2021年4月电工技术学报Vol.36 No. 7 第36卷第7期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Apr. 2021 DOI:10.s.L90096
综合考虑经济-环境-社会因素的多能耦合
系统高维多目标规划
曾博1徐富强1刘一贤1刘裕1巩敦卫2
（1. 新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学）北京 102206
2. 中国矿业大学信息与控制工程学院徐州 221116）
摘要提高能源系统运行经济性、减少污染排放、改善能源利用效率是我国未来能源系统发展的重要目标。但是，在实际能源系统规划中，由于上述不同目标之间具有复杂的关联性，因此当问题的目标函数数量多于3个且存在不确定性参数时，现有方法往往难以实现对该类问题的有效求解。为应对上述挑战，该文提出一种面向多能耦合系统规划的高维多目标优化分析框架。首先，在深入剖析多能源系统中源荷耦合特性及其对系统运行影响的基础上，提出了综合考虑经济-环境-社会因素的综合能源系统多目标规划范式；然后，鉴于不同规划目标之间存在的天然矛盾性并充分考虑系统中供需侧行为的不确定性，分别以投资运行成本最小、用能效率最高、碳排放最小以及供能不满意度最小作为目标，构建了针对多能
系统规划的高维多目标优化模型，该模型综合考虑系统元件容量配置以及终端负荷管理，并利用区间方法计及各不确定性因素的影响，从而使最终规划方案可有效兼顾最优性与鲁棒性；接着，根据所建模型的特点，利用模糊偏好函数法分别对目标函数和约束条件进行处理，将其转换为确定性优化问题，采用基于降维分解的带精英策略非支配排序遗传算法（DNSGAⅡ）对此进行求解；最后，通过相关算例分析，验证所提方法的有效性。
关键词：多能耦合系统高维多目标优化规划不确定性社会因素
学校表现中图分类号：TM732
High-Dimensional Multiobjective Optimization for Multi-Energy Coupled System Planning with Consideration of Economic,
Environmental and Social Factors
Zeng Bo1 Xu Fuqiang1 Liu Yixian1Liu Yu1 Gong Dunwei2
（1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources
North China Electric Power University Beijing 102206 China
2. School of Information and Control Engineering China University of Mining and Technology
Xuzhou 221116 China）
Abstract Improving economic performance, reducing pollution emission, and improving energy efficiency are important goals for future energy system development. However, due to the complex correlations between different goals, it tends to be difficult to achieve the above aim when the system planning goals is over three. In order to resolve this challenge, this paper propos a high-dimensional multi-objective optimization analysis framework for multi-energy system planning. First, bad on an in-depth analysis of the source-load coupling characteristics, a multi-objective planning model for an integrated energy system is propod, which comprehensively considers the impacts of economy,
国家自然科学基金项目（61773384）和国家社会科学基金重大项目（19ZDA081）资助。
收稿日期 2020-06-27 改稿日期 2020-11-11
第36卷第7期曾博等综合考虑经济-环境-社会因素的多能耦合系统高维多目标规划 1435
environmental, and social factors. In view of the contradictions between different goals and the inher
ent
uncertainties associated with supply and demand-side behaviors, the model is constructed under the
objectives of economic cost, energy efficiency, carbon emissions and consumption comfort. This model
comprehensively considers the system component capacity configuration and demand-side management
schemes, and us an interval-bad method to allow for the impact of potential uncertainties in the
system. The objective functions and constraints are procesd by using the fuzzy preference function
method and reformulated into a deterministic optimization problem first, and then the non-dominated
sorting genetic algorithm-II with dimensionality reduction decomposition is employed as the solution
approach for the problem. Finally, the effectiveness of the propod method is verified and demonstrated
through numerical studies.
Keywords：Multi-energy coupled system, high-dimensional multi-objective optimization, planning, uncertainty, social factor
0引言
随着社会工业的迅猛发展，经济、能源、生态三者之间的矛盾愈益显现，如何开发利用可再生能源（Renewable Energy Source, RES）、提高能效、降低环境污染成为全球共同关注的热点问题[1]。作为未来能源系统的重要组织形态，多能耦合系统（Multi-Energy Coupled System, MECS）集电、热、气等能源于一体，通过灵活配置与统一管理，可有效提升能源系统整体运行的经济性与可靠性，降低污染排放，并促进可再生能源利用及终端能源利用效率的提高[2]。
在实际应用中，要确保MECS在满足用户负荷需求的条件下实现经济、绿色、高效运行，首先需要对系统的设备选择和容量配置进行科学规划[3]。为此，目前国内外学者已开展了广泛研究。例如，文献[4]针对系统设备选型以及容量配置构建多能源系统的混合整数线性规划模型，增强系统运行的灵活性和经济性。文献[5]提出考虑动态能源定价策略的环境经济双层博弈模型，对多能耦合系统进行容量规划，提高能源的利用效率和环境效益。文献[6]提出多能源系统的电热气耦合基础设施最优协调扩展规划模型，并验证其有效性和经济性。为充分挖掘电化工产业对RES消纳的贡献，文献[7]提出计及电转
汲取的意思
气的电/热/气耦合系统规划模型，大大提高了RES的利用效率，从而实现了系统用能成本的降低，提高系统经济性。文献[8]针对城市地区的分布式能源系统，提出一种基于增强ε约束技术的多目标优化规划方法，对系统的总年度成本和温室气体排放进行优化，实现了系统的最佳设计规划和运行。然而，在上述研究中，并没有考虑各类RES 出力的不确定性对系统优化产生的影响。为此，文献[9]以区域综合能源系统为研究对象建立概率优化模型，采用两点估计法处理光伏出力的不确定变量。文献[10]采用基于数据驱动的两阶段鲁棒规划方法处理风电不确定性，并利用列和约束生成算法求解。文献[11]考虑短期和长期负荷的不确定性，构建了基于机会约束的优化模型，以最小化系统的投资成本为优化目标，确保满足未来的随机功率和天然气需求所需的置信容量。文献[12]提出了一种含有电转气（Power to Gas, P2G）的电气耦合系统实时调度模型，有效降低了RES出力不确定性对系统的影响。此外，文献[13]还提出了一种针对含风力、太阳能和燃料电池混合分布式发电系统的多目标规划模型，采用基于Hammersley序列采样的ε约束方法进行求解，并验证其可有效兼顾供电的可靠性与经济性。在上述研究中，均假设用户负荷需求恒定或符合特定的分布，未考虑MECS下需求侧管理措施的潜在作用。对此，文献[14]研究并提出一种综合考虑需求响应与MECS容量规划的多目标优化模型，深入分析了实施需求响应对于提升MECS运行经济性和灵活性的贡献。此外，文献[15]还提出一种考虑消费者行为耦合效应的多能源系统的综合需求响应模型，仿真结果表明该模型在提高系统经济性和用户满意度等方面有良好表现。此外，文献[16]还提出一种考虑复杂需求响应不确定性的区域级电-气耦合系统调度模型，深入分析源荷交互对MECS综合效益的影响。
虽然目前针对MECS规划问题已获得学术界的广泛关注，但要满足实际工程需要，现有研究仍存在以下不足，亟待进一步解决：①现有研究大多只从经济或环境等单一或两个维度建立规划模型，未能充分考虑市场环境下MECS优化目标的多样性与
1436 电工技术学报 2021年4月
可拓展性，例如缺少对终端能效及用户用能舒适度的必要考量。②针对MECS规划中的不确定性问题，现有研究大多采用基于最劣场景的鲁棒优化或基于概率场景的随机优化方法进行处理。其中，鲁棒优化方法求解结果通常较为保守，对规划方案的经济性会产生不利影响；而随机优化所需要的大量历史数据在实际工程中往往无法获得。
鉴于此，本文提出一种面向多能耦合系统规划的高维多目标优化分析框架，构建能够有效适应RES出力及直接负荷控制（Direct Load Control, DLC）不确定性的多能耦合系统区间优化方法。与现有研究不同，本文模型综合考虑经济、环境、能效以及用户满意度需求，建立高维多目标优化模型，并采用区间方法描述RES出力和需求侧响应可用率两方面的不确定性因素对系统的影响，使规划方案兼具最优性与鲁棒性，并利用模糊偏好函数将其转换为确定性的多目标优化问题，采用基于降维分解的遗传算法实现求解，算例仿真结果证明了本文所提方法的合理性和有效性。
1MECS规划基本框架
本文以含有电、热、气的园区级MECS为研究对象，其基本结构如图1所示。在实际运行过程中，系统内部的光伏（Photovoltaic, PV）、风机（Wind Generation, WG）及热电联产机组（Combined Heat and Power, CHP）产电供给终端用户。当系统内部产生的电能无法满足负荷需求时，系统运营商向上级配电网购电用以满足终端负荷需求；当产电量过剩时，将多余电量储存在蓄电池（Electricity Storage, ES）中作为备用；系统运营商向天然气网购气，通过CHP、燃气锅炉（Gas Boiler, GB）和电锅炉（Electric Boiler, EB）将其转换成热能，用于满足用户的热负荷需求或输送到蓄热罐（Thermal Storage, TS）中进行存储，实现能量的有效利用。系统运营商通过优化其投资策略以及在运行阶段协调调度供应侧和需求侧资源，以满足用户的能源需求。
本文提出了一种多能源耦合系统通用建模工具，例如：居民住房、智能楼宇、工业园区、整座城市等均可采用该模型进行建模。作为多能源系统的一种典型实现范式，园区级MECS通常规模较小，内部设备容量也较低，因此本文以其作为研究对象可有效降低建模及求解的复杂性。但需强调的是，除了能满足上述综合园区形式的规划需求之外，本文所提方法也能满足其他形式多能源系统规划的应用需要。相关能源形式也不仅局限于电能、热能、天然气，亦可包括冷等其他形式。
图1 多能耦合系统基本结构
Fig.1 Basic structure of MECS
在实际规划决策时，对于投资商而言，一方面希望尽量降低系统投资和运行总成本，另一方面还希望尽可能提高对RES的利用，增加RES在系统用能所占比例；但是对于用户而言，希望能够尽量拥有较高的供能质量和用能舒适度，降低因参与需求侧响应项目带来的效用损失。根据上述目标的相互作用与内在联系，几个目标相互具有明显的矛盾。因此，MECS规划属于典型的高维多目标优化问题。相比于传统双目标优化，本文问题的优化目标数量更多，且不同目标之间存在复杂的关联性。此外，系统中RES出力与需求侧参与的天然不确定性还导致决策的可行空间是动态变化的。这些因素的共同作用使得上述模型建立和求解均存在很大挑战。
为解决上述问题，本文提出一种针对MECS规划的高维多目标区间优化框架，其规划框架如图2所示。该模型综合考虑实际MECS规划中对于经济、
图2 MECS规划框架
Fig.2 Framework of MECS planning
第36卷第7期
曾 博等 综合考虑经济-环境-社会因素的多能耦合系统高维多目标规划 1437
环境、能效及用能舒适度等多方面因素的要求，并通过引入区间优化方法处理系统中的不确定性因素，以实现所得规划方案能够同时兼顾最优性与抗风险能力。
2 系统元件及负荷建模
2.1 CHP
CHP 由燃气轮机和余热锅炉构成，能够生产电能和热能。其中，CHP 的发电功率是其消耗的天然气量的一次函数，并小于其配置容量，如式（1）和式（2）所示。CHP 产热功率与产电功率之间受到其热电比限制，如式（3）所示。 CHP e CHP gas t t P G v η= （1） CHP CHP 0t P M ≤≤ （2）
CHP CHP
CHP
t
t
H
P β
=
（3）
式中，CHP t P 为t 时刻CHP 的发电功率；
e η为CHP 的产电效率；CHP t G 为t 时刻CHP 的耗气量；gas v 为天然气热值；CHP M 为CHP 的容量配置；CHP β为CHP 的热电比。
2.2 风电机组
风电机组的输出功率主要受所在位置风速的影响。在大自然中，由于风速具有随机性和间歇性，因此风机出力是不确定变量。为此，本文定义载荷
因数WG t
k
表示时段t 风速下风机实际发电功率与其额定容量之比，进而风电出力可表示为
WG
WG
WG
燕归t
t
P k
M
肠炎可以吃什么= （4）
式中，WG t P 为风机的发电功率；WG t
k 为描述随机风速下风机载荷率变化的区间变量，WG WG WG =[ ,]t
t
t
k k k ，
WG t k 和WG t k 分别为波动区间的下界和上界；WG M 为风机的容量配置。
2.3 光伏发电
太阳光照强度和环境温度是影响光伏发电输出功率的关键因素。考虑到自然中温度和光照的不确定性，与风机模型类似，PV 的运行特性可表示为
PV PV PV t t
P k M = （5）
式中，PV t P 为光伏的发电功率；PV M 为光伏的容量配置；PV t
k
为表征PV 载荷率随机变化的区间变量， PV PV PV
=[,]t
t
泡妞套路
t
k k k 。 2.4 电/燃气锅炉
电/燃气锅炉分别以电力和天然气作为能源并可转换为热能。对于上述设备，产热功率与耗电/耗气之间的关系为 EB EB EB t t H P η= （6）
GB GB GB gas t t H G v η=
（7）
此外，最大产热功率还受到配置容量的限制，即 EB EB 0t H M ≤≤ （8）
GB GB 0t H M ≤≤
（9）
式中，EB t H 、GB t H 分别为t 时刻电锅炉和燃气锅炉的产热功率；EB η、GB η分别为t 时刻电锅炉和燃气锅炉的产热效率；EB t P 为t 时刻电锅炉的用电功率；
GB t G 为t 时刻燃气锅炉的耗气量；EB M 、GB M 分别为电锅炉和燃气锅炉的配置容量。 2.5 电/热储能设备
在EH 运行中，电/热储能设备的储能状态（State of Charge, SOC ）随充放电/热功率的变化关系为 ()ES-dch ES ES
ES
ES-ch ES-ch 1
ES-dch 1 t t
t t P E
E兰亭序全文朗诵
t P λ
ηη−⎛⎞=−+Δ−⎜⎟⎝⎠
（10）中卫旅游
()TS-dch
TS TS
TS TS-ch TS-ch 1
TS-dch
1 t t
t t H E E
t H λ
ηη−⎛⎞
=−+Δ−⎜⎟⎝
⎠
（11） 式中，ES t E 、TS t E 分别为t 时刻电储能和热储能的储能状态；ES λ为电储能的自放电率；ES-ch t P 、ES-dch t P 分别为电储能的充电和放电功率；ES-ch η、ES-dch η分别为电储能的充电和放电效率；TS λ为热储能的自放热率；TS-ch t H 、TS-dch t H 分别为热储能的充热和放热功
率；
TS-ch η、TS-dch η分别为热储能的充热和放热效率。 为防止储能设备过度充放，需对其SOC 可变范围
进行约束，即 ES-min ESE ES ES-max ESE t M E M μμ≤≤ （12）
TS-min TSE TS TS-max TSE t M E M μμ≤≤
（13）
式中，ESE M 和TSE M 分别为电储能和热储能的配置
容量；
ES-min μ及ES-max μ分别为电储能的最小和最大储能系数；
TS-min μ和TS-max μ分别为热储能的最小和最大储能系数。
此外，同一时刻充放电/热不能同时进行，储能设
1438
电 工 技 术 学 报 2021年4月
备的充放功率约束为 ES-ch ES-ch ES ESE 0t t P M αξ≤≤ （14） TS-ch TS-ch TS TSE 0t t H M αξ≤≤ （15） ES-dch ES-dch ES ESE 0t t P M αξ≤≤ （16） TS-dch TS-dch TS TSE 0t t H M αξ≤≤ （17） ES-ch ES-dch 0+1t t αα≤≤ （18）
TS-ch TS-dch 0+1t
t
α
α
≤≤
（19）
式中，ES-ch t α和TS-ch t α分别为电储能和热储能充电/热状态的0-1变量；ES ξ及TS ξ分别为电储能和热储能的功率-容量比值；ES-dch
t
α
和TS-dch
t
α
分别为电储能和热储
能放电/热状态的0-1变量。
最后，为确保储能设备可持续运行，要求在一个调度周期内始末SOC 应保持不变，即 0ES ES T t t E E = （20）
TS
TS T
t t E
E =
（21）
式中，0ES t E 及0TS t E 分别为t 0时刻电储能/热储能的储能状态；ES
T
t E 、TS T
t E 分别为t T 时刻电储能/热储能的储能状态。
2.6 负荷建模
在MECS 中，DLC 项目的实施对象通常为热电联合调度的负荷，具体可包括电储热、电采暖及具有储能的中央空调负荷等。
根据系统调度需求，t 时刻实际控制的负荷功率为 DE,0t t P P μ=
（22）
DLC t t
P P ϑ= （23）
式中，t P 为t 时刻可调控的负荷功率；μ为系统中可调控负荷在总负荷中的占比；DE,0t P 为t 时刻的基
准负荷功率；DLC t
P
为t 时刻的受控负荷功率值；ϑ 为负荷可调控率，反映了终端用户对于需求响应项目的参与度。由于不
同用户在生活习惯与行为偏好上的不同以及负荷响应DLC 时所处的状态不同，因
此在实际系统运行时，ϑ9月8日
对于MECS 运营者而言属于不确定性参数。
受控负荷在中断时段从系统中断开，在中断时
段结束后，形成反弹负荷（Energy Payback, EP ）
[17]
。本文采用三阶段自回归模型拟合EP 特性，具体表
达式为
EP DLC DLC DLC 1233
t t t t t P P P P P εψζ−−−−=++ （24）
式中，EP t P 为t 时刻的反弹负荷；DLC 1t P − 、DLC 2t P − 、DLC 3t P − 分别为t -1、t -2、t -3时刻的受控负荷；εψζ、、为反弹系数。
通过综合式（22）~式（24）可知，DLC 模式下各时段系统的总负荷为
DE DE DLC EP (1)t t t t
P P P P μ=−−+ （25）
3 数学模型构建
如第1节所述，综合考虑经济-环境-社会因素的MECS 规划旨在在满足系统基本特性约束的条件下，通过对设备配置及需求侧管理策略进行协同优化，以实现系统在上述目标属性上的协同趋优。针对上述问题，本文构建了与此相适应的数学模型，具体说明如下。 3.1 目标函数
本文分别以系统投资运行经济性最优、综合能效最大、碳排放最低和用户不满意度最低为目标，构建MECS 高维多目标区间优化规划模型。
1）投资经济性最优
以系统投资和运行成本年值最小化作为反映MECS 规划经济性的目标函数，即
INV OPT 1min f C C
=+ （26）
式中，INV C 和OPT C
分别为系统投资成本年值、系统年运行成本，其具体计算式为
INV
INV
(1)=(1)1
i i
y i i y i I r r C
c M r ∈++−∑ （27）
OPT MAI ele ele gas gas DLC DLC =()+ 28i i t t t t
i I
t T
t
t T
C c M t c P c G tc P ττ∈∈∈+Δ+Δ∑∑∑
（）
式中，I 为系统设备元件类型集合（包括CHP 、GB 、EB 、WG 、PV 、ES 和TS ）；i 为设备类别；INV i c 和
i M 分别为设备i 的单位容量投资成本及总配置容量；i y 为设备寿命期；r 为折现率，本文取8%；MAI i c 为
设备i 的单位容量年固定维护成本；T 为系统运行时段；τ为一年中的天数；ele t c 和gas t c 分别为系统从
外部市场的购电和购气价格；
ele t P 和gas t G 分别为系统
