小型U 形渠道标准断面量水的简化方法
王红雨1 ，周斌2
(1 .宁夏大学土木与水利工程学院，银川750021 ;2 .宁夏回族自治区农业综合开发办公室，银川750001)
摘要：针对宁夏项目区农民用水协会( W U A) 组织内部实施量水到户遇到的实际问题，考虑到农业综合开发田间配套工程中已在农渠等小型U 形渠道上修建了部分用于渠道量水的标准断面，提出了流速服从紊流型态的普朗特指数分布规律的小型U 形渠道断面测流的简化方法以及相应的断面流量计算公式。算例表明，与采用量水堰测流或分层测流计算结果相比较，简化方法的误差小于10 % 。但是，简化方法所基于的断面流速分布规律以及在U 形渠道中垂线上所选择的代表断面平均流速测流位置的有效性，还有待于进一步研究。
关键词: U形渠道；断面测流；简化计算水城是哪个城市
中图分类号: TV133文献标识码: A
Simpl if ied C alculation of Cross2ction G a u ging F lo w in M i n i a t ure U2s ha ped Cana l s
WA N G H ong2yu1 , ZH O U Bin2
(1 . S choo l of C ivil a n d Hydraulic Engineeri n g , Ningxia U n iver s it y , Y i n ch ua n 750021 , China ;
2 . Ningxia A g ricult u ral C o m p r ehen sive Develop m ent Off ice , Yinch uan 750001 , Chi n a)
Abstract : The simp lif ied calculatio n of cro s s2ctio n ga u ging f l o w w h ich fo llo w s Pra n dt l’s expo n ential di s t r i b utio n law i s p r ent ed fo r miniat u re U2shap e d ca n al s ba s ed o n t h e p r actice f r o m t h e interio r co n t r ol of ir r igat io n wat er in Ningxia WU A and so m e ga ugin g f l o w cro s s2ct io n s a r e est a b li s hed o n miniat u re U2shap e d ca n al by ir r igatio n p r oject s a n d maint enance of agricult u ral co m p r en sive develop2 ment . The er r o r i s le s s t h an 10 % co m p a r ed wit h t h e re s ult s f r o m simp le calculatio n t h at i s p r opo s ed in t h i s p a p e r . Alt h o u gh t h e cal2 culat io n re s ult s of t h e simp lif ied met h o d i s accep t a b le a n d co n venient to manip u lat e , it i s nece s sa r y to f u rt h er re s earch o n t h e eff e c2 tivene s s of cro s s2ct io n f l o w velo citie s di s t r i butio n and t h e sit u atio n of mea s ured f l o w velocities o n t h e middle ver tical line rep lacing t h e average cro s s2ctio n f l o w velo citie s fo r miniat u re U2shap e d ca n al .
K ey words : U2shap e d ca n al ;cro s s2ctio n ga u ging f lo w ; s imp lif ied calculatio n
灌区量水方法与技术是合理调配灌溉水源，正确执行农民用水协会的用水计划, 加强用水管理，实现科学用水和节约用水的必要条件之一。目前，以农民用水协会( WU A) 为主要形式的参与式灌溉管理的理念和方法在我国已逐步得到推广、应用。笔者在宁夏WU A项目区调研中发现, 灌区基本上实行“斗口计量”的方法，而对从斗渠、农渠至毛渠的末级渠道，特别是分散到每个用水农户的水量却难以准确量测。项目区用水户的水费缴纳工作还未实现向用水户按量收费的目标，现行做法是农民用水协会根据用水户的农田灌水次数或种植类型，按种植面积平均分摊水费。这种带有普遍性的管理方法不但会挫伤农民用水户节约用水的积极性，也不利于先进灌溉技术的推广与应用。因此，研究和探讨在农民用水协会内部管理中, 采用合理的量水技术和方法，实现对用水户按实际用水量收取水费，是确保农民用水协会发挥长效机制亟待解决的工程技术问题。
小型U 形渠道量水技术现状
U 形渠道在灌区应用广泛，但缺少既经济实用又方便快捷的满足农民用水协会内部量水精度要求的U 形渠道流量测量技术和方法。针对U 形渠道量水技术上存在的困难与问题，国内外开展了相应于不同标准渠道上的适宜量水技术及设施的选择与配置模式和量水设施标准化研究。目前, U形渠道多采1
收稿日期:2008211216
基金项目：宁夏回族自治区利用世界银行贷款加强灌溉农业三期项目支持。
作者简介：王红雨( 19612) ，男，博士, 教授，主要从事水利工程有关方面的教学与科研工作。
用量水槽进行测量，应用较广的量水槽主要分为无喉和长喉两
种形式。国际上标准的U 形渠道，其底弧为半圆、边墙垂直，而
国内大量应用的是侧墙直线段外倾、底弧为圆弧或抛物线形的
非标准U 形渠道。因此，国际标准推荐的量水槽型式无法在国
内直接应用。我国学者对此进行了大量研究工作[ 107 ] 。由于抛
物线形喉口式、直壁式、长喉道等量水槽具有与U 形渠道自然
衔接, 无底坎，不淤堵的优点，适合在多泥沙U 形渠道应用，与
其相关的研究成果较多, 并己制定了相应技术标准。马孝义
等[ 2 ]研究认为，在上述3 种抛物线形量水槽中，抛物线形喉口
式量水槽具有工程量小，壅水高度低，不淤堵等特点，且能满足
灌区测流精度要求，建议灌区推广应用。吴景社等[ 3 ] 开展了U
形渠道抛物形平底无喉段量水槽的设计与标准化研究，提出了
斗、农级U 形渠道适宜量水技术选配模式，遴选出了3 种设计
抛物线形量水槽的方法。在需要特设量水结构的渠道上，王长
德[ 4 ] 建议首先选用长喉道槽。一般的量水堰槽由于几何形状
已标准化，难以随不同的渠道断面及水力条件变化而变化，且
不能实时解决泥沙淤积问题。长喉道槽，由于其断面形状可以
随渠道断面及水力条件不同灵活变化，可以做到在高水和中水
工作证明材料流量下上游水位变动不大，加之水流流动的加速, 抗泥沙干扰
能力优于其他形式的量水堰槽。在此基础上，部分高校和科研
机构还开发了一些小型量水设备，如抛物线形移动式量水堰板
和便携式量水槽[ 5 ,6 ] 。这些设备测流误差小，搬运方便，可满足
灌区小型U 形渠道的测流要求。
然而，目前应用较多的长喉道量水槽、巴歇尔量水槽等在
理论和技术上已较成熟，但这类量水槽都是基于临界流原理的
量水工具，要求出流为自由出流。将这类量水槽用于灌区干支
渠等大中型渠道量水, 自由出流条件一般可以得到满足，由于
渠道断面尺寸较大，壅水问题也不突出，若用于灌区的斗渠、农
渠等小型渠道量水时，上述自由出流和雍水问题就变得十分突
出，尤其在渠道底坡较缓的平原地区淹没出流时量水槽的水头
损失和壅水高度要比自由出流时小得多，而常用的量水槽在淹
没出流条件下的研究成果极少，很难利用常用的量水槽来进行
淹没条件下的精确测流工作。对于小比降或宽浅式多泥沙等
特殊渠道而言，缺乏与之相配套的新型结构量水槽。另外，简
易量水设备在取水口造成的雍水现象，影响了末级渠道正常行
水，无法得到农民用水户的理解和认可，这也是许多灌区未实
施“量水到户”的一个原因。
通过量测标准渠道断面的水位及断面特征点的流速，推求
过水断面面积及过水断面的平均流速，再以此计算渠道过水流
量及累积水量。这种测流方法多在无水工建筑物及特设量水
设备可资利用的情况下使用，其测水地点应选在渠段顺直、断
面整齐、水流无旋涡及回水影响的位置。虽然这种方法量测精
度较高，但由于过水断面的特征点位置受渠道断面型式、尺寸
以及水位的影响较大, 即不同的断面型式、尺寸以及同一渠道
在不同水位下，施测的过水断面的特征点位置是不同的。这就
造成了施测和计算极为繁琐。对于面广量大的斗、农渠采用该
方法量水工作量较大。
鉴于目前还没有U 形渠道流速仪断面测流方法, 吕宏兴
等[ 6 ] 对D20 型号的U 形渠道进行了实验研究，假设U 形渠道
过水断面上沿任一水平方向的流速为指数分布，提出了适用于
渠道水流雷诺数R e = 4 ×103 ～3 . 2 ×106 的小型U 形渠道的断
面测流计算公式。雒天峰等[ 8 ] 研究U 形渠道过水断面竖向流
速分布规律时，引入尾流函数修正后的对数公式，对U 形渠道
实测流速值进行拟合, 发现尾流强度系数取不同值时，流速拟
合曲线交于一点。在不同的水力特性下，交点水深与测线水深
的比值范围固定在0 . 1 ～0. 2 之间，交点流速值与断面平均流
速值有很好的相关性。当然，这个结论还需做进一步的理论研
究和试验验证。豆花的热量
U 形渠道标准断面量水的简化方法
2
2 .1 流速分布规律及研究思路
国内外学者理论研究和实验结果表明，明渠过水断面上流
速的分布规律具有: ①整个过水断面内的最大流速处于水面以
下; ②渠道中垂线两侧的流速值对称相等，且最大流速发生在
中垂线上; ③接近边壁处的等流速线图近似于边壁轮廓; ④对
于U 形渠道, 当渠道水深接近弓形高时( 水流在底弧弓形段
内) ，等流速线分布均匀, 当水深较大时，远离边壁的流速大小
变化比边壁附近的流速变化小; ⑤由于断面最大流速发生在水
面以下，流速等值线在接近水面时向渠道中心弯曲。U 形渠道
过水断面流速分布规律, 如图1 所示, 这是一个比较复杂的
曲面。
图1 U形渠道过水断面流速分布等值线示意图( 单位: m/ s)
考虑到小型U 形渠道尺寸较小, 特别是生产实际中迫切
珠玑古巷需要既能满足测流精度要求，又能简化测流过程的标准断面测
流方法，本文拟从U 形渠道断面流速分布规律入手，在文献[ 7 ]
研究的基础上，以U 形渠道中垂线上的流速为量测对象，寻找
并获取一定精度范围内流速等于全断面平均流速的中垂线测
点位置。以期通过测试U 形渠道中垂线上流速等于全断面平
均流速所对应点的流速，获得整个过水断面的流量。
2 .2 断面测流的简化方法
假设U 形渠道过水断面上沿任一水平方向的流速服从紊
流型态中的普朗特指数分布规律。以渠底为坐标原点，取y 轴
与过水断面中垂线重合, 则距渠底为y i流层沿水平方向x 轴
的流速分布可以表达为:
n
u x x(
1)
=
u m B y
式中: u x 为距渠底y i 高度且距U 形渠道边壁x 位置处的流速;
u m 为渠道中线上距渠底y i高度位置的流速; B y 为距渠底y i
高度处U 形渠道之半宽; n 为与雷诺数R e有关的指数。
U 形渠道过水断面上流速分布具有对称性( 图2) ，取第y i
水平流层一半之速分布与流层面积分析, 设该流层厚度为Δh ,
1分钟晨会小故事及感悟u m a 1
q u m
u m a==, 即=
n + 1 n + 1
y c
h u m
n
u m a
因为在u my = u ma 处, 有y = y c, 即:
u =
。故有:
h
m
n
1 y c
=( 7)
n +1 h
试验证实当R e< 105 时, n = 1/ 7 ; R e> 105 时, n 可以取1/ 8
～1/ 10 。这里取n = 1/ 7 , 由( 7) 式得y c= 0 .39 h，即在中垂线上
距水面以下约0 .6 h 处的流速可近似作为U 形渠道中垂线断
面上的平均流速。另外, 利用尼库拉兹给出的紊流流速分布的图2 距渠底y i 高度位置的流速横向分布
第y i 水平流层渠道宽为2 B y, 则该流层过水断面面积近似为
ΔA y = 2ΔhB y 。沿流层过水断面关于u x 的积分，可得通过该流
层的流量为:
B y
[9 ]
对数公式, 可以推导出y c = 0 .367 h , 与上述普朗特指数分布
得到的结果十分相近。
这样，只要利用测流仪器测得U 形渠道中垂线上距水面
以下0 .6 h 处的流速，代入公式(4) 便可计算出渠道过水断面的
流量。
1
冬天跑步ΔQ yi = 2∫u x 〃Δh d x = n +1 u mi 〃ΔA y( 2)
3 简化方法的应用
对各流层流量求和，可得整个过水断面流量为:
m
1 ∑u mi 〃ΔA y
Q =( 3) 3 . 1 U 形渠道的结构特点
U 形渠道断面是由底部圆弧段( 半圆或抛物线型) 和上部
直线段(垂直或外倾) 两种几何形状组成。据灌区调查[ 2 ] ，小型
U 形渠道以D30 H40 、D40 H50 、D50 H55 为主, 渠道的深宽比
H/ B 在1 左右, 衬砌超高a1 为0 . 1～0 . 2 m ，渠堤超高a 为0 . 2
～0 . 4 m 。
U 形渠道过水断面积可用下式计算:
n + 1
i =1
文献[7 ]建议将U 形渠道过水断面划分为若干水平流层,
测得每一流层中垂线上流速，乘以相应流层面积可得到该流层
流量，各流层流量累加，便可得到整个过水断面的流量。
从式(3) 如果用中垂线上流速分布的平均值u ma
形渠道整个过水断面的流
量可表示为:
r2 πθθθ
sin θ+ Δh 2 r 〃sin + Δh 〃co t
180 -
A=
( 4) 2 2
2
( h ≥T)( 8)式中: A 为U
为此，假设U 形渠道中垂线上流速( y 轴方向) 的分布同样
服从紊流型态中的普朗特指数分布规律。那么，中垂线上流速
分布规律可以表达为:
2 πβ-
r
sin β, ( h < T)
A=
180
2
β= 2 〃arcco s( 1- h ) ; T = r (1- co sθ)
r 2
n我爱妈妈绘本
u my y式中: T 为渠道底弧弓高;β为h < T 时过水断面湿周所对应的
圆心角；其他符号如图4 所示。
( 5)
=
u m h
式中: u my 为中垂线上距渠底y 处的流速; u m 为中垂线上最大流
速; u ma 为中垂线上断面平均流速; y c为中垂线上与断面平均流
速相等的点距渠底的位置；其他符号含义如图3 所示。
图4 U形渠道结构设计示意图
3 .2 计算实例
算例1 ：某U 形渠道底弧半径r = 0 . 1 m ，底弧圆心角2θ=
152°，水槽底坡i = 1/ 400 ，由三角形量水堰测得流量Q = 29 . 95
L / s ，水槽水深h = 18 . 77 cm 。用毕托管测得的中垂线上不同
位置处相应的流速见表1 。由式( 8) 计算得到渠道过水断面面
积A = 0 . 035 75 m2 。
表1 算例1 U形渠道中垂线上实测流速值图3 中垂线上流速分布以及断面平均流速位置
U 形渠道中垂线上单宽流量为:
h h
n
y h
q = ∫u my d y = u m∫h d y = n + 1 u m( 6)
0 0
y/ m 0 . 1 0 . 3 0 . 5 0 . 7 0 . 9 其平均流速为:
u my / ( m 〃s - 1 )0 . 829 0 . 903 0 . 943 0 . 977 1 . 006
根据表1 数据，将y/ h 在0 .3～0 .5 之间的流速值内插得到y/ h = 0 .4 处的流速值为v = 0 . 925 m/ s ，并将其作为断面的平均流速u ma , 代入公式(4) 得到该U 形渠道过水断面流量为Q = 28 . 94 L / s 。
与三角形量水堰测得流量Q实的误差为: 形渠道过水断面的流量，与通过量水设施以及分层测流获取的渠道流量的误差小于10 % 。
建议采用下述简易方法，在农民用水协会内部落实“量水到户”的目标。在进入田间的末级U 形渠道上选择一段相对平顺的渠道布置标准过水断面，渠道两侧边壁上建立水尺刻度, 利用测流仪器测得U 形渠道不同水位条件下的过水断面中垂线上距水面以下0 .6 h 处的流速，代入式(4) 计算出渠道过水断面的流量。然后，绘制出渠道的水位- 流量关系曲线。这样, 就可以通过读取渠道断面侧壁上的水尺刻度的读数，查水位- 流量关系曲线中相应水位的流量，就可以很方便的获得进入田间的末级U 形渠道的流量。
= Q实 - Q算
100 % = 29 .95 - 28 .94 100 % = 3 . 4 %
Δ1
29 .95
Q实
与文献[ 7 ]分层计算流量的误差为:
= Q参考- Q算
100 % = 29 .84 -28 .94 100 % = 2 . 7 %
Δ2
Q参考29 .74
算例2 ：某U 形渠道底弧半径r = 0 . 3 m ，底弧圆心角2θ= 162°，水槽底坡i = 0 . 001 ，用三角形量水堰测得流量Q = 28 . 38
L / s ，水槽水深H = 0 . 172 m 。用光电旋桨流速仪测得的中垂线上不同位置处相应的流速见表2 。由式( 8) 计算得到渠道过水断面面积A = 0 . 070 m2 ，而y = 0 .4 h = 0 . 068 8 m ，介于表2 中y = 0 . 082～0 . 052 ，将该范围对应的流速值进行内插得到y = 0 .4 h处的流速值v = 0 . 400 m/ s , 同样将其作为断面的平均流速u m a , 代入式( 4 )得到该U 形渠道过水断面流量为Q = 25 . 90 L / s 。
表2 算例2 U形渠道中垂线上实测流速值4 结语
针对宁夏项目区农民用水协会( WU A) 组织内部实施量水到户遇到的实际问题，鉴于项目区农业综合开发田间配套工程中，已在农渠等小型U 形渠道上修建了部分用于渠道量水的标准断面的实际情况，假设U 形渠道过水断面上沿任一水平方向和竖直方向的流速服从紊流型态中的普朗特指数分布规律，推导了渠道断面流量的简化计算公式，得到以下初步结论。
(1) 本文提出的U 形渠道测流的简化方法较标准断面测流的一般程序，在测线布置和测点数量上都简化了许多，便于实际应用。
大理沙溪古镇住宿(2) 在灌区末级(小尺寸断面) U 渠道上，采用中垂线上一点测流以及渠道的断面流量简化计算方法，获取渠道标准断面流量值是可行的。算例表明，与其他方法比较，误差小于10 % 。
(3) 选择平顺的一段渠道并在其标准断面两侧边壁上做水尺刻度，利用简化测流与计算方法，建立渠道的水位～流量关系曲线，有利于农民用水协会内部用水管理和量水到户目标的实施。
(4) 将紊流型态中的普朗特指数分布规律，用于实际小型U 形渠道的断面测流和流量简化计算，还需进行必要的试验研
y/ m 0 . 172 0 . 142 0 . 112 0 . 082 0 . 052 0 . 022 u my /
( m 〃s - 1 )0 . 446 0 . 432 0 . 422 0 . 409 0 . 381 0 . 311 与三角形量水堰测得流量Q实的误差为:
= Q实- Q算
100 % = 28 .38 -25 .90 100 % = 8 . 7 %
Δ1
Q实28 .38 与文献[ 8 ]分层计算流量的误差为:
= Q参考-Q算
100 % = 27 .62 - 25 .90 100 % = 6 . 2 %
Δ2
Q参考27 .62 3 .3 分析与建议
宁夏WU A项目区末级渠系已全部采用U 形衬砌渠道。考虑到小型U 形渠道数量大，过水时间短，如果修建固定式量水槽，不但利用率低、易遭破坏，而且量水设施建设的投入也较大。可移动的便捷式量水槽虽然有效解决了固定式量水槽的某些缺点，但量水槽量水过程中造成的上游雍水, 农民无法接受，也影响了农民使用这种设备的积极性。若采用测量精度高、价格昂贵的精密仪器量水，又不切合
实际。因此，在末级U 形渠道上选择一段相对平顺的渠道布置标准过水断面进行测流符合宁夏项目区的实际情况。精确测算渠道过水断面上的流量是一项比较复杂的工作,
难以推广应用。利用文中提出的简化计算方法，由于只须测量U 形渠道中垂线上水面以下0 . 6 h 位置一个点的流速，大大简化了标准断面的测流工作。但是，这种方法基于假设U 形渠道过水断面上沿任一水平方向和竖直方向的流速服从紊流型态中的普朗特指数分布规律，而将该分布函数用于实际渠道的测流，还必须进行必要的试验研究, 给出比较符合实际的渠道断面流速分布的具体函数表达式，如指数函数中n 的取值等。
尽管如此，按照紊流型态中的普朗特指数分布规律，测量U 形渠道中垂线上距水面以下0 .6 h 处的流速，计算获得的U 究和验证。□参考文献:
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