《公倍数和最小公倍数》教学反思（精选12篇）
身为一名到岗不久的老师，我们要有一流的教学能力，通过教学反思可以很好地改正讲课缺点，那么你有了解过教学反思吗？下面是精心整理的《公倍数和最小公倍数》教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
在学习本课之前，学生已理解和掌握了倍数的含义，初步学会了找一个数的倍数。
例1学生通过观察、操作，在用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺满边长6厘米的正方形后，得出结论，6既是2的倍数，又是3的倍数，所以能正好铺满这个正方形。根据这一发现，继续引导学生思考：“这样的长方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？你是怎么想的？”学生分析、比较后发现还能铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。学生通过观察比较后还发现2和3的公倍数6、12、18、24等数还具有如下特征：（生1）都是双数，各个数位上的和又是3的倍数；（生2）6+6＝12，12+6＝18，18+6＝24；（生3）2×6＝12，3×6＝18，4×6＝24。根据以上规律，学生总结只要找到两个数的最小公倍数，就能找到其它的公倍数。这一发现对于找两个数的公倍数有着重要价值。
之后，找6和9的公倍数和最小公倍数，很多学生也是根据以上规律，先找到了两个数的最小公倍数，再根据最小公倍数去找这两个数其它的公倍数。但也有几个学生出现了如书领绣云上的第1种方法，先依次分别写出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。接着，我再向学生介绍了书上的第2种方法，先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。当我提问为什么先找出9的倍数时，学生回想以前在做一一列举时也是用的这种方法，先列举大的数的倍数可以少写一些倍数。等以后熟练后应用这种“大数扩大法”会很简捷，所以我也比较倾向于这种方法，学生先找两个数的最小公倍数的方法固然简单，但数据一大就很难一眼找出两个数的最小公倍数，因此，我建议学生根据具体情况选择合适的方法。
最后，集合***的呈现，我改变了原来教学设计中的直接出示集合***的数据，而是在黑板上画出集合***，先引导学生观察***的特征，介绍集合***的填写方法，再让学生自己***填写。这比直接出示引发学生的思考，如：公倍数写在中间，两边写倍数时就不要重复写了；写倍数和公倍数时都要加省略号，这些都是学生在***填写中发现并提醒其他同学注意的地方。
因本课的学习内容较多，所以我放慢了速度，练习题都在下一节课完成，让学生先把以上的内容吸收消化了。下一节课中什感谢有你作文么时候加省略号，什么时候不用加，求公倍数和最小公倍数时的书写格式，都是要加以强调的。
一、在操作中生疑
教材之所以选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，我想是因为这一活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生积极地思考。当学生用同一种长方形纸片铺两个不同的正方形，面对出现的两种结果，会提出“为什么有时正好铺满、有时不能”，“什么时候正好铺满、什么时候不能”这些有研究价值的问题。他们沿着正方形的边铺长方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关，于是产生进一步研究正方形边长和长方形长、宽之间关系的愿望。
二、在交流中感悟
在分析正方形的边长和长方形长、宽之间的关系，按学生的认知规律，教师设计成两个层次：第一个层次联系铺的过程与结果，从两个正方形的边长除以长方形的长、宽没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。第二个层次根据正好铺满边长6厘米的正方形、不能正好铺满边长8厘米的正方形的经验，联想还能正好铺满边长是几厘米的正方形。通过小组合作讨论、交流外贸邮件知道这样的正方形有无数多个。
三、在联想中建构
因为学生在四年级（下册）教材里，已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，因此当教师一旦给学生提供交流讨论分享的平台时，学生思维的火花不断擦亮，有的联想到“能正好铺满边长是6的倍数的正方形”有的联想到“能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。”在头脑中将眼前的长方形和正方形，与“倍数”紧紧地联系起来，然后教师及时揭示公倍数的含义，把感性认识提升成理性认识，实现了数与形的完美结合。
一、精心研究，创新备课。
1、说“公”。只要与“公”有关的词语都可以说。然后简要分析“公”字所代表的意思。然后让学生思考前面是否学过与“公”字有关的数学知识。学生很自然的想到了公因数和最大公因数。然后借机引入本课课题：公倍数与最小公倍数。
2、让学生结合已有知识经验说说自己对“公倍数与最小公倍数”的理解。
3、创设情境，先让学生***发ppt插入图片现“春”字剪纸中的数学信息，再进一步思考如何把这种规格剪纸作品布置成大小不同的正方形展板。并思考这些正方形展板的边长可以是多少分米？
4、铺正方形纸板。每个小组发放一套长3厘米、宽2厘米的小长方形代替“春”字剪纸进行探究。看能否在6张边长不同的正方形纸板上正好铺满。
5、现场汇总各小组探究情况。能按照长方形长或宽正好排满的用“Y”表示，不能正好排满的用“N”表示。让同学们在小组内交流自己的想法，找出为何有的额正好铺满，有的不能正好铺满的原因。
6、认识公倍数。我们发现这样的小长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米的正方形。如果用这样的长方形来铺，还能铺成边长是多少厘米的正方形呢？体会解决此类问题不必每次都摆卡片。
7、用列举法找公倍数和最小公倍数。
8、在解决问题中渗透短除法。体会上述方法都有一定的局限性。而短除法可以找出任意几个数的最小公倍数。
9、让学生认识的找最小公倍数的应用。可以根据最小公倍数推算出其他公倍数。
10、课下整理公倍数与公因数的区别与联系学习资料卡。在对比中清晰认知这两个知识点。培养学生掌握科学高效的学习方法。
二、环环相扣，细腻授课。
上课开始后，设计思路的前两步进展非常顺利。到了第三步时，学生开始出现困惑的表现，这正是我所追求的学生真实状态。不然一开始就让学生感觉很简单，对他们思维深度的开发力度就不够。
在接下来的学生动手操作中，进展很不顺利。由于发放给他们的卡片只能满足横铺和竖铺一侧的数量。无法实现真正的密铺。我这一设计目的是让学生学会从铺一侧而推理出能否正好铺满。结果对一些同学来说比较抽象。他们把手中的长方形卡片铺在一起，到是得到了正方形，但只是铺在正方形纸板的一个角上。无法确定是否可以正好密铺整个正方形纸板。
于是，我告诉他们，如果你想不出其他办法，可以向老师申请备用卡片。结果没有一个小组申请。看来他们也是不想服输。然后我借机介绍了一个成功小组的做法，其他小组受到这一启发，可谓茅塞顿开。不一会就顺利完成了操作探究。唯一比较遗憾的是由有关大雁塔于一开始操作不成功，再思考办法，然后根据受到的启发进行改正，耽误了很长一段时间，影响了后面一小部分教学内容。
设计思路的第5步—第7步进展非常顺利。毕竟同学们的思路一旦打开，他们就会产生很多我们不可小觑的想法。而且精确而富有深度。
三、课后反思沈阳旅游攻略必去景点，着眼未来。
通过40分钟的上课过程，我为孩子们的成功探究感到开心，为他们充实的
收获而喜悦，为没有完成所有的教学设计而遗憾。这也提醒我在今后的教学设计中除了考虑学生的知识储备外，还要考虑到他们在平时的学习中是否有动手探究的实践经验。然后将自己的新想法、新思路，进行科学有效的实施。在未来的成长过程中争当一名研究型教师。不管成功与否，要敢于迈出打造创新、务实、高效课堂的第一步。让自己和学生的思想永远处于最活跃的状态，这才是一个数学老师所应追求的……。
本节课较好地实现了预期的教学目标，通过“动手操作——想象延伸——揭示概念——自主探索方法——巩固练习”这样的教学结构，来认识来了公倍数和最小公倍数的含义，找到了求公倍数和最小公倍数的方法。
教师细致分析教材和学古巴共和国生，精心设计提问和课件，使数学活动真正地建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，激发了学生的学习积极性。课堂中教师语言精练、提问有效，学生在操作、观察、思考、比较等活动中，逐步体会到了数学知识的产生、形成和发展的过程。
在同学之间的讨论、交流、探索中进行了思维训练，如例1：学生动手操作、课件演示后，得出用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片能正好铺满边长是6厘米的正方形，不能正好铺满边长是8厘米的正方形的结果后，学生又围绕用这样的长方形纸片还能正好铺满边长多长厘米的正方形这一问题展开了讨论，互相交流、积极发言。有的说：找既是2的倍数又是3的倍数的数，有的说：直接找6的倍数就行，同学们七嘴八舌地说出了好多数，12、24、36，有的同学及时补充18、30、42，还有48、54、60、66、72、84、96等，学生体会到这样的数有无数个，这时教师进一步追问：108可以吗？促使学生更深一步思考，学生马上想到说：个位是8、各个数位的和是9，可以，应用以前学的2的倍数、3的倍数的特征来判断，思维逐步深入。在学生充分感知、思考的基础上，自己发现刚才说的一串数既是2的倍数、又是3的倍数，自己总结出了公倍数和最小公倍数的含义，点明了课题。这一片段，既进行了思维训练，又转变了学生的学习方式。
学生的学习方式不是单纯地模仿记忆，而更重要的是动手操作、自主探索、合作交流。又在整理、归纳、交流的活动中，在层次清楚、形式多样的练习中丰富了数学活动的经验，提高了能力。总之，体现了学生是学习的主人和数学学习是主动建构的理念。但还需在加强激励性的评价语言、注意学生的反馈情况、注意更多关注后进生、培养学生的表达能力和合作能力等方面努力。
从本节课的教学设计来看是比较合理的，在课堂上对学生评价方面做的也比较到位，特别是对学困生的关注方面还是比较好的，本篇教案面向大多数学生，但是也存在很多的缺点。
1、在难点突破方面做的不够到位。
2、教师在讲课过程中对数学术语说的不够准确。
希望听课的领导教师多提宝贵意见，谢谢！
求两个数的最小公倍数，有几种情况，一种是大数是小数的倍数，一种是两个数是互质数，还有一种是既不是互质数也不是倍数关系。
对于第三种情况，新课标的要求是用列举的方法一一列举出两个数所有的倍数，再找两个数公有的倍数中最小的。这样教学，对于学生来说好理解，但是，实际教学是有部分学生不好掌握，所以就补充了用短除法求两个数的最小公倍数，效果还是不错。在用短除法的来求两个数的最小公倍数是非常简单的，因为在前面有了求两个数的最大公因数的方法也是用短除法来求的，短除法的方法应该是一致的，重点也是让学生判断是不是除到末尾的两个数是不是互质数了，书本上说把所有的除数和商乘起来，我觉得这样的说明未必太简单了，怎么把这些乘起来就是最小公倍数了呢？其实在这一课的教学中可以更加深入的进行探讨，所有的除数就是两个数公有的因数，所有的商就是不公有的因数，12=2×3×2 30=2×3×2×5 这两个数共有的因数是2、3不公有的因数是2、5，所以他们的最小公倍数是2×3×2×5=60。
我觉得这样的教学才能使学生对最小公倍数理解的更加深透。另外在教学中发现学生对互质的两个数判断不是很熟悉。对倍数关系的两个数，互质数的最小公倍数没有灵活应用。
通过学习，使每一个孩子都能会用不同的方法求两个数的最小众怒难犯倍数。
本节课教学公倍数和最小公倍数，是在学生理解了倍数概念的基础上教学的。在例1的教学中，我首先让学生用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片来分别铺边长是6厘米和8厘米的正方形进行操作，然后通过一系列的讨论，引发学生进行进一步思考其中的原因，得出因为6既是2的倍数，又是3的倍数，这个长方形纸片就能正好把它铺满；8虽然是2 的倍数，但不是3的倍数，则不行。学生具体感知公倍数的含义，揭示公倍数的概念。
在教学例2找6和9的公倍数，对于学生而言并不是很难，主要是方法上的指导。尤其是用集合***表示6和9的公倍数对于学生来讲是陌生的，所以我在教学时，就直接展示集合***，让学生看***回答，这样可以比较容易地帮助学生认识这种集合***的形式，了解其内容，从而理解6的倍数、9的倍数及6和9的公倍数三者之间的关系，并且强调因为一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数的个数也是无限的，后面应该用省略号。纵观这节课，学生学得还是比较轻松，掌握的较好。
《新课程标准》指出数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，增强学生学好数学的信心。
为了让这些枯燥的知识变成鲜活、灵动数学，使学生体会到最小公倍数在实际生活中的运用，课始，创设了生活中的事例，要求用公倍数来求的，这样我把新知找4和6的公倍数融入到学生喜欢的生活中中，让学生在解决问题的过程中，自然而然地接受了新知，起到了“润物细无声”的作用。 教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是要让学生自己观察、思考、探索研究数学。
因此在研究最小公倍数的意义时，我让学生亲历知识的形成过程，设计了求两数的公因数只有1的情况下，最小公倍数怎样求？两数是倍数关系时最小公倍数怎样求？你是怎么想的？一系列开放的数学问题，每个问题都为学生留出了足够的思维活动空间，让学生在高度的思维状态下，调动大量的原有知识参与新知识的构建。
学生围绕这些问题，自主地在小组内开展了探究性的合作活动，根据自己已有的知识和经验，用自己的思维方式，自主地、开放地去探究，生成了各种方案资源。使学生的数学学习活动真正成为一个生动活泼、积极主动的、富有个性的过程。给我留下一个深刻的印象就是“教学的精彩在于学生的发现。”
一、吃透教材，选择合适的学习材料
本节课是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。
在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。本节课的意***是通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合***形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的倍数，这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。但是，教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。本节课把“原来铺墙砖”的题目改为“找两人的共同休息日”来建立概念。体现了新课标的要求，学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；使学生感到数学就在自己身边。充分利用课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，提高了学习效率。
二、吃透教材，确定准确的教学目标
教师主要围绕，让理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化，渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力这些目标展开教学。把本节课的重点应放在学生对数的概念的认识上，体现了新课标中“4—6年级的学生能找出10以内任意两个自然数的公倍数与最小公倍数”的要求。小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，把运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题，定为本节课的难点。体现新课标中“人人学有价值的数学，让学生通过观察、操作、反思等活动获得基本的数学技能”的要求。
三、吃透教材，设计流畅的教学环节
小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。通过动手，让学生在月历纸的上动手找一找，圈一圈；通过动口，在概念揭示前，学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟，还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。
1、利用情境引入新课，通过月历探索新知。学生在月历上找出4和6的倍数的日期，清楚形象的看到两个数的倍数关系。
2、顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。学生探索后，引导学生观形容女人漂亮的词语察所找出的日期数，有意识地引导学生发现日历上的有特征的数，用自己的语言梳理新知，使学生在环环相扣的.教学进程中顺理成章的理解概念，把生活问题提炼为数学问题，学生用自己的语言概括公倍数与最小公倍数的概念，沟通二者之间的联系。
3、创设问题情境，尝试应用，方法提炼。结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，奶油蛋糕图片利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。
4、巩固练习、不断刺激，不断巩固提升。先让学会用最基本的方法求两个数的最小公倍数。再用这样的知识解决生活中的排队问题，用富有生活气息的情境，激发学习兴趣，再次打通生活与数学的屏障。接着是找生日，铺墙砖，让用数学方法来解释生活现象，感受到求公因数与求公倍数的联系。
4、学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。
总之，本节课体现了这样的设计理念：将直观演示与抽象思维相结合，让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。
今天教学了公倍数和最小公倍数,首先我复习:
1、一个数最小的倍数是它的本身，没有最大的倍数。
2、一个数倍数的个数是无限的。
3、怎样找一个数的倍数？
其次,在引入的环节,我用学生喜欢的故事和动画来展示:在美丽的洪泽湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。今年，他们从4月1日一起开始打鱼，并且每个人都给自己定了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天鱼要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天鱼要休息一天。”有一位城里的朋友想趁他们一起休息的日子去看望他们，那么在这个月里，他可以选哪些日子去呢？你会帮他把这些日子找出来吗？听了这个故事之后,学生积极性很高。
学生对公倍数的个数是有限的还是无限的，使用省略号方法学生没有掌握好。如：6和9的公倍数后面要用省略号，30以内6和9的公倍数后面要不用省略号。
本课内容是学生四年级学习的延续，在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。这课教学公倍数和最小公倍数，要学生理解公倍数和最小公倍数的意义，学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，为后面学习公因数、最大公因数的意义，会求公因数、最大公因数的方法，进行通分、约分和分数四则计算作充分全面的准备。作为全新的课改内容，本课教材编排与旧教材相比，改革的力度较大，体现了浓郁的课改气息，具体体现在以下几方面：
1、润物细无声：在解决实际问题中理解概念。用长3厘米宽2厘米的小长方形去铺边长分别是6厘米、8厘米的正方形，哪个能正好铺满？教材以学生喜欢的操作情景入手，激发学生探索的欲望，在探索中生成问题：怎样的正方形肯定能正好铺满？怎样的不行？像这样能正好铺满的正方形还能找到吗？引发学生深入探索，在充分探索观察的基础上发现：能正好铺满的正方形的边长正好既是小长方形长的倍数，又是宽的倍数。这时引入公倍数的概念自然是水到渠成，学生觉得很自然、亲切，觉得解决的问题是有价值的，公倍数的概念也是现实的、有意义的鲜活概念。
2、多样呈精彩：在找两个数的公倍数和最小公倍数的时候，采用全开放的方式，放大学生思维空间让学生自由探索，以小组交流形成思维碰撞，呈现多彩的智慧。以评价促方法的对比，以评价促思维的深入，以评价促探索精神的提升，学生自然自得其乐，收获多多。
3、适度显睿智。在练习部分，教材能尊重学生的思维差异，能尊重学生的心理需求，让学生选用喜欢的方法去解决问题，这是适度体现的其一。其二对求两个数的公倍数、最小公倍数，教材抛弃了短除法的方法，而只要学生找10以内数的公倍数、最小公倍数，降低了学习要求，更符合学生实际。
本节课，虽然是按照解决问题的一般方法：阅读理解→分析解答→回顾反思进行的；但是，学生学习的积极性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，感觉还是比较成功的。
1.巧设问题导航，培养学生自主探究的能力
利用生活中常见的事例引出数学问题，为学生提供充分从事数学活动的机会，不仅有效地引发学生的学习兴趣，而且唤醒了学生的已有知识和生活积淀，让学生在操作活动中加强思考与探索，使学生经历了“公倍数”、“最小公倍数”在实际生活中的应用，形成对知识的自我构建，增强学生学好数学的信心，又体念到了学数学的快乐。
2.创设生活情境，内化学生知识应用能力
在巩固练习阶段，通过解决生动具体的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验;在此基础上，再次深化诸如此类问题的一般解决方法：转化成求公倍数和最小公倍数数。买鞋子
总之，本节课体现了这样的设计理念:将直观演示与抽象思维相结合，让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固，进行了多元化的思维训练，引导得当，点拨到位，是一节高效的课。
本文发布于:2023-05-17 09:15:21，感谢您对本站的认可！
本文链接：https://www.wtabcd.cn/fanwen/fan/82/788790.html
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系，我们将在24小时内删除。
| 留言与评论（共有 0 条评论） |
