2020年12月电工技术学报Vol.35 Sup. 2 第35卷增刊2 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Dec. 2020 DOI:10.s.191531
LCC谐振式永磁机构储能电容恒流
充电控制
袁臣虎1, 2杜永恒1, 2刘晓明1, 2王坤1, 2段斌伟1, 2
（1. 天津工业大学电工电能新技术天津市重点实验室天津 300387
2. 天津工业大学机械工程博士后科研流动站天津 300387）
摘要针对真空断路器永磁机构分合闸储能电容恒流充电问题，在分析LCC谐振变换器谐振电流断续模式（DCM）输出特性的基础上，采用模糊恒流控制算法。为解决LCC谐振变换器随着充电电压上升，传统PFM控制难以维持恒流输出从而导致电能传输能力下降问题，采用临界断续频率追踪控制思想，提出一种无需通过精确测量寄生电容参数建立精准数学模型的临界断续频率追踪方法，建立模糊控制器并结合实时临界断续频率实现零电流关断和反向谐振电流同步续流，以提高电能传输效率，实现对永磁机构储能电容的快速恒流充电。实验结果表明，该文提出的模糊恒流控制算法和临界断续频率追踪方法实现了储能电容的恒流充电，并具有工程可行性。
关键词：永磁机构储能电容LCC谐振变换器恒流充电
中图分类号：TM561
Constant Current Charging Control of LCC Resonant Permanent
Magnet Mechanism Energy Storage Capacitor
Yuan Chenhu1,2 Du Yongheng1,2 Liu Xiaoming1,2 Wang Kun1,2 Duan Binwei1,2（1.Tianjin Key Laboratory of Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy
Tiangong University Tianjin 300387 China
2. Postdoctoral Rearch Station in Mechanical Engineering Tiangong University Tianjin 300387 China）
Abstract Aiming at the problem of constant current charging of the on-off storage capacitors of the permanent magnet mechanism of the vacuum circuit breaker, bad on the analysis of the output characteristics of the resonant current discontinuous mode (DCM) of the LCC resonant converter, a fuzzy constant current control algorithm was ud. In order to solve the LCC resonant converter with
charging voltage ri, traditional PFM control unable to maintain a constant current output and lead to power transmission loss of the defect, in this paper, by applying the idea of critical intermittent frequency tracking control, eliminating the accurate measurement of the parasitic capacitance parameter，the mathematical model of the critical frequency of intermittent tracking method was prented, and the fuzzy controller was established combining the real-time critical intermittent and rever the resonant frequency to realize current zero cut-off and synchronous stream, and improve the efficiency of the power transmission, realize the energy storage capacity of permanent magnetic actuator for fast charging with constant current. The experimental results show that the fuzzy constant current control algorithm and the critical interrupted frequency tracking method propod in this paper realize the constant current charging of the storage capacitor and have engineering feasibility.
Keywords：Permanent magnetic actuator, energy storage capacitor, LCC resonant converter, constant current charging
国家自然科学基金重点资助项目（51777136）。
收稿日期 2019-11-19 改稿日期 2020-01-11
第35卷增刊2 袁臣虎等LCC谐振式永磁机构储能电容恒流充电控制 433
0引言
永磁机构作为机械式真空断路器的关键结构部件，其工作性能是决定开关整机系统运行特征的关键因素之一[1-2]。其中，储能电容的工作状态直接影响永磁机构的动静态特性[3-4]。永磁操动机构通常由储能电容提供线圈励磁电流完成分合闸操作。若储能电容电压过高，励磁电流过大将导致触头碰撞速度过快，可引发导致机械结构形变和弹跳现象，使永磁操动机构寿命劣化，断路器工作性能和可靠性降低；若储能电容电压过低，线圈励磁电流过小，触头运动过慢，导致无法快速分闸。此外，常规储能电容充电为不加保护的高压串电阻恒压方式[5]，充电初期存在电流尖峰，且随着储能电容电压上升，充电电流下降率大，充电时间增加。基于此，研究永磁操动机构分合闸储能电容充电控制问题对提升永磁机构与断路器整体机械特性具有直接影响。
储能电容不同于固定负载，充电过程中，其稳态工作点不断变化，采用恒定电流快速精准充电，可避免尖峰电流损伤电容器[6]。国内外学者对永磁机构储能电容恒流充电技术已有相关研究[7-11]，文献[7]通过单端反激变换器对储能电容进行恒流充电，充电初期仍存在较大电流脉冲尖峰。文献[8]提出一种BP神经网络PID控制技术实现分合闸电容储能电容精准恒流充电，以提高电容器寿命。文中采用Buck拓扑，需较高的母线电压且神经网络运行对硬件要求较高。文献[9]使用全桥LC串联谐振电路，
通过固定频率脉宽使其工作在断续模式(Discontinuous Conduction Mode, DCM)，取得较好的恒流效果，但未考虑高压高频变压器寄生电容的影响，充电后期电流下降，充电时间延长。针对LC 串联谐振变换器实际上为LCC串并联谐振变换器，导致恒流效果变差，文献[10]通过定量分析高频高压变换器的寄生电容对串联谐振变换器特性的影响，提出一种临界断续控制方法。文献[11]提出一种基于断续模式串并联谐振变换器数学模型的数字化控制方案，提高了LCC谐振变换器的能量传输能力，但前提是需要正确的寄生电容参数建立精准的数学模型。罗红霉素说明书
针对上述问题，基于LCC谐振变换器断续状态下的输出特性分析，提出一种临界断续频率追踪模糊恒流控制方法，通过实时改变开关频率调节上限，使变换器工作在临界断续模态，以提高电流输出能力。通过高频电流互感器实时捕获谐振电流周期，实现零电流关断和同步续流。通过实验进行比对分析，依据模糊控制器动态地调整开关频率，实现恒流充电优化控制，以延长储能电容器寿命，提高断路器的稳定性。
1 LCC变换器断续模式输出特性分析
LCC串并联谐振变换器具有良好的抗负载开路、短路以及电压增益能力，具有LC串联谐振的恒流输出特性，可用于容性负载充电[12]。图1为LCC 串并联谐振变换器主电路，其中，并联C p为高频变压器和整流二极管等效到一次绕组的寄生电容。当驱动频率小于LC谐振频率一半时，变换器工作于断续模式，谐振电流i r存在零电流阶段，可实现零电流开通，减少开关管电流应力，提高能量传输效率[13]。
图1 LCC谐振变换器主电路
Fig.1 LCC resonant converter topology
1.1工作原理
假设电路中所有元件为理想元件且负载电容C o等效到变压器一次侧后的值远大于C s、C p，且每个开关周期内负载电容电压恒定。
定义：等效输出电压
wash怎么读e o
/
V V n
=；并、串联电容
比
p s
/
k C C
=；等效输出系数
e in
(1)/
d k V V
=+。
规定谐振电流流过Q1、Q4或Q2、Q3为正向流通阶段，流过VD1、VD4或VD2、VD3为反向续流阶段。
当0＜d＜1时，LCC谐振变换器处于双脉冲输出模式（DCM2）：Q1、Q4或Q2、Q3导通时，C p电压已钳位于等效输出电压V e，正向导通和反向续流阶段均能向负载电容传输能量。随着负载电压的升高，d＞1后进入单脉冲模式（DCM1），只有正向导通阶段向负载电容传输能量。选用DCM2实现对分合闸储能电容快速充电。
DCM2下各阶段主要波形如图2所示，根据电路对称性，只需对t0~t4分析便可得到完整周期的输出特性。
阶段1[t0, t1]：t0时刻C p被钳位，C s和L r构成二元件LC串联谐振。正向谐振电流从零上升，Q1、Q4实现零电流开通。同时，整流二极管VD5、VD8
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导通，实现能量对负载传输。t 1时刻谐振电流为零，阶段1结束。
阶段2[t 1, t 2]：谐振电流处于反向续流阶段，等效输出电压变为-V e ，此时C p 、C s 和L r 构成三元件LCC 串并联谐振，反向谐振电流对C p 充电，整流二极管全部截止，故此阶段无能量传输，直到t 2时刻，将C p 钳位于-V e ，阶段2结束。
阶段3[t 2, t 3]：由于C p 被等效输出电压钳位，C s 和L r 重新构成二元件LC 串联谐振。反向谐振电流通过整流二极管VD 6、VD 7对负载供能。若开关Q 1、
Q 4关断，反向谐振电流经体二极管VD 1、VD 4续流。到t 3时刻，反向谐振电流回零，阶段3结束。
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阶段4[t 3, t 4]：由于开关管全部关闭，谐振电流处于断续状态，此阶段无能量传输。t 4时刻，Q 2、Q 3导通，阶段4结束，变换器进入下半个谐振周期。
图2 DCM2下的工作波形谈生命冰心
Fig.2 Working waveforms diagram in DCM2
1.2 临界断续频率特性分析
各阶段时域分析、拉氏变换和反变换可得
()()2s 0in 2222()121C k d kd d V t k d k k +−−=−++++
（1）
各阶段持续时间分别为
()()()()0~1r
e 1~2m s 0in e in
e 2~3r s 0in e π211arccos 12211arccos 1C C t ω
k V t ωV t V V V k V t ωV t V V ⎧=⎪⎪⎪
⎡⎤
+⎪=+⎢⎥⎨−+⎣⎦⎪
⎪⎡⎤−+⎪=−⎢⎥
++⎪⎣⎦⎩
（2） 平均输出电流I o 为
()
s in s s 0o o
4C C V f V t I V −=
（3）
其中
r ω=
s p m s p C C C C C =+ m ω=
当变换器处于DCM 下，阶段4无能量传输，通过调节开关管的驱动频率f s ，改变谐振电流断续时间，以调节平均输出电流。若使阶段4时间为零，谐振变换器便处于临界断续模态（Critical Current
Mode, CRM ），电流输出能力最大，此时频率为临界断续频率f scri ，满足
()
scri 0~11~22~31
2f t t t =
++
（4）
将临界断续频率f scri 归一化到串联谐振频率f r ，可得f scri_r 。
图3给出f scri_r 与k 、d 的关系模型。当k 一定时，随着等效输出系数d 的上升，其临界断续频率呈加速上升趋势。k 值越大，临界断续频率变化越小，电流调节能力越差。
图3 DCM2下的归一化f scri_r 模型 Fig.3 Normalized
f scri_r model under DCM2
1.3 传统PFM 控制的平均输出电流特性
传统脉冲频率调制（Pul Frequency Modulation,
PFM ）控制方法中，为避免驱动频率过高使变换器进入连续模式，导致电流波形产生畸变，将驱动频率限制在初始临界断续频率f scri-init 之下。驱动频率为f scri-init 的平均输出电流便是传统PFM 控制方法中最大平均输出电流，有
scri-init r 1122f f =
= （5）
将f scri-init 代入平均输出电流I o 求出初始临界断续频率下的输出平均电流I init ，并归一化到平均输出
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电流初始值ba in 2/(I V n =，可得归一化值
I init_ba 为
()init init _ba ba 222
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k d k I I I d k +++=
=++ （6）
图4为I init_ba 与k 、d 的关系模型，结合图3可以发现，传统PFM 控制方法未考虑随着等效输出上
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袁臣虎等 LCC 谐振式永磁机构储能电容恒流充电控制 435
升其临界谐振频率也随之上升，导致谐振电流断续时间变长，从而平均输出电流减少。
图4 初始临界断续频率下的归一化平均输出电流模型 Fig.4 Normalized average output current mode
l at initial
critical discontinuous frequency
1.4 临界断续频率追踪控制的平均输出电流特性
传统PFM 控制方法存在随着负载电容充电电压的上升，最大平均输出电流下降，能量传输效率降低的缺陷。若随负载电容电压上升，使驱动频率的调节上限跟随临界断续频率，使谐振电流断续时间为零，变换器进入CRM 。既保证了变换器处于
DCM 模式，又实现零电流开关（Zero Current Switch, ZCS ）开通，提高能量传输效率。
将f scri 代入I o 得到临界断续频率下的平均输出电流I scri ，归一化到I ba 得出I scri_ba 为
()s r scri scri_ba 2π
2221C Z f k d k I k d
−+−−⎡⎤⎣⎦
=
+− （7）
I scri_ba 与k 、d 的关系模型如图5所示。d 值一定下，随着k 增大，平均输出电流越小。当k 值固定时，对比图4可以看出，变换器在临界断续模态下平均输出电流下降缓慢。且k ≤0.2时，在DCM2周期内，平均输出电流前期近似恒定，后期有所增加，末期过渡到DCM1模式，平均输出电流迅速下降，整体具有良好的恒流输出效果。
图5 临界断续频率下的归一化平均输出电流模型 Fig.5 Normalized average output current model at critical
chopping frequency
传统PFM 控制方法实现简单，但未能计及寄生电容C P
参与谐振，引起电流断续时间变长，导致电
流输出下降。而临界断续控制方法实时跟踪临界断续频率，使频率调节上限随充电电压上升，谐振变换器处于临界断续模态，使得输出电流维持恒定，更可利用寄生电容C P 获得更高的输出电流，实现最大恒流输出。
2 LCC 变换器断续模式输出特性分析
负载电容充电过程中，随着充电电压上升，可
通过引入反馈闭环控制，以临界断续频率f scri 作为调频上限，改变驱动频率，维持LCC 变换器电流恒定输出。
由于LCC 谐振变换器的精确数学模型难以建立，并且在充电过程中临界断续频率f scri 上升速度不断加快。传统PFM 控制中的PID 参数固定，无法跟随充电过程动态变化，导致充电后期电流调节能力较差。模糊控制利用模糊集合理论模拟人的思维方式对被控对象进行有效控制，相较其他智能算法，模糊控制对硬件要求较小[14-15]。因此本文采用模糊控制器，通过变频变宽（Variable Frequency Variable
Width, VFVW ）驱动方式实现LCC 谐振变换器恒流控制。
2.1 模糊控制器的设计
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LCC 谐振变换器恒流充电模糊控制结构如图6所示，根据充电要求给定平均充电电流i t ，将电流偏差e 作为模糊控制器的输入信号。由第1.2节分析可知，临界谐振频率f scri 在充电周期内随着负载电容电压V o 升高呈缓慢上升趋势，充电后期f scri 迅速上升。将归一化后的输出电压v 引入模糊控制器以提高调节精度。
图6 LCC 谐振变换器恒流充电模糊控制结构 Fig.6 LCC resonant converter constant current charging
fuzzy control structure diagram
通过霍尔电压传感器采集负载电容电压V o 并
归一化到V in 得
o in
()
()V k v k nV =
（8）
负载电容电压V o 经微分处理可得平均充电电流为
o o o o
()(1)
()ΔV k V k i k C t
−−=
（9）
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电 工 技 术 学 报 2020年12月
求得电流偏差e 为 t o ()()e k i i k =−
（10）
模糊控制器输出信号为频率变化量Δf ，控制系统频率f 为
()((1)())f k f k f k βα=−+Δ
（11）
式中，k 、k -1分别为第k 、第k -1采样时刻；α、β为调节控制强度的比例系数。
设定v 论域为[0,1]，模糊子集为小(S)、中(M)、高(B)；e 和输出信号Δf 的论域为[-5,5]，模糊子集为负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)，其隶属度函数如图7所示。
图7 输入信号v(k )，e (k )和输出信号Δf 的隶属度函数
Fig.7 Membership function of v (k )，e (k ) and Δf
模糊控制规则见表1。
表1 模糊控制规则 Tab.1 Rules of fuzzy controller
v
e
NB NM NS Z PS PM PB
S PM PM PS Z NS PM PM M PB PM PS Z NS NM NB B PB PB PM Z NM NB NB
控制策略：①若电流偏差e ＜0，则增大频率f ，以提高充电电流i o ；②若电流偏差e ＞0，则减小频率f ，以减少充电电流i o ；③若电流偏差e =0，保持频率f 不变，以减少电流波动；④频率f 的变化幅度应该跟随v 的大小变化。
模糊推理采用Mandani 模型，模糊推理的结果为模糊量，去模糊化得出精准量输入执行机构，本
文使用加权平均法，其表达式为
11
n
i i
i n
i
i p u p
μ
=−=
∑∑ （12）
式中，i p 为加权系数，决定控制系统响应特性。得到如图8所示非线性控制结果。
图8 模糊推理系统输出曲面 Fig.8 Fuzzy control surface
2.2 临界断续频率追踪方法
为减少断续时间，提高电流输出能力，需要实时追踪临界断续频率。
传统的数字锁相算法通过实时采样高频谐振电流，检测谐振电流相位过零点，以实现谐振频率追踪，不仅占用处理器大量运行资源，且实时性较差。另一种方法则根据临界断续频率f scri 与k 、d 的数学模型，在k 固定情况下，只需采集实时输出电压便
可求出f scri ，
对处理器要求较少，但由于寄生电容C p 测量困难，不易建立精准的f scri 模型，难以满足实际工程需求。
提出一种临界断续频率追踪方法：①使用高频电流互感器和高速比较器将谐振电流转化为方波脉冲，减少处理器实时采集谐振电流的运算负担；②捕获方波脉冲边沿信号，计算实时谐振电流周期T ，求得f scri ，实现临界断续频率精准跟踪。
图9为谐振电流周期捕获示意图，图中，i r 为实时谐振电流波形，高速比较器将谐振电流转换为方波脉冲P ，T (k )、T (k +2)为正向谐振电流周期时间，T (k +1)、T (k +3)为反向谐振周期时间，则谐振电流周期为P 中相邻两个方波脉冲时间之和，有
()(1)T T k T k =++ （13）
求得临界开关频率为
scri r 11
22f f T
=
= （14）
