２０２１年１月
第４９卷第２期
机床与液压
ＭＡＣＨＩＮＥＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ
Ｊａｎ ２０２１
Ｖｏｌ ４９Ｎｏ ２
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ ｉｓｓｎ １００１－３８８１ ２０２１ ０２ ０２１
本文引用格式：卢宝鹏，柯坚，杨志军，等．基于谐响应分析的液压挖掘机电动化改造中电机减震结构的动态特性研究［Ｊ］．机
床与液压，２０２１，４９（２）：９５－１００．
ＬＵＢａｏｐｅｎｇ，ＫＥＪｉａｎ，ＹＡＮＧＺｈｉｊｕｎ，ｅｔａｌ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｍｏｔｏｒｓｈｏｃｋａｂｓｏｒｂｉｎｇｓｔ
ｒｕｃｔｕｒｅｉｎｈｙｄｒａｕｌｉｃｅｘｃａｖａｔｏｒｂａｓｅｄｏｎｈａｒｍｏｎｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ＆Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２０２１，４９（２）：９５－１００．
收稿日期：２０１９－０９－０３
作者简介：卢宝鹏（１９９６ ），男，硕士研究生，研究方向为机电液一体化以及智能控制㊂Ｅ⁃ｍａｉｌ：１５４８３４２８１７＠ｑｑ ｃｏｍ㊂
基于谐响应分析的液压挖掘机电动化改造
中电机减震结构的动态特性研究
卢宝鹏，柯坚，杨志军，史凌波，罗杰赢
（西南交通大学机械工程学院，四川成都６１００３０）
摘要：电动液压挖掘机工作时的高频振动主要是由电机的振动引起的㊂为了减缓电机引起的振动，在电机安装底架与挖掘机机架连接处安装主副圈式硬质橡胶减震垫㊂为了确定减震垫的厚度和直径对底架谐振频率以及谐振振幅的影响，利用ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ软件对底架结构进行三维建模，并利用
ＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ软件对模型进行谐响应分析，分别研究减震垫的厚度和直径对底架振动变形情况的影响㊂结果表明：减震垫厚度越大，谐振振幅越大，谐振频率越小；减震垫直径越大，谐振振幅越小，谐振频率越大㊂在当前载荷条件下，得出减震垫适宜的厚度范围为２２ ２６ｍｍ，直径范围为８５ ９０ｍｍ㊂研究结果为挖掘机电动化改造中动力结构减震垫的选型提供了一定的依据㊂
关键词：挖掘机电动化；减震垫；谐振频率；谐振振幅；简谐力中图分类号：ＴＵ６２１
ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＤｙｎａｍｉｃＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＭｏｔｏｒＳｈｏｃｋＡｂｓｏｒｂｉｎｇＳｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎ
ＨｙｄｒａｕｌｉｃＥｘｃａｖａｔｏｒＢａｓｅｄｏｎＨａｒｍｏｎｉｃＲｅｓｐｏｎｓｅＡｎａｌｙｓｉｓ
ＬＵＢａｏｐｅｎｇ，ＫＥＪｉａｎ，ＹＡＮＧＺｈｉｊｕｎ，ＳＨＩＬｉｎｇｂｏ，ＬＵＯＪｉｅｙｉｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＣｈｅｎｇｄｕＳｉｃｈｕａｎ６１００３０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔ
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０㊀前言
随着环境保护以及排放标准的日益严格，一些工程类的燃油机械逐步趋向于新能源转型，液压挖掘机等一些工程机械的电动化已成为大势所趋㊂在传统挖掘机的电动化改造中，其主要环节包括：动力驱
动㊁电力传输㊁电力存储等部分㊂动力驱动部分主要由驱动电机㊁电机安装底架㊁液压泵㊁联轴器㊁发电机安装法兰等部分组成㊂电力传输部分主要由电缆㊁卷线机构㊁受电臂㊁束线辊轮等部分组成㊂电力存储部分
主要有电池㊁电源车㊁电池架等结构㊂
目前，国内外对于挖掘机结构的模态与振动等特性都做了深入的研究㊂钟飞等人［１］为了了解挖掘机式冲击器的幅频特性，对３０ｔ级的挖掘机式冲击器进行了模态与谐响应分析，从而为挖掘机和冲击器的频率匹配提供了一定的依据㊂蒋新春和郭艳坤［２］运用ＡＮＳＹＳ对挖掘机的动臂进行模态分析，得到了动臂的前６阶模态振型图，验证了动臂在作业时是否发生共振现象，从而对挖掘机动臂的优化设计提供理论参
考㊂冯志友和刘健［３］对一种正铲液压挖掘机装置进行动力学分析，并利用Ｄ－Ｈ法对结构进行数学建模，并进行运动学仿真，得到挖掘装置的轨迹包络图和工作参数㊂曹永利和董致新［４］以某型号液压挖掘机为研究对象，应用向量法建立工作装置的动力学模型，并运用ＲｅｃｕｒＤｙｎ进行动力学仿真，从而获得了挖掘机的工作包络图以及相关工作参数㊂徐国胜和吕广明［５］为提高控制精度，根据旋量理论求取了挖掘机各部件的雅可比矩阵，通过旋量形式Ｋａｎｅ方程，建立了挖掘机工作装置的动力学模型，并根据相关参数仿真验证了模型的正确性㊂周廷［６］对机载单臂锚杆机伸缩
臂进行有限元模态以及谐响应分析，得出了动态力学特征，有利于后续的优化设计㊂对于电机的振动特性研究，李鑫等人［７］针对振动抑制研究中控制算法的复杂性问题，提出基于模态力约束的振动抑制方法，并针对平面电机的第１阶模态，验证了该方法对振动抑制的有效性㊂ＢＯＥＳＩＮＧ等［８］针对电机柔性振动抑制提出了一种基于状态观测的控制算法，但因为此算法是在模态坐标变量可观测的情况下求得的，因此具有一定的局限性㊂在减震方面，宋祥献和许跃雷［９］根据橡胶减震器的自身属性以及发动机减震系统的需求，通过匹配优化，选择出适合挖掘机发动机的橡胶减震器㊂杨佩等人［１０］研究了激振力对金属橡胶组合减震器振动特性的影响，并设计了一种金属橡胶阻尼元件与线性弹簧组合减震器，采用正弦扫频试验，分析了不同激励量级对组合减震器系统振动特性表征量的影响规律，为金属橡胶－弹簧组合减震器振动特性提供了理论与工程应用依据㊂李国霞［１１］对悬臂式掘进机结构的电控箱进行振动特性研究，并提出了有效的抑振措施㊂韩勇和马咏梅［１２］利用ＡＮＳＹＳ对二次橡胶减震器和一次橡胶减震器进行了振动模态的对比分析，为橡胶减震器等刚度方面的设计提供了理论依据㊂张力文等［１３］介绍了一种在地铁线路道床板上安装阻尼谐振器以降低低频振动的方法㊂
琅琊榜萧景睿本文作者以电机安装底架为主要分析对象，以减震垫的厚度以及减震垫的直径为变量，分析减震垫在受到不同频率的激振时不同厚度和不同直径对整个底架的振动变形和谐振频率的影响㊂
１ 有限元模型的建立与分析
１ １㊀有限元模型
液压挖掘机电动化改造环节中动力驱动部分的结构如图１所示，主要包括动力电机㊁安装底架㊁空气压缩机㊁发电机㊁联轴器㊁液压泵等部分㊂利用三维建模软件ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ建立相同厚度不同直径㊁相同直径不同厚度的一系列有限元模型，并利用ＡＮＳＹＳ软件对模型进行网格划分㊁载荷与约束的施加库存盘点
㊂
图１㊀动力总成
液压挖掘机的振动源一部分是由外界工况引起的，而另一部分高频振动则是由于动力电机的自身振动而产生的㊂因此，为了减轻振动，在电机安装底板上安装适当数量的减震垫来减小振动的幅度，从而在一定程度上可以提高图１所示结构的动态性能㊂电机安装底架结构如图２所示，由螺栓组件㊁减震垫组件㊁安装板和底板等部分组成㊂分别以减震垫的厚度和直径为变量，分析图２所示结构的谐振频率与变形情况
㊂
图２㊀电机安装底架结构
减震垫采用硬质橡胶的主副圈系列减震器，该减震器主要用在发动机㊁驾驶室等对随机振动和冲击隔振有要求的动力机械的减震中，主要结构如图３所示，包括垫圈㊁主圈㊁副圈㊁螺栓等部件㊂减震垫的各变量关系如图４所示㊂图４中Ｈ表示减震垫厚度㊂减震垫的直径用Ｄ表示
㊂
图３㊀减震垫组件的安装方式
十大品牌奶粉㊃６９㊃机床与液压第４９卷
图４㊀减震垫各变量关系
１ ２㊀约束与载荷
利用ＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ对模型进行网格划分，网
格类型采用ＨｅｘＤｏｍｉｎａｎｔ结构，划分结果如图５所示
㊂
图５㊀电机安装底架网格划分
约束条件与载荷条件如图６所示，对底架的６个连接板进行固定约束，各个接触面采用Ｂｏｎｄｅｄ㊁
Ｒｏｕｇｈ接触类型，在４个电机安装螺纹孔处施加Ｆ＝７０００Ｎ的简谐载荷，方向为重力方向㊂
图６㊀电机安装底架的载荷与约束
２㊀谐响应分析
２ １㊀有限元动力学分析理论
谐响应分析是确定结构在承受一定频率简谐载荷下的稳态响应技术，其基本依据是通用运动学方程［１４］㊂Ｍｘ㊃㊃＋Ｃｘ㊃＋Ｋｘ＝Ｆ（ｔ）（１）
其中：Ｍ为结构的质量矩阵；Ｃ为结构的阻尼矩阵；Ｋ为刚度矩阵；Ｆ（ｔ）为随时间变化的载荷函数；ｘ㊁ｘ㊃㊁ｘ㊃㊃分别为节点位移㊁速度㊁加速度矢量㊂式（１）中的Ｆ和ｘ均为简谐量，输入的圆频率都为Ω，且有
Ｆ＝ＦｍａｘｅｉψｅｉｔΩ＝（Ｆ１＋ｉＦ２）ｅｉｔΩ
ｘ＝ｘｍａｘｅｉψｅｉｔΩ＝（ｘ１＋ｉｘ２）ｅｉｔΩ（２）对式（２）中ｘ两次求导，并代入式（１），则有谐响应分析的运动方程为
（－Ω２Ｍ＋ｉΩＣ＋Ｋ）（ｘ１＋ｉｘ２）＝Ｆ１＋ｉＦ２（３）２ ２㊀谐响应分析
将添加完约束与载荷的模型，利用ＡＮＳＹＳ的ＨａｒｍｏｎｉｃＲｅｓｐｏｎｓｅ模块进行谐响应分析㊂激振频率的范围可依据文献［１５－１６］中公式估算得出，设置为０ １００Ｈｚ㊂
主要分析目标为减震垫，将不同厚度与直径的一系列模型导入到ＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ中进行仿真分析㊂由于整个动力驱动部分总质量为７００ｋｇ，厚度的取值范围Ｈ（ｍｍ）＝｛２０，２２ ５，２５，３０，３５，４０｝，直径的取值范围为Ｄ（ｍｍ）＝｛６５，７０，７５，８０，８５，９０，９５，１００｝㊂对不同厚度以及不同直径的模型进行多次迭代求解㊂
３㊀结果分析
300字的日记
为了分析安装底板的振动情况，在安装板上选取３个位置，分析其振动变形情况，这３个位置的分布情况如图７所示，图中２和３处为螺纹孔的边线，１处为安装板的上表面㊂图８为激振频率为１０Ｈｚ时的振动变形示意图
老师在上㊂
图７㊀
安装底板分析位置分布情况
一件印象深刻的事图８㊀底板变形示意
３ １㊀减震垫厚度对底架谐振振幅的影响
减震垫由主副圈组成，其主圈与中间机架的最大相对位移记作Ｙｍａｘ，主圈最大绝对加速度记为Ａｍａｘ，
㊃７９㊃
第２期卢宝鹏等：基于谐响应分析的液压挖掘机电动化改造中电机减震结构的动态特性研究㊀㊀㊀
主圈的质量为ｍ，则Ｙｍａｘ㊁Ａｍａｘ以及ｍ之间存在一定
的变化规律［１７］：
全国人口普查条例Ａｍａｘ＝ＹｍａｘˑＫ０
ｍ
（４）
其中：Ｋ０为主圈减震垫的刚度㊂
选用不同厚度减震垫时，由于施加的简谐载荷不变，因此最大绝对加速度Ａｍａｘ保持不变，且当Ｋ０变化不大时，则变形位移Ｙｍａｘ与质量ｍ成一定的正比关系㊂
图９所示为直径相同且Ｄ＝９０ｍｍ的情况下，厚度分别为Ｈ（ｍｍ）＝｛２０，２２ ５，２５，３０，３５，４０｝时，图７中３个位置处的振动幅度
㊂
图９㊀减震垫厚度不同时的振幅情况
从图９（ａ）中可以看出：当减震垫的厚度从２０ｍｍ逐次增大时，发生谐振时的振幅逐渐增大，并且谐振频率逐步减小，当厚度为２０ｍｍ时，安装板在频率３７Ｈｚ时发生共振，其上表面最大振幅为２１ ５２６ｍｍ，当厚度Ｈ＝２２ ４５ｍｍ㊁２５ｍｍ时，振幅分别为２５ ２０６㊁２６ ００１ｍｍ，而谐振频率一致，均为３６Ｈｚ，其曲线基本重合；而当厚度为４０ｍｍ时，安装板在３１Ｈｚ时发生谐振，其振幅达４２ ２９７ｍｍ㊂图９（ｂ）表示图７中位置２处的变形情况，在０ １００Ｈｚ之间发生了多次谐振，其中前两次振幅最明显，第一次在频率３０ ４０Ｈｚ范围内发生的大振幅谐振，第二次在频率５０ ９０Ｈｚ之间发生的小振幅谐振㊂当Ｈ＝２０ｍｍ时，第一次谐振频率为３７Ｈｚ，振幅为８ ３３４１ｍｍ，第二次谐振频率８８Ｈｚ，振幅３ ６９９９ｍｍ，表明在Ｈ＝２０ｍｍ时整个底架系统的一阶固有频率为３７Ｈｚ，二阶固有频率为８８Ｈｚ㊂图９（ｃ）表示图７中位置３处的变形情况，与位置２处相似，也存在多次谐振，并且变化趋势与（ｂ）相似，当Ｈ＝４０ｍｍ时，第一次谐振振幅为２３ ６３７ｍｍ，第二次振幅为８ ３３８４ｍｍ㊂
从图９可以看出：随着减震垫厚度的增加，曲线
左移，并且幅值增大，即发生谐振时的振幅逐渐增大，谐振频率逐渐降低㊂
中药石膏对比图９中（ａ）（ｂ）（ｃ）三图，当厚度Ｈ相同时，３个位置处发生谐振时的频率相同，该频率为底架系统的固有频率㊂图１０所示为厚度不同时第一次谐振时的振幅值㊂可以看出：厚度Ｈ在２０ ３０ｍｍ之间位置１曲线变化平缓；当Ｈ＝３０ｍｍ时，出现局部波峰，之后又下降，在Ｈ＝３５ｍｍ处到达局部最小值；当Ｈ超过３５ｍｍ后，曲线斜率增大，振幅增速加快㊂因此，为了避免结构发生谐振时变形量过大，减震垫的厚度Ｈ需在３５ｍｍ之内㊂图１０中位置１处的振幅整体都要比位置２㊁３处的大，这是由于位置２㊁３处为底板与减震垫的螺栓连接处，而螺栓与减震垫都对于振动有束缚和减缓作用，而位置１处是底板上表面的最大变形㊂
图１１为减震垫厚度不同时对底板谐振频率的影响㊂可以看出：随着厚度Ｈ的增加，谐振频率降低㊂当厚度为２０ｍｍ时，谐振频率为３７Ｈｚ；当厚度Ｈ在２０ ２６ｍｍ之间时，谐振频率基本保持不变；当厚度大于２６ｍｍ时，谐振频率逐步降低；当Ｈ＝４０ｍｍ时，谐振频率降为３１
Ｈｚ㊂
㊀图１０㊀不同厚度对最大㊀㊀图１１㊀不同厚度对谐
谐振振幅的影响振频率的影响
３ ２㊀减震垫直径对底架谐振振幅的影响
在减震垫厚度相同且均为２２ ４５ｍｍ的情况下，直径分别为Ｄ（ｍｍ）＝｛６５，７０，７５，８０，８５，９０，
９５，１００｝时的振动幅度情况如图１２所示㊂
图１２（ａ）表示位置１处的振幅曲线，最大谐振振幅随着直径的增大而减小㊂当Ｄ＝６５ｍｍ时，位置１处最大振幅为４５ ９７１ｍｍ，而当Ｄ＝１００ｍｍ时，最大振幅为２２ ３４４ｍｍ㊂发生谐振时的频率值随着直径Ｄ的增大而增大，当Ｄ＝６５ｍｍ时，发生谐振时的频率为２８Ｈｚ，而当Ｄ＝１００ｍｍ时，谐振频率增大到３９Ｈｚ㊂图１２（ｂ）表示位置２处的谐响应情况，在０ １００Ｈｚ频率区间，可以看出３次较明显的谐振，且第一次谐振变形能量最大㊂当Ｄ＝６５ｍｍ时，第一次谐振是在频率２８Ｈｚ处，振幅３２ ５８３ｍｍ，第二次谐振
在频率４９Ｈｚ处，振幅１３ １４３ｍｍ，第三次谐振是在８３Ｈｚ处，振幅１ ５３８１ｍｍ㊂当Ｄ＝１００ｍｍ时，前两次谐振处振幅较明显，其谐振频率分别为３９㊁９６Ｈｚ，
㊃
８９㊃机床与液压第４９卷
相应振幅分别为６ ２２６３㊁２ ９２７７ｍｍ㊂图１２（ｃ）表示位置３处的振幅曲线，其曲线大致趋势与位置２
处相似，当Ｄ＝６５ｍｍ时，第一次谐振频率２８Ｈｚ，与位置２处相同，振幅３３ ２３３ｍｍ，比位置２处略大；当Ｄ＝７０ｍｍ时，第一次谐振频率３１Ｈｚ，振幅２２ ２０３ｍｍ，比Ｄ＝６５ｍｍ时降低了１１ ０３ｍｍ㊂
图１２㊀减震垫直径不同时的振幅情况
图１３为直径不同时各位置处最大振幅曲线㊂可以看出，各位置谐振时的振幅在直径Ｄ＝６５ｍｍ和Ｄ＝７０ｍｍ之间下降速度较快，在Ｄ＝７０ｍｍ之后降速明显减缓㊂随着减震垫直径的增大，最大振幅减小，位置２与位置３处的最大振幅曲线基本重合㊂
图１４为减震垫的直径对底板谐振频率的影响㊂可以看出：随着直径Ｄ的增加，谐振频率增大，表明结构的固有频率相应增大㊂当直径为６５ｍｍ时，谐振频率为２８Ｈｚ；当直径Ｄ在７５ ８０ｍｍ之间时，谐振频率增速变快；当直径Ｄ为１００ｍｍ时，其谐振频率为４０
Ｈｚ㊂
㊀图１３㊀不同直径对最大㊀㊀图１４㊀不同直径对谐
谐振振幅的影响
振频率的影响
４㊀结论
（１）在直径相同的情况下，减震垫厚度Ｈ越大，
发生谐振时的最大振幅越大，同时谐振频率越小㊂从图１１可以看出：当厚度Ｈ为２２ ２６ｍｍ之间时，谐振频率均为３６Ｈｚ，且从图１０中可以看出，Ｈ在２２
２６ｍｍ之间，振幅有下降趋势，且产生了局部波谷㊂因此，对于当前的载荷情况，最适用的减震垫厚度可选２２ ２６ｍｍ之间㊂
（２）在减震垫厚度相同的情况下，减震垫的直
径Ｄ越大，发生谐振时的振幅越小，谐振频率越大㊂从图１４可以看出：当直径Ｄ在７５ ８５ｍｍ之间时，随着直径的增大，谐振频率的增速变快，而在８５ｍｍ之后，增速变慢，且图１３中位置１曲线在直径Ｄ＝７５ ８５ｍｍ之间振幅出现局部波峰，而８５ｍｍ之后又
逐步减小，在８５ ９０ｍｍ之间出现局部波谷，而直径Ｄ在大于９０ｍｍ之后又逐渐增大，因此，减震垫最适宜的直径范围应在８５ ９０ｍｍ之间㊂
（３）安装底板不同位置处的谐振振幅都各不相同，但谐振频率都相同，位置１处的变形为安装底板上表面的整体变形，位置２和位置３处的变形为减震
垫组件安装螺纹孔边线上的变形，由于减震垫以及螺栓的作用，螺纹孔处的变形要比表面上的变形量小㊂
参考文献：
［１］钟飞，史青录，陈艳，等．挖掘机式冲击器工作装置的谐
响应分析［Ｊ］．现代机械，２０１２（６）：４０－４３．
ＺＨＯＮＧＦ，ＳＨＩＱＬ，ＣＨＥＮＹ，ｅｔａｌ．Ｈａｒｍｏｎｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｘｃａｖａｔｏｒ⁃ｉｍｐａｃｔｏｒｗｏｒｋｉｎｇｄｅｖｉｃｅ［Ｊ］．ＭｏｄｅｒｎＭａｃｈｉｎｅｒｙ，２０１２（６）：４０－４３．
［２］蒋新春，郭艳坤．基于ＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ的挖掘机动臂模态分析［Ｊ］．内蒙古科技与经济，２０１８（１）：８７．
［３］冯志友，刘健．正铲液压挖掘装置的运动学分析与仿真
［Ｊ］．煤矿机械，２０１５，３６（１０）：１４１－１４３．
ＦＥＮＧＺＹ，ＬＩＵＪ．Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆ
ｆａｃｅ⁃ｓｈｏｖｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｅｘｃａｖａｔｏｒ［Ｊ］．ＣｏａｌＭｉｎｅＭａｃｈｉｎｅｒｙ，
２０１５，３６（１０）：１４１－１４３．
［４］曹永利，董致新．基于ＲｅｃｕｒＤｙｎ液压挖掘机工作装置动
力学分析与仿真［Ｊ］．机床与液压，２０１８，４６（８）：５０－５３．
ＣＡＯＹＬ，ＤＯＮＧＺＸ．Ｄｙｎａｍｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒ
ｈｙｄｒａｕｌｉｃｅｘｃａｖａｔｏｒ ｓｗｏｒｋｉｎｇｄｅｖｉｃｅｂａｓｅｄｏｎＲｅｃｕｒＤｙｎ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ＆Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２０１８，４６（８）：５０－５３．［５］徐国胜，吕广明．基于旋量理论Ｋａｎｅ方程的挖掘机工作
装置动力学分析［Ｊ］．机床与液压，２０１８，４６（９）：２８－３３．
ＸＵＧＳ，ＬＶＧＭ．Ｄｙｎａｍｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓｏｆｂｕｃｋｅｔｏｆｈｙｄｒａｕｌｉｃｅｘｃａｖａｔｏｒｕｓｉｎｇｓｃｒｅｗ⁃ｂａｓｅｄＫａｎｅ ｓｅｑｕａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ＆Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２０１８，４６（９）：２８－３３．［６］周廷．机载单臂锚杆机伸缩臂有限元模态及谐响应分析
［Ｊ］．煤矿机械，２０１９，４０（７）：９４－９６．
ＺＨＯＵＴ．Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄａｌａｎｄｈａｒｍｏｎｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅａｎａｌ⁃
ｙｓｉｓｏｆｔｅｌｅｓｃｏｐｉｃｂｏｏｍｏｆｓｉｎｇｌｅ⁃ｂｏｏｍｊｕｍｂｏｌｔｅｒ［Ｊ］．ＣｏａｌＭｉｎｅＭａｃｈｉｎｅｒｙ，２０１９，４０（７）：９４－９６．
［７］李鑫，杨开明，朱煜，等．基于模态力约束的平面电机振
动抑制研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１５，３５（１２）：３１２４－
３１３１．
㊃９９㊃第２期卢宝鹏等：基于谐响应分析的液压挖掘机电动化改造中电机减震结构的动态特性研究
㊀㊀㊀
