三年级上册数学手抄报资料

三年级上册数学手抄报资料

在学习和工作的日常里，大家都经常接触到手抄报吧，手抄报要求字体要清楚、美观大方。手抄报的类型多样，你所见过的手抄报是什么样的呢？以下是帮大家整理的三年级上册数学手抄报资料，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

问题的提出

1852年，毕业于伦敦大学的格斯里(FrancisGuthrie)来到一家科研单位搞地***着色工作时，发现每幅地***都可以只用四种颜色着色。这个现象能不能从数学上加以严格证明呢?他和他正在读大学的弟弟决心试一试，但是稿纸已经堆了一大叠，研究工作却是没有任何进展。

1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教了他的老师、著名数学家德·摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密顿爵士请教，但直到1865年哈密顿逝世为止，问题也没有能够解决。

1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题，世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。

从此，这个问题在一些人中间传来传去，当时，三等分角和化圆为方问题已在社会上“臭名昭著”，而“四色瘟***”又悄悄地传播开来了。

四色原理的一种逻辑证明

地***上任何一个区域必将存在邻域，且又通过邻域与其他非邻域发生间接联系，我们可以将任何一个地***以***论***形的表示出来。

假设存在一张至少需要m种着色的地***，那么决定该地***必须要用m种着色的条件有且只有一个，即该地***至少存在这样一个区域Q，与该区域相邻的所有区域必须满足m-1着色。首先满足这个条件后，Q只能用第m种颜色，其次如果这个推论一是错误的，对于m着色地***不存在这样的区域，那么地***上任何一个区域的邻域只能满足少于m-1的着色，那么整个地***势必不需要m中颜色，这与假设相矛盾，所以这是一个充分必要条件。(推论一)

假设随意取一张任意结构的至少m着色的地***M，其上满足上述条件的区域有n个，那么将***论***形中的这n个区域及其与邻域的关系线我们可以全部去掉，这样我们就将构建一个至少m着色地***M的问题转化成了一个在至少需要m-1着色地***上添加n个满足推论一条件的区域问题。

如果五着色地***存在且能构建成功，那么必然存在构建这样五着色的四着色模型***，而要存在这样的四着色模型***必然存在构建该四着色的三着色模型***，同理要存在这样的三着色模型***必然要存在构建它的二着色模型***，那么我们来构建一下五色***是否存在：

二着色地***是由一着色而来的一种简单的着色地***模型，我们很容易得到满足二着色的地***仅有的两种类型的结构，一种是不闭合的链状结构，如***一;另一种是由第一种衍生出来的闭合的环状结构且环所联系的区域为偶数个，称为偶数环，如***二。

我们看下二着色结构特点发现，***一***二都是一个原理就是奇偶位置决定着色，任何两个区域的任何联系链条只有相隔偶数个区域才满足两区域着色不同，我们定义这两个区域为偶隔域。

我们随意取一张任意结构的二着色的地***M，来构建一个具有n个满足推论一条件区域的地***Q，构建方式有且只有一个，就是在***论***形中我们如何去掉的这 n个区域及其与邻域的关系线，我们接怎么给它添加回去。我们任取这n个区域中一个区域q为例，只要我们在M地***上将必须满足二着色的几个区域W直接联系到 q上，这样就满雅虎创始人足推论一中的条件而使Q必须为三着色。而W要满足二着色则必定含有偶隔域，如果W有x个区域和q发生直接联系，则q上出去的关系线有x个，那么我们一定可以将该复杂的联系分解成x-1个不可分解关系环，其中至少有一个不可再分的关系环是M中的偶隔域与q联系的，(推论二)假设这个推论是错误的，所有不可再分的环全部是奇隔域，那么这些环拼接回去时满足每个小环的间隔区域数相加再减去共用的区域，仍旧是奇隔域，这样W便不满足二着色，所以这些不可再分环中一定有偶隔域和q发生联系而构成奇数环(环连的区域为奇数)，并且导致q必须使用第三色的就是这些不可再分的奇数环。由于满足二着色的只有偶隔域一种条件，那么构造的三着色地***中决定三着色的条件也只有一种，存在不可再分的奇数环。

在上面构建的三色着色地***Q基础上我们再来构建四着色地***P，假如P存在满足推论一条件的区域有k个，同样的方法，我们任取k中一个区域p，只要我们在Q地***上将必须满足三着色的几个区域R直接联系到q上，这样就满足推论一中的条件而使P必须为四着色。而R要满足三着色则必定含有奇数环并且组成奇数环的区域都能够与p发生联系(保证奇数环没有被包围在其他闭合环内的部分)，如果R有y个区域和p发生直接联系，则p上出去的关系线有y个，那么导致p为第四色原因是可发生联系的奇数环，既只要有一个这样的奇数环存在就一定会导致p使用第四色(推论三)，假设这一推论不成立那么没有这样的奇数环存在，则由前面二着色建立三着色正经得到，除了奇数环再没有能使地***为三着色的条件了，或者当奇数环区域不能全部与p发生联系，这样p必然的不需要第四色了。故我们的推论三成立。由于三着色条件唯一而使得p四着色的条件唯一，我们来看四着色条件的特点，当p与R发生联系后，不管R有多少满足条件的奇数环，势必最终只能有包括p在内的三个区域能与外界区域发生联系。因为p和R上的任何两个区域都可以构成一个封闭的三角形，而当我们选的R上这俩区域与p关系线是最外侧的关系线时，则R上其他区域一定不能在三角形外，不然或造成以上两根关系线不再是最外侧或者有关系线出现交叉，所以R上剩余区域必定在三角形内而造成四着色***最多只有三个区域能与外界发生联系。

那么我们在构建五着色地***时，四着色结构最多提供三种不同着色，不能满足推论一的条件，而决定将无法构建五着色地***。

四色问题的简单几何***形证明如下(对错不保证，如果方法错误请删除以下内容)

1、这个证明是一个近似的证明。

2、对于二维平面，用无限分割三边形来证明。(必须)

3、为了方便说明，所有三边形为相同大小的等边三角形为例。(并非必须)

4、因为等边三角形最多只有三个边，最多只能与三个相同的等边三角形接壤，算上自己最多就是四种颜色复杂度，也不可能出现第五种!

5、而地***上各个国家的边界就是这些三角形边的近似组成，而领土就是这些三角形的近似拼合。这些三角形同样具备上述颜色属性。

a 类似的证明方法还有采用无限等边多边形分割等腰三角形的圆周率计算。

b 也有采用无限四边形矩阵组合成的计算机屏幕上的像素，这些像素可以组合成任意几何***形。(圆的，方的，三角的，最好是矢量***。)

三年级上册数学知识点

一、时分秒

1、钟面上有3根针，它们是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。时针最短，秒针最长

2、钟面转让合同模板上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数间是1个大格，也就是5个小格。

3、时针走1大格是1小时；分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟；秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。

4、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。

5、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。

6、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）

1时=60分；1分=60秒；60分=1时；

7、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。

1世纪=100年，1年=12个月

二、分数的初步认识

1、几分之一：把一个物体或一个***形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个***形平均分成几份，取其中的几份，出师不利就是这个物体或***形的几分之几。

2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

3、比较大小的方法：

①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

4、分数加减法：①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。

5、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）

三、测量

1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

4、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

①进率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，

②进率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米

③进率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里

5、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

6、相邻两个质量单位进率是1000。

1吨=1000千克1千克=1000克1000千克=1吨1000克=1千克

四、万以内的加法和减法

1、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）

①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

2、数的大小比较：

①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4、求一个数的近似数：看最位的后面一位，如果是0—4则用四舍法，如果是5—9就用五入法。

5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

①列竖式时相同数位一定要对齐；

②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。

五、倍的认识

1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

2、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍

六、长方形和正方形

1、有4条直的边和4个角封闭***形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长，船怎么画两条宽，四个角都是直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点：

①对边相等、对角相等。

②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）

7、封闭***形一表示说的词语有哪些周的长度，就是它的周长。

8、公式：长方形的周长=（长+宽）×2或长×2+宽×2长方形的长=周长÷2—宽长方形的宽=周长÷2—长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4

七、多位数乘一位数

1、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）

2、

①0和任何数相乘都得0；

②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

3、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

4、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：

相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。

5、一个因数中间有0的乘法坐大：

②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

6、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

7、（关于“大约）应用题：问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈）

8、减法的验算方法：

①用被减数减去差，看结果是不是等于减数

②用差加减数，看结果是不是等于被减数。

9、加法的验算方法：

①交换两个加数的位置再算一遍。

②用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。

小学三年级上册数学知识点：认识分数

1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的`数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

2、分母越大，分数单位越小，的分数单位是1/2

3、举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份。还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。

4、4米的1/5和1米的4/5同样长。

5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。

7、男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。

8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）

9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。（用分子除以分母）

10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。

11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成过年十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……

13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。

16、大于7（3）而小于7（5）的分数有无数个；分数单位是7（1）只有7（4）一个。

17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

18、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。

小学三年级上册数学知识点：24时计时法

1、会用24时计时法表示时刻；会把普通计时法和24时计时法进行互化。

如：普通计时法24时计时法：上午9时→9时；晚上9时→21时（9+12=21）普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。

2、【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】

①如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是（经过10小时30分钟），但这里不要写成（10：春课文30）。正确的列式格式为：21时30分-11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。

②再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24-19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）；

③又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分=2时35分，再计算。

3、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

小学三年级上册数学知识点：两位数乘两位数

1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

4、有大约字样的一般要估算。

5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。

6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。

7、相关公式：因数×因数=积积÷因数=另一个因数运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。

小学三年级上册数学知识点：除数是一位数的除法

1、只要是平均分就用（除法）计算。

2、除数是一位数的竖式除法法则：

（1）从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6）

4、笔算除法：

（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；

的被除数=商×除数+的余数；

最小的被除数=商×除数+1；

（2）除法验算：→用乘法

没有余数的除法有余数的除法

被除数÷除数=商被除数÷除数=商余数

商×除数=被除数商×除数+余数=被除数

被除数÷商=除数（被除数-余数）÷商=除数

0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；

0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（位不够除，就向后退一位再商。）

7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

用被除数位上的数跟除数进行比较，当被除数位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

小学三年级上册数学知识点：年、月、日

1、认识年、月、日。认识平年和闰年。

2、记忆大小月的方法

3、一年分四个季度：1、2、3月第一季度；

4、5、6月好学的歌曲第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；

5、普通记时法与24时记时法的转换。

6、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。

7、大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。

8、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。

9、记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法。（2）歌诀记忆法。（3）单、双数记忆法。

10、一年分四个季度：1、2、3月第一季度；4、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；

平年和闰年

1、平年：2月有28天的月份是平年，平年有365天。

2、闰年：2月有29天的月份是平年，平年有365天。

3、平年和闰年的判断方法：一般情况下，公历年份除以4没有余数的是闰年，公历年份是整百数的，必须除以400没有余数才是闰年。

三年级上册数学手抄报内容

1、篮子里的7个莱果掉了4个在桌子上，还有一个不知掉到哪去了，飞飞把桌子上的莱果拾进篮子里，又吃了一个，请问篮子里还剩下几个苹果？

答案：还有五个

1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上，小狗虽贪婪地看着地上离它2。1米远的l根骨头，却够不着，请问，小狗该用什么方法来抓骨头呢？

答案：转过身用后腿抓

烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多，为什么？

答案：烟鬼甲抽得太多了早死了

2、一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少？

答案：五十一

有一种细菌，经过1分钟，***成2个，再过1分钟，又发生***，变成4个。这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间？

答案：59分钟

有100个捧球队比赛，选冠***，最少要赛多少场？

答案：要赛99场

3、用三个3组成一个的数？

答案：3的33次方

小明带100元去买一件75元的衬衫，但老板却只找了5块钱给他，为什么？胃出血症状

答案：小明就只给了老板80元钱

刚上幼儿园第一天的Ro，从来没学过数学，但老师却称赞她的数学程度是数一数二的，为什么？

答案：他只会数一数二的。