飞机起落架结构振动的非线性动力学研究现状及展望
严志刚;赵艳影
流鼻涕鼻塞【摘 要】飞机起落架是飞机地面停放、跑道滑跑、降落的过程中用于承受飞机重量、吸收撞击能量的一个关键受力部件,是为飞机提供滑行操纵和制动力的起飞着陆装置.飞机在路面滑跑时,由于跑道的不平整导致机身振动,飞机在着陆时,机身承受了来自地面的巨大冲击力,这些振动都会严重影响飞机的稳定性和安全性,降低飞行员和乘客的舒适度,甚至导致飞行事故.对飞机起落架振动的非线性动力学研究现状进行了总结,包括飞机起落架结构振动的非线性动力学行为机理、起落架冲击和垂向振动及控制、起落架摆振及控制等方面.对起落架结构振动的非线性动力学、主动及半主动控制的研究前景进行了展望.%The aircraft landing gear system is an important load bearing component to support aircraft weight and absorb impacting energy when the aircraft parking on the ground,taxiing on the runway and landing on the ground.It is also a takeoff and landing device that provides taxiing and braking manipulation.The vibration of the aircraft may affect the stability and safety of the aircraft,reduce the comfort of pilots and pasngers,even lead to flight accidents.The aircraf
t vibration mainly comes from the following two aspects.The irregularities of runway may lead to the vibration of the fulage when the aircraft is taxiing on the runway.The impact from the ground may lead to vibration of the fulage when the aircraft is landing on the ground.The nonlinear dynamics of aircraft landing gear vibrating system is summarized,including the nonlinear dynamic behavior mechanism of aircraft landing structure vibration,vibration and control of landing gear impact and vertical vibration,vibration and control of landing gear shimmy.The study and progress of nonlinear dynamics,active and mi-active control of landing gear vibration system are reviewed and the prospect of landing gear vibrating system is also discusd.
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2018(018)013
【总页数】5页(P186-190)
日初出大如车盖【关键词】起落架;振动;非线性;摆振;磁流变阻尼器;主动控制;时滞
【作 者】严志刚;赵艳影
【作者单位】南昌航空大学航空制造工程学院,南昌330063;南昌航空大学飞行器工程学院,南昌330063
【正文语种】中 文
【中图分类】V226.2
飞机起落架结构受力严重、工作环境恶劣、故障率高。统计资料表明，飞机事故中将近70%与起落架有直接和间接的关系[1]。飞机起落架结构是典型的非线性振动系统，动力学行为复杂，对其进行动力学分析尤为重要。近年来，随着控制理论、计算机技术的飞速发展，以及高精密和高灵敏度的传感器和作动器的研制，振动主动控制技术在航空领域也得到了快速的发展。中国涌现出一批具有各自特色的研究群体，达到了国际前沿研究水平。然而，在非线性动力学领域仍然有许多问题有待解决。飞机起落架结构振动分析的难点在于起落架具有非线性，包含阻尼摩擦、间隙、刚度等各种非线性因素的动力学模型，目前尚不能揭示起落架摆振等产生的机理及复杂动力学现象，非线性理论和航空工程的结合还
有待进一步完善。飞机起落架滑跑减振、前轮摆振方面的振动主动、半主动控制问题中，时滞对振动的稳定性及振动本身的影响规律尚不明确。振动主动、半主动控制系统中的时滞如何辨识，能否利用时滞抑制起落架的振动等问题，都有待进一步研究。
站长赚钱1 起落架结构的非线性动力学行为机理研究
飞机起落架结构的振动问题是一个比较复杂的动力学问题。机体与起落架之间的连接靠非线性较强的缓冲器，非线性是分析起落架问题不可忽略的因素。飞机起落架结构的振动响应分析与非线性动力学的发展密切相关。
起落架的非线性模型最早是Marquard和Meyer[2，3]在1943年提出的，采用非线性方法对起落架的弹簧阻尼系统进行建模，考虑了速度平方阻尼和多变压缩空气弹簧建立了运动微分方程。Flugge[4]在他们研究的基础上对线性弹簧阻尼系统进行了详细的总结和研究，并对非线性的缓冲支柱情况进行了深入研究。Tung[5]等采用摄动法分析了空气弹簧中的非线性问题，采用等价线性化的方法解决非线性油液阻尼力和库伦摩擦力。早在1982年，顾清芳等[6]就考虑了前三点式飞机起落架前起落架的阻尼非线性，建立了起落架非线性振动方程，分析了系统的稳定性，并对奇点附近积分曲线拓扑形态进行了分析，奠定了数值分析
的基础。Somieski[7]对一个简单的前起落架和轮胎的弹性力学非线性振动模型进行了研究，得到了振动系统极限环的解析表达式。对大振幅的非线性振动采用数值的方法进行了求解，得到了Hopf分岔及分岔点后的稳定极限环。Gordon[8]对含有油液减震器支柱的库伦摩擦和扭力臂间隙非线性摆振模型进行了研究，采用多尺度方法得到了极限环的振幅和频率。分析表明，飞机的滑行速度超过或低于临界速度，存在稳定或不稳定的极限环。当只有库伦摩擦存在时，存在不稳定的极限环。当只有间隙存在时，存在稳定的极限环。Zhou等[9]采用了谐波增量平衡法对具有库伦摩擦和速度平方阻尼的四自由度飞机前起落架摆振系统进行了分析，预测了极限环振幅。该方法对处理大范围的飞机滑行速度非常有效。Bernd等[10]研究了具有非零倾角，侧向和扭转模态的起落架模型和考虑轮胎非线性的运动方程。得到侧向模态和扭转模态的分岔曲线，分岔曲线在两个双Hopf分岔点相交，并得到与准周期振动有关的环面分岔。Takacs等[11]对一个低自由度的摆振力学模型进行了研究，通过计算Hopf分岔判定机轮周期运动是否稳定。Thota等[12]建立了一个具有扭转、侧向、纵向三个自由度的飞机起落架振动模型，三个自由度之间通过几何非线性、非零倾角、轮胎非线性耦合，它们之间的相互作用以不同的滑行速度和垂向力作用于飞机起落架上，导致不同类型的摆振出现。采用非线性动力学的方法，从平衡点和周期解的角度出发，
解释了三种振动模态导致不同摆振出现的贡献。Thota等[13]之后又对扭转和侧向耦合振动的非线性振动模型进行了研究，考虑了轮胎接地的非线性。在飞机滑行速度和垂直载荷两参数平面内进行了分岔分析，并解释了分岔在两参数平面内的转换。研究发现陀螺效应由于飞轮的惯性对飞机前起落架摆振的影响非常显著。Howcroft等[14]对一个双轮主起落架的摆振问题进行了研究，建立了包含非线性轮胎特性、几何非线性特性的非线性运动方程。研究发现对于零间隙的情况，只有极端载荷和速度时候才出现摆振，在低频和高频时考虑间隙的存在，则会出现双稳态解。Howcroft等[15]对主起落架包含间隙和几何非线性耦合的振动模型进行了分岔分析，研究发现起落架有复杂振动现象，包括纵向振动和准周期摆振运动。对大振幅时进行的分岔分析，发现分岔形成了各种不同动力学行为的边界。
目前对起落架结构振动的非线性动力学行为机理的研究还不够深入，许多问题和现象尚不能从非线性动力学的角度解释清楚。
2 起落架结构冲击和垂向振动及其控制研究
西葫芦的功效与作用飞机起落架结构的振动主要有起落架轮胎舱的振动、起落架落震冲击及滑跑时的垂直振动、起落架前轮摆振等方面的振动。
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飞机起飞后起落架收起之后的一段时间内，飞机前轮在起落架舱内的振动会通过飞机结构传递到座舱，飞机会出现由弱到强再到弱的无规律振动，有时候会造成飞机抖动异常剧烈。造成这种振动的主要原因是前起落架收藏上锁后，机轮仍然在高速旋转。飞机起落架的轮子在装配之前是非常均匀对称的，中心也进行了修正，但在飞机使用一段时间后，由于磨损消耗使得轮胎外缘产生不均匀的磨损，使得轮子失去平衡，从而造成飞机起落架轮胎舱的振动。解决这类振动的方法一般是相对稍晚收起起落架，让轮胎的转速在起落架放下的状态时减速，这样起落架上锁后，轮胎的离心力不能使起落架锁销和锁钩发生碰撞。需要及时更换或调试相关零部件，或者给起落架轮胎装上刹车器以避免起落架轮胎舱的振动。这类振动工程中一般不难解决，在此不再综述。
飞机在着陆过程中垂直方向上动量很大，起落架及全机都受到强烈的冲击载荷作用，在此过程中产生的冲击载荷及其引起的飞机垂向强烈振动是引起起落架结构疲劳和振动破坏的主要因素。早在1949年，Mcpherson等[16]就从理论和实验两个方面分别对飞机着陆响应的梁弹性体模型、线性弹性缓冲力模型和线性弹性轮胎模型进行了研究。为了提高飞机起飞和着陆性能，早期采用橡皮绳起落架[17]。橡皮绳起落架效率太低，进而出现了钢盘弹簧、钢片弹簧、空气和油液等类型的缓冲支柱[18]。1981年开始采用油气式支柱，该支柱
在动态条件下有很高的效率，能有效地吸收下沉速度产生的动能，是一种比较理想的减振支柱。Ross等[19，20]在1979～1983年间的文献中，探讨了一种主动控制技术在某些军用飞机的起落架系统中的应用。1998年，Berg等[21]探讨了电流变油液在飞机起落架缓冲器中的应用。2003年，Choi等[22]探讨了应用电流变和磁流变油液对缓冲器动态性能的控制。美国宾夕法尼亚州立大学Farban Gamdhi等将磁流变减震器用于直升飞机水平旋翼叶片的振动控制，大大减小了叶片的振颤，提高了其稳定性。波兰华沙市的基础技术研究学院在民用飞机起落架上使用了磁流变液；并通过试验取得了很好的效果。范伟等[23]建立起了半主动控制起落架的数学模型和线性状态控制方程，采用常规状态反馈的控制方法对起落架系统进行设计，得到了半主动控制器。通过仿真软件对半主动控制的起落架模型进行了仿真分析，结果表明半主动控制起落架能够有效地降低飞机冲击载荷和振动响应,使飞机很快达到稳定。祝世兴等[24]在研制的多环槽式磁流变减震器进行实验的基础上,通过理论分析，建立了一个能准确描述该磁流变减震器阻尼特性的动力学模型。其次以加速度为反馈对象提出了一种起落架减震器的半主动控制策略，该控制策略能够明显的改善起落架的减震性能。傅莉等[25]对建立了基于磁流变液的飞机起落架缓冲系统的动力学模型；并用开关控制算法与模糊控制算法完成某型飞机起落架缓冲系统的缓冲控制，验证了提出的
蝗虫的特点半主动缓冲控制系统的减震效果优于传统的被动式缓冲系统，采用的开关控制和模糊控制实现了冲击载荷能量的有效吸收。
对于着陆瞬间产生的冲击载荷，减振设计方案主要是挖掘起落架的缓冲性能潜力、提高起落架缓冲器效率和改进起落架装置的耗能方式等。主要方向是怎样能够更好地吸收冲击载荷，减小冲击载荷产生的危害。对于起落架垂直方向上的振动，重点是设计减振器相应的刚度和阻尼，防止共振现象的产生。对跑道的优化设计也会降低振动产生的危害。
3 起落架结构摆振及其控制研究
飞机起落架的摆振是飞机在滑跑过程中出现的有害自激振动现象。当飞机在起飞或着陆滑跑时，飞机的机轮需要在机场的跑道上滑行一段距离，它的前轮或者主轮有时候会发生一种偏离其中立位置的剧烈摆动。这种摆动主要由机轮摆动部分绕其定向轴的扭转模态和起落架整体绕纵向轴的侧向弯曲模态组成，纵向模态几乎不起作用。1925年，法国学者Broulhit[26]首先提出了汽车前轮摆振问题。关于飞机机轮的摆振问题在20世纪40～60年代涌现出了许多科研成果。Carbon等[27]最早比较清楚地阐述了摆振中的轮胎现象。后来按照轮胎变形假设不同，Moreland等[28]和Shiley等[29]将之区分为点接触理论和张线理论。
只考虑轮胎弹性性质的摆振理论不能全面解释摆振产生的机理，机轮的扭转刚度、机轮的侧向刚度、机轮转动惯量、支撑的重量都影响着系统的稳定性。1956年，美国Langldy研究中心[30]建成了飞机起落架实验设备，飞机摆振试验终于得以实现。在线性摆振分析方面，飞机前轮摆振分析模型考虑的因素有飞机机身弹性、起落架与机身的连接、起落架的弹性、机身结构与起落架结构的耦合、外激励特性、所有支持点的间隙特性、起落架结构和摆振装置之间的相互作用和轮胎力学特性对摆振的影响。在非线性摆振方面，建立了包含阻尼和摩擦力特性、间隙等非线性因素的摆振模型。Plakhtienko等[31]建立了机身振动对主起落架摆振影响的非线性模型，由于轮胎和跑道间相互作用力的非线性，临界摆振速度会随着机身速度侧向分量的增大而减小。20世纪50年代，主动控制在航空领域开始应用。Cavanaugh等[32]研究了直升机旋翼的主动隔振问题。Gamon等[33]提出利用主动控制来抑制摆振的发生。1981年，Dewispelare等[34]提出应用主动控制提高起落架的缓冲性能。贾玉红等[35]建立了主动控制起落架的非线性模型，通过状态方程和选择合理的目标函数，对起落架的综合性能进行优化，并比较了主动控制起落架和被动控制起落架的滑行性能。刘晖等[36]建立了半主动控制起落架缓冲动力学数学模型,模型中流量系数是变量，利用定油孔起落架的落震试验对该模型进行了校验。设计了两个简单控制律，通过数字仿
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真对这两种控制律下的起落架主动控制系统和被动控制的缓冲性能进行了比较，证明了半主动控制在提高起落架缓冲性方面的巨大潜力。Sateesh等[37]采用磁流变阻尼器作为半主动阻尼器来抑制起落架的摆振，采用根轨迹分析法确定系统的稳定性，发现扭力臂刚度的提高能显著提高起落架稳定性，提高阻尼器的扭转刚度则会降低系统稳定性。Niranjan等[38]对具有减摆器的前起落架液压闭环系统，建立了考虑扭转和轮胎侧向自由度的线性摆振模型，通过根轨迹分析法确定系统稳定性，不同增益系数得到的临界速度可以通过选择适当的阻尼值的等效开环减摆器来模拟得到，临界摆振速度可以得到大大地提高。Atabay等[39]对考虑间隙的起落架扭转振动摆振模型进行了研究，采用遗传算法对磁流变模型参数进行识别，这样的磁流变模型在起落架中的应用是一个全新的概念。Zhu等[40]设计出一种优质的磁流变阻尼器，通过实验验证最大输出力的理论设计和与初始阻尼力的数值和实验结果非常接近，所设计的减摆器具有很好的能量耗散特性，证实了磁流变阻尼器的可靠性。
生活在树上目前，减小并阻止飞机机轮摆振最常用且最有效的方法仍然是给起落架加装减摆器。有些起落架加装减摆器后仍然发生摆振，这与起落架支柱刚度、机轮扭转刚度、传动系统刚度不足等有关。使用一段时间后，不发生摆振的飞机有可能发生摆振，摆振还和间隙、减摆
器油液中含有气泡、轮胎充气量不足等有关。
4 起落架结构振动的非线性动力学问题及展望
起落架结构振动分析的难点在于起落架结构具有非线性，是一个典型的非线性振动系统。飞机大振幅时的几何非线性、轮胎特性的非线性、轮胎接触地面滑移时引起的非线性、轮胎与地面非线性相互作用、减摆阻尼器的阻尼力矩的非线性、轴承摩擦非线性、活塞杆与减震筒内壁摩擦非线性、传动机构各个环节存在的间隙非线性等。目前对飞机起落架结构振动的非线性动力学行为机理的研究还不够深入，从非线性动力学的角度目前都是采用线性化和利用分岔理论解释起落架的复杂运动和摆振等振动产生的机理，不能全面阐述振动产生的机理。从能量和结构内共振导致系统能量传递的角度出发，采用非线性的解析方法、结合数值模拟和实验验证，是将非线性动力学和航空工程结合的有效手段，能更加深入地认识和解释飞机起落架振动产生的机理。
在飞机起落架结构振动的主动和半主动控制系统中，作为半主动控制实现的载体，阻尼器技术近年来成为研究热点。磁流变减振器是近年来发展最为迅速的一种智能减振器。基于磁流变阻尼器的半主动控制系统可以根据飞机着陆和来自跑道的振动激励做出实时的调节
阻尼力，达到与弹性元件的最佳匹配，以满足飞机机体对平顺性和舒适性的要求。但是，具有磁流变阻尼器的飞机起落架控制系统，控制时滞的存在是不可避免的。机体和起落架的测量信号从传感器至控制器的传输时滞，由加速度信号经过积分运算得到速度信号的计算时滞，计算阻尼器的阻尼力控制规律引起的计算时滞，控制量从控制计算机到可控阻尼器的传输时滞，可控阻尼器接受信号到阻尼器开始有输出的反应时滞，可控阻尼器输出阻尼力到有控制作用需要的时间。控制时滞对系统的稳定性有着重要的影响，以往为了分析方便都将控制时滞忽略掉，对时滞进行深入的研究具有必要性。
