抗震结构的滞回耗能谱
18卷3期
2002年9月
世界地震工程
WORLDEARTHQUAKEENGINEERING
V o1.18.No.3
文章编号:1007-6069(2002)03—0110—06
抗震结构的滞回耗能谱
肖明葵，刘纲，白绍良，赖明
(1.重庆大学土木工程学院，重庆400045;2.建设部科技司，北京lO0018)
摘要：本文在分析不同类型地面运动引起抗震结构不同类型破坏的基础上，指出结构滞回耗能总量是累积破
坏的重要参数，以1735条实际地震记录作为输入计算了不同动力参数单自由度体系弹性及弹塑性总输入能
量及滞回耗能量，得出计算弹塑性体系滞回耗能谱的简化公式.
关键词：抗震结构；滞回耗能；弹塑性体系；谱
vopt中图分类号:TU451文献标识码:A Thehystereticenergyspectraofismicstructures
XIAOMing—kui,LIUGang',BAIShao—liang,LAIMing.
(1.CivilEngineeringDepartmentofChongqingUniversity,Chongqing400045China;2Bur eauof
TechnologyofMinistyofConstruction,Beijing100018,China)
Abstract:Thispaperpointoutthehystereticenergyiskeyfactorofthecumulativefailure,ba don theanalysisofthefailuretypesofismicstructuresundergoingvarioustypesofearthquakes. The inputenergyandhystereticenergyofSDOMsystemswithdifferentdynamicparametersbyus
ing
l735earthquakerecordsasinputhavebeencompulted,andthesimplifiedformulasofcalculat ing
hystereticenergyisprented.
Keywords:ismicstructures;hystereticenergy;elasto——plastosystem;spectra
1引言
建筑结构在强烈地震地面运动作用下的极限强度和变形能力如果超过抗震要求，则结构有充分的抗震
能力.一般在抗震设计中主要考虑结构的抗震承载力，目前提出的"基于性能(位移)的抗震设计"重视结
构的最大相对位移反应，然而，地震地面运动使结构产生破坏的因素除最大非弹性位移指标外，大量的非
弹性循环产生的滞回耗能引起累积破坏亦是结构破坏的重要因素之一.能量的输入，转化和耗散是地震作
用下结构反应的基本特征，强地震地面运动输入能量到地震区的建筑物上，称为地震动的总输入能
高尔夫英语量，总输入能量的一部分由结构或构件的非弹性变形耗散，称为滞回耗能，一部分由结构粘滞阻尼耗
散,
称为阻尼耗能，粘滞阻尼足除非线性变形耗能以外的其它各种耗能因素，滞回耗能是与累计破坏相关的响
应参数.虽然早在五十年代,Housner就提出了基于能量概念的极限设计[1】，以保证结构有充分的能量吸收
能力.1985年,Akyiama又出版了一本基于能量概念的极限状态设计的书[1】，但由于结构能量反应分析不
仅涉及地震动因素，还涉及到结构的动力特性，结构的滞回耗能量还与结构滞回模型的选择，以及位移偏移量
等因素有关，是一个很复杂的问题，一段时间以来，关于能量反应分析的研究进展不大.但能量概念和破
收稿日期:2001—12-ll；修订日期:2002—05一l8
作者简介：肖明葵(1952-)，女，重庆人，副教授，主要从事建筑结构抗震动力分析研究
3期肖明葵等：抗震结构的滞回耗能谱11
坏模型一直是抗震研究中的两个论题，特别是目前基于性能的抗震设计思路的提出，又对抗震结构的耗能
能力及性能的研究提出了新的要求.近几年,Fajfar关于能量谱的研究,Y e和Otani 等关于基于能量概念
的最大位移研究等，使得能量分析方法的研究有一些新的进步.有研究者指出可用地震动最大瞬时输入
大肚能容能量增量推导结构最大弹塑性位移反应，但是这一研究存在的问题是并非所有地面运动的最大瞬时输入能
量增量都与体系的弹塑性最大位移反应正好对应，也不是所有的地面运动作用下都仅仅引起由于最大位移
超过限值而破坏，结构的累积损伤破坏也是值得讨论的问题.
2单自由度体系的地震能量反应方程
地震作用下，单自由度体系的运动微分方程为:
m爻+c2+F(x)一m爻g(1)
式中:m为体系的质量;c是阻尼系数，与体系的质量和瞬时刚度成正比；爻，文,x分别是体系的加速
modem是什么
度，速度和位移反应；是地面运动加NrY;F(是体系的恢复力.式(1)等式两端各乘以在时间间隔
[t,t+At]~j体系的微小位移dx，并在At内积分可得:
m文dx+c又dx+
t+d~t
Fcxdx=一mdx
'
.
'dx=Scdt，将其代入式(2)中得
m爻支d+c又d+
t+At
Fcx文d=一m爻文d
(2)
(3)
式(3)中左端第一项:Im~Jcdt=÷m=AE，为体系在At时间内的动能增量；第二项为体系在Jf
At内的粘滞阻尼耗散的阻尼耗能量增量A；第三项是体系在At内吸收的应变能和耗散的滞回耗能的增
海马图片量和△:A巨+△Eh，当结构进入非弹性变形阶段，主要为△Eh；等式右端为地震动在At时间内输入到结
构上的总输入能量增量△E,.因此，式(3)可以写为:
△Ek+△Ed+△Eh=△El(4)
若将式(2)中的积分限改为在整个地震作用时间内，即从地震开始直至结束进行积分，可以得到整个作用
期内，体系的累积能量平衡方程为:沙漠探险
或
fo'm"xJ;dt+tc文.d+FcxJcdt=-md
Ek+Ed+Eh=E
(5a)
(5b)
式(5a)的左端第三项同时包括体系的弹性应变能和滞回耗能，但由于弹性变形是可恢复的，在整个地震
作用时间内，弹性应变能与滞回耗能相比很小，因此，在能量平衡方程中可以约去，而简写为式(5b).
式(5a)的积分，还要受到系统响应的影响，如果系统在某瞬时受到一个很大的地震脉冲作用，从而在一个
很小的△t内有一个大的滞回耗能增量后产生很大的位移反应和严重的位移偏移，则应认为结构已经破坏
道听途说而不再累加地震输入能量和体系的各反应能量.
Housner和Akiyama的研究都集中在整个地震激励期间内的能量平衡，这些研究
指出了弹性和弹塑性
单自由度体系地面运动总输入能量的稳定性质，并提出了地面运动总输入能和结构能量耗散能力的设计原
则.但是，这些研究设有区分地震地面运动类型，以及所引起的结构的破坏类型，因而，可能出现过大估
计体系的耗能能力等问题，也没有给出可用于设计的滞回耗能谱.
112世界地震工程l8卷
3地震动类型与结构破坏类型
地震地面运动类型不同以及结构性能差异，使得结构破坏主要呈现为"最大位移首次超越"和"塑性
累积损伤"两种类型，前者指在某一个强烈地震脉冲作用下，结构反应首次超过结构的某一限值而导致
突
发性破坏，后者指结构的位移反应在较小或中等量值上波动而没有达到某一破坏限值，但在地震动的反复
作用下引起结构强度和刚度逐步退化，经过一个累积破坏过程而终致结构丧失承载力.
地震地面运动可分为近场短持时脉冲型，中等持时和长持时型
三种类型.在这三种不同类型的地面运动作用下，同一结构所产生
的破坏情况是不相同的.本文取周期T=0.5s的单自由度体系进行
分析.考虑大多数钢筋混凝土结构，体系的恢复力模型取为武田三
军阀刘湘线型，如图1所示.在该恢复力模型中，初始刚度为体系的弹性刚
度，第二折线和第三折线刚度分别为开裂刚度和屈服后刚度，其取
值一般为：开裂位移d，取屈服位移,，的倍(=0.25～0.8)，开裂
刚度良取初始刚度倍(---0.4～0.5).本文中分别取.c:=0.5,
为了确定体系的屈服位移，本文应用与现行抗震规范相一致的结构
恢复力fN
F
Fy
./c.,4
