第二章 逻辑与论证
逻辑学的研究对象是论证的分析与评价。根据传统观点，论证有两种类型，一类是演绎论证，一类是归纳论证。无论是演绎论证还是归纳论证，都是讨论前提的真值与结论的真值之间的相互关系。但是，要判断一个命题的真假并不总是一件容易之事。对于事实命题而言，或许有真值可言，但对于价值命题来讲，它们便无真值可言。因而，在面向分析评价日常生活中的自然语言论证时，演绎逻辑与归纳逻辑是不够的，我们需要引入非形式逻辑理论。
第一节 概述
一、 评价论证的三种逻辑标准
如第一章所述，根据主流观点，逻辑学是关于论证的科学，但它又不是而且也不可能是涉及处理论证的各个方面的科学，其主要任务是研究如何好论证与不好论证相区别开来。如何区别论证的好与不好，从逻辑学角度来看，目前主要有三种不同标准：一是演绎逻辑标准；二是归纳逻辑标准；三是非形式逻辑标准。
首先，演绎逻辑标准。
演绎逻辑标准是演绎逻辑研究的对象。根据演绎逻辑标准，一个论证是好的，当且仅当，它是可靠的。“
论证可靠”是什么意思呢？一个论证是可靠的，必须满足两个条件：（1）所有前提都为真；（2）推理形式有效。这里的推理形式有效，也就是我们通常所说的演绎有效。从一般意义上来讲，演绎有效性是指：一个论证是演绎有效的，当且仅当，其所有前提均真而结论假是不可能的。
这条标准仅仅是说在演绎有效的论证中“所有前提均真而结论为假是不可能的”，或者说，只断定了“所有前提均真且结论为真的论证才能是演绎有效的”。相应地，如果所有前提均真而结论为假，那么，这个论证是演绎无效的。对于在“所有前提假且结论假”、“部分前提假且结论为假”、“所有前提均假而结论为真”、“部分前提为假而结论为真”并没有做出任何断定。换句话说，在这些情形下，一个论证是否演绎有效，这是不清楚的。因此，从演绎有效性标准来看，论证可分为有效论证、无效论证和不确定论证。为了更加直观一些，我们用下表表示。
序号前提结论论证
1 所有前提为真结论为真有效
2 所有前提为真结论为假无效
3 所有前提为假结论为假未断定
4 所有前提为假结论为真未断定
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5 部分前提为真且
部分前提为假养心安神的食物
结论为真未断定
6 部分前提为真且
部分前提为假
结论为假未断定
其次，归纳逻辑标准。
归纳逻辑标准是归纳逻辑所研究的对象。根据归纳逻辑标准，一个论证是好的，当且仅当，它是归纳上强的。归纳强度标准是指：一个论证是归纳上强的，当且仅当，所有前提均真而结论正如该论证所主张的那样可能真。根据归纳逻辑标准，一个论证所有前提均为真而结论为假也是可能的。
归纳强度是衡量归纳论证好与不好的根本标准。根据归纳强度标准，如果一个论证的所有前提均真而结论不如论证所主张的那样可能真，那么该论证就是归纳上不强的。例如，我见过许多维吾尔族人，
他们都能歌善舞，因此，所有维吾尔族人都能歌善舞。在这个论证中，结论“所有维吾尔族人都能歌善舞”显然不如论证所主张的那样可能真，因此，这是一个归纳上不强的论证，也就是一个不好的归纳论证。然而，有少数学者也会把归纳上强的论证称为“归纳有效论证”，相应地，把归纳上不强的论证称为“归纳无效论证”。不过，绝大多数逻辑学家并不喜欢使用这样的术语，因为在通常情况下逻辑学家们一说到“有效性”仅仅是指演绎有效性。
第三，非形式逻辑标准。
非形式逻辑标准是非形式逻辑研究的对象。根据非形式逻辑标准，一个论证是好的，当且仅当，其前提可接受且其结论也是可接受的。
与演绎有效性标准和归纳强度标准的不同表现在两个方面：（1）非形式逻辑学家用“可接受”和“不可接受”取代了演绎逻辑和归纳逻辑中作为命题基本特征的“真”和“假”。要判断一个命题的真或假，有时是很容易的，有时却是十分困难的，甚至是不可能的。例如，关于事实命题，我们可以通过观察、实验、查文献等方式判定其真假，但关于价值命题，由于它本身并无真假可言，要判定其真假是不可能的。但无论是事实命题还价值命题，我们要判定其是否可接受，这总是可能的。（2）前提与结论之间的支持关系不仅涵盖演绎支持关系，还涵盖了归纳支持关系，甚至还涵盖了既非演绎支持也非归纳支持关系，如沃尔顿的似真支持（plausible support）、皮尔士的回溯支持(abductive support)等等。
人们通常把命题区分为事实命题和非事实命题，并认为通常情况下事实命题比较容易判断其真或假，而非事实命题要判断其真假是比较困难的。
首先，事实命题真假的判断通过查文献、观察、实践等感知方法就可以判断。比如，“《西游记》的作者是吴承恩”和“《三国志》的作者是诸葛亮”这两个命题，我们通常查一查有关资料就一定能够判断前者为真后者为假。再如，“广州在南宁东边”这个命题，我们查查地图就一定能够判断其为真。但是，并非所有事实命题都是可以判断其真假的。例如，“地心是由液体物质组成的”这个命题，凭借我们现代的科学手段是无法判断其真假的。再如，“外星人是存在的”，我们既不能通过某种方法判定它为真，也无法借助某种手段判定其为假。
其次，非事实命题真假的判断是比较困难的，通常需要借助论证。这类命题的代表是价值命题。例如，“女子无才便是德”、“知识越多越反动”之类的命题。它们是价值命题，其到底是真的还是假的呢？往往无法通常某种直接方法去凭借人们的感知去判断其真假，而需要通过论证来证明其真假。在辩论赛中，正反双方的辩题一般应当是价值命题，而且应当是其真假取决于论证的价值命题。否则，辩论赛的辩题出题者所给出的命题是不成功的。比如，某辩论赛的辩题是“马克思主义哲学是否过时”。假如在我国当今这个社会背景之下，这个辩题的反方肯定处于不利地位。既然价值命题的真假取决于论证，这等于说价值命题其实并没有真假可言，而只有可接受或不可接受之说。
在传统逻辑教科书，人们有时也把演绎逻辑和归纳逻辑统称为“形式逻辑”。事实上，严格说来，形式逻辑仅仅是指演绎逻辑，其中形式逻辑有传统形式逻辑和现代形式逻辑之分。前者是指亚里士多德三段论逻辑和斯多亚命题逻辑，而后者是指符号逻辑。符号逻辑的核心部分是数理逻辑。数理逻辑又包括命题演算、谓词演算、模型论、递归论、证明论、集合论等。其中，命题演算和谓词演算又被统称为两个演算或一阶逻辑，是整个现代逻辑大厦的基础部分。模型论、递归论、证明论和集合论通常被统称为“四论”，且通常被作为数理基础理论的分支。除了数理逻辑之外，建立在一阶逻辑基础之上的非形式逻辑或哲学逻辑各个分支也都属于符号逻辑范畴。
二、 推论、推理、证明与论证
越南饮食推论、推理、证明是与论证概念密切相关的几个重要概念。有些逻辑学教科书把逻辑学定义为关于推理的科学。我国国内大多数逻辑学教科书都是如此。有些逻辑学教科书把逻辑学定义为关于推论的科学。在国内逻辑教科中几乎没有这样的定义，但在英文逻辑教
科书中有少数作者使用这样的定义①。在西方英文逻辑教科书中，大多数作者都把逻辑学定义为关于论证的科学。那么，论证与推论、推理、证明有何异同呢？让我们从这四个术语所对应的英文术语开始。“推论”、“推理”、“论证”、“证明”四个术语所对应的英文单词分别是“inference”、“reasoning”、“argument”和“proof”。不同学者对这些概念有不同的理解，根据维基百科全书英文版的观点，这四个概念被定义如下：
（1） 推论是指从前提推导出结论的行为或过程。认知科学、逻辑学、统计学、人工智能等学科领域都会讨论推论，都给出了既有同又有异的推论定义。逻辑学家通常把推论分为演绎推论和归纳推论。
（2） 推理是指一个为信念、结论、行动或感觉寻找理由的一个认知过程。哲学家、心理学家、认知科学家、人工智能专家、法律人等在研究推理。逻辑学家们通常把推理区分为演绎推理和归纳推理。
（3） 论证是一个有意义陈述命题序列，其中，一个命题被认为是结论，其余命题被认为是前提。逻辑学家们通常也把论证区分为演绎论证和归纳论证。
（4） 证明即是形式证明的简称，又被称为推演(derivation)，是指一个有穷语句串，其中，每一语句或者是公理或者是根据推论规则从先前语句推导出来的。在这个串中，最后一个语句是形式系统的定理。因此，在逻辑领域，证明主要是一个现代逻辑特别是公理系统中的概念。
当然，还有学者对上述几个概念做出不同的定义。沃尔顿就是一个代表性人物。他认为，推论是一组命题，其中一个命题叫做结论，其它的命题叫做前提，所谓推论就是指从前提到结论的思维过程；推理是一个链接在一起的推论序列，在这个推论链中，一个推论的结论充当下一个推论的前提；论证是一个推理序列，包含了一系列推理，且一个推理的结论也许充当了下一个推理的前提②。它们三者共
同之处是，推理、推论和论证都是由前提和结论两部分构成；而不同之处在于，推论之中只有一个结论，而推理与论证可以包含多个结论。我们可以把它们三者的关系描述为：一个论证可以包含有很多推理，而一个推理又可以包括许多推论；推论存在于推理之中，推理存在于论证中。当然，并不是所有推理都存在于论证之中，推理还有解释中的推理和论证中的推理之分。推论是一个命题序列，其中一个命题被称为前提，其余命题被称为结论；推理是一个推论序列；论证是一个推理序列。有时，一个论证只是由一个推理构成的，而这个推理又只是由一个推论构成的，此时，推论、推理和论证三者是同一的。例如，“所有人都是会死的，苏格拉底是人，因此，
①Patrick Suppes, Introduction to Logic, Litton Educational Publishing, 1957.
②Douglas Walton, One-Sided Arguments, State University of New York Press,1999, p.27.
苏格拉底是会死的”既是一个推论，又是一个推理，还是一个论证。
三、 命题、陈述与语句
命题(proposition)、陈述（statement）和语句（ntence）是三个非常相似的概念，有时被逻辑学家不加区别地使用，有时却被逻辑学家严格区别开来。
在亚里士多德逻辑中，命题被认为肯定或否定主项具有谓项性质的语句。因此，亚里士多德的命题采
肯尼迪号航母用“所有人都是会死的”或“苏格拉底是人”这样的形式。在第一个例子中，主项是“人”而谓项是“会死的”；第二个例子中，主项是“苏格拉底”，谓项是“人”。
在现代意义上的逻辑学中，命题有两层含义：一是指有意义陈述句的“内容”或“意义”；二是指组成有意义陈述句的符号、标识或声音的图式。不管是哪种含义，命题都被当作真值承担者，也就是说，命题即是指或者真或者假的语句。
陈述常常被定义为或者为真或者为假的陈述句。从这个意义上讲，陈述与命题具有相同意义。可是，英国哲学家斯特劳森（P. F. Strawson，1919-2006年）认为陈述与命题是有区别的，因为如果两个陈述句说的是同一件事情，那么它们就做了同样陈述。因此，他认为，“陈述”这个术语可以是指一个语句，也可以是指一个语句所表达的事情。无论哪一种情形，它们都是真值承担者。
在语言学上，语句是一个自然语言表达式，是一个或一个以上语词组成的语法单元或词汇单元。所有语句都包括语义要素和逻辑要素。在数理逻辑中，语句被看作是不带自由变元的合式公式。语句也被某些人看作是表达命题的。
在此，我们把命题定义为必定有真假的语法正确的字符串。例如，“中国历史上的第一位女皇帝是武则天”这个语句就能够或者为真或者为假。但是，“诸葛亮是中国人吗？”这个语句就无所谓真假。根据现代汉语语法，语句或句子可分为陈述句、疑问句、祈使句和感叹句四种类型。其中，一般情况下，只家庭网
有陈述句是具有真假的语句。当然，疑问句如果是反意疑问句，它具有陈述句性质，因此，它是有真假可言的。
例子
根据定义判断下列语句是否是命题。
乘务员英语1.秦始皇是个伟大的政治家。
2.请勿吸烟！
3.如果这个陶器是几何形状，那么公元七世纪的作品。
4.多美的画！
5.山中宽大他无我在。
6.孔子是法家，这不是真的。
7.去天河该如何走？
分析
例1、3、6是命题，它们都是具有真假的语句。
如何提升情商仰小俯大原理图例2是祈使句。根据这个语句，只有遵守与不遵守之说，无真假可言。
例4是感叹句，无真假可言。
例5是语法上不正确的字符串，更谈不上真假了。
例7是个问句。虽然对问题的回答有真假可言，但问题本身无所谓真假。
第二节 论证
一、 论证的含义
在汉语中，通常都把英文单词“argument”和“argumentation”分别译为“论据”和“论证”。但是，当代许多英文逻辑教科书都把逻辑定义为研究“argument”的科学①。按照当前汉语中的传统译法，我们应该理解为“逻辑学是研究论据的科学”，这似乎不符合逻辑学这一学科所表现出来的现象。在汉语中，“论证”实际上包括了英文术语“argument”和“argumentation”两个概念的含义。论证通常有以下三个层面：
1.作为结果的论证（argument-as-product）。论证是指一个命题真取决于其它命题真的命题序列，其
中，其真取决于其它命题真的命题被称为结论，其它命题都被作为前提。在这里，它相当于前面所讲到的推论。这相当于非形式逻辑学家约翰逊（Ralph Johnson）所说的推论性核心（illative core）②。
2.作为程序的论证(argument-as-procedure)。论证是指论证者企图用一组陈述的可接受性在批判性讨论基础上让目标听众承认另一特定陈述的可接受性的言语交际行为，其中，企图让目标听众接受的陈述被称为主张，用来支持主张的陈述被称为理由。
3.作为过程的论证(argument-as-process)。论证是指论证者理性地说服目标听众接受其主张的过程。
事实上，作为论证，上述三个层面是密不可分的。英文术语“argument”对应的是论证的第一个层面，而“argumentation”对应的是论证的第二、三两个层面。上述三个层面
①Robert J. Fogelin & Walter Sinnott-Argstrong, Understanding Argument: An Introduction to Informal logic,
6th, ed., Thomson/Wadsworth, 2001, p.1.
②Ralph Johnson, Manifest Rationality: A Pragmatic Theory of Argument, Lawrence Erlbaum Associates, 2000, p. ?.
