2023年初中数学几何证明题库 初中数学几何证明题经典例题(超全(3篇)

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初中数学几何证明题库 初中数学几何证明题经典例题(超全篇一

截取bf=bc/2=bm=cm。连结df,ef。

易证△bmd≌△fmd，△cme≌△fme

所以bd=df，ce=ef。

在△dfe中，df+ef≥de，即bd+ce≥de。

当f点落在de时取等号。

另证

延长em到f使mf=me，连结df，bf。

∵mb=mc，∠bmf=∠cme，

∴△mbf≌△mce，∴bf=ce，df=de，在三角形bdf中，bd+bf≥df，

即bd+ce≥de。

初中数学几何证明题库 初中数学几何证明题经典例题(超全篇二

己知m是△abc边bc上的中点，,d,e分别为ab,ac上的点，且dm⊥em。

求证:bd+ce≥de

过点c作ab的'平行线，交dm的延长线于点f;连接ef

因为cf//ab

所以，∠b=∠fcm

已知m为bc中点，所以bm=cm

又，∠bmd=∠cmf

所以，△bmd≌△cmf(asa)

所以，bd=cf

那么，bd+ce=cf+ce……………………………………………(1)

且，dm=fm

而，em⊥dm

所以，em为线段df的中垂线

所以，de=ef

在△cef中，很明显有ce+cf>ef………………………………(2)

所以，bd+ce>de

当点d与点b重合，或者点e与点c重合时，仍然采用上述方法，可以得到bd+ce=de

综上就有：bd+ce≥de。

初中数学几何证明题库 初中数学几何证明题经典例题(超全篇三

己知m是△abc边bc上的中点，,d,e分别为ab,ac上的点，且dm⊥em。

求证:bd+ce≥de。

延长em至f,使mf=em,连bf.

∵bm=cm,∠bmf=∠cme,

∴△bfm≌△cem(sas),

∴bf=ce，

又dm⊥em，mf=em,

∴de=df

而∠dbf=∠abc+∠mbf=∠abc+∠acb<180°，

∴bd+bf>df，

∴bd+ce>de。