数学高考知识点归纳总结(4篇)

总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料，它可以使我们更有效率，不妨坐下来好好写写总结吧。写总结的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下我给大家整理了一些优质的总结范文，希望对大家能够有所帮助。

数学高考知识点归纳总结篇一

轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性（也叫做必要性）；凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性（也叫做充分性）

【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。

⒈、建立适当的坐标系，设出动点m的坐标；

⒉、写出点m的集合；

⒊、列出方程=0；

⒋、化简方程为最简形式；

⒌、检验。

求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈、直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊、相关点法：用动点q的坐标x，y表示相关点p的坐标x0、y0，然后代入点p的坐标（x0，y0）所满足的.曲线方程，整理化简便得到动点q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋、参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系；

②设点——设轨迹上的任一点p（x，y）；

③列式——列出动点p所满足的关系式；

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于x，y的方程式，并化简；

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

数学高考知识点归纳总结篇二

1、进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解、

2、在应用条件时，易a忽略是空集的情况

3、你会用补集的思想解决有关问题吗？

4、简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？

5、你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别、

6、求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则、

7、判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称、

8、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域、

9、原函数在区间[—a，a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调

10、你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？定义法（取值，作差，判正负）和导数法

11、求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示、

12、求函数的值域必须先求函数的定义域。

13、如何应用函数的单调性与奇偶性解题？①比较函数值的大小；②解抽象函数不等式；③求参数的范围（恒成立问题）、这几种基本应用你掌握了吗？

14、解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？

15、三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？

16、用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

17、“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形？

18、利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正；二定；三等”、

19、绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？

20、解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么？

21、解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”

22、在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示、

23、两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0、

24、解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗？

25、在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？（时，应有）需要验证，有些题目通项是分段函数。

26、你知道存在的条件吗？（你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗？你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗？什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在？

27、数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）

28、应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

29、正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗？，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角；终边相同的角和相等的角的区别吗？

30、三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的定义你知道吗？

31、在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？

32、你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角、异角化同角，异名化同名，高次化低次）

33、反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

34、你还记得某些特殊角的三角函数值吗？

35、掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质、你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？（要注意数形结合与书写规范，可别忘了），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗？

36、函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：

（1）函数的图象的平移为“左+右—，上+下—”；如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2（x+2）+4—3，即y=2x+5、

（2）方程表示的图形的平移为“左+右—，上—下+”；如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2（x+2）—（y+3）+4=0，即y=2x+5、

（3）点的平移公式：点p（x，y）按向量平移到点p（x，y），则x=x+hy=y+k、

37、在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？（先求出某一个三角函数值，再判定角的范围）

38、形如的周期都是，但的周期为。

39、正弦定理时易忘比值还等于2r。

数学高考知识点归纳总结篇三

（1）先看“充分条件和必要条件”

当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。

但为什么说q是p的必要条件呢？

事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

（2）再看“充要条件”

若有p=>q，同时q=>p，则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q

（3）定义与充要条件

数学中，只有a是b的充要条件时，才用a去定义b，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。

“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

（4）一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

数学高考知识点归纳总结篇四

利用错位相减法推导等比数列的前n项和：sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn—1

同乘q得：qsn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn

两式相减得（1—q）sn=a1—a1qn，∴sn=（q≠1）

（1）由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0

（2）在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误、

等比数列的判断方法有：

（1）定义法：若an+1/an=q（q为非零常数）或an/an—1=q（q为非零常数且n≥2且n∈n，则{an}是等比数列、

（2）中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2（n∈n，则数列{an}是等比数列、

（3）通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn（c，q均是不为0的常数，n∈n，则{an}是等比数列

注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列