第16卷第6期2020年12月
地下空间与工程学报
Chine Journal of Underground Space and Engineering
Vol.16
Dec.2020
基于裂隙网络的消落带岩体劣化区域分布研究”
黄波林'，王健I，殷跃平2，朱赛楠$，代贞伟'
(1.三峡大学防灾减灾湖北省重点实验室，湖北宜昌443002；2，自然资源部地质灾害防治
指导中心，北京100081；3.武汉地质调查中心，武汉433002)
摘要：经过十多年的145-175m水位波动，三峡库区消落带碳酸岩岩体出现了明显的岩体劣化现象。根据岩溶岩体劣化形成机理与地表水-地下水的活动密不可分，本文首次提出了
基于裂隙网络的连通性和水力边界条件的劣化岩体空间分析方法。利用增强Baecher模型、
Levy-Lee分形裂隙模型、双变量fisher分布模型和双变量正态分布模型模拟随机裂隙位置和
方位，构建定位裂隙与随机裂隙叠加的三维离散裂隙网络。通过裂隙连通性分析，确定连通区
位置。考虑水力边界条件，利用相交分析圈定岩体劣化区空间展布情况。以龚家坊消落带岩
体为例，验证了方法的有效性，并讨论了大型结构面和层面的重要作用。这一分析方法将有力
推动三峡库区岩体劣化及防灾减灾相关工作。
关键词：岩体劣化；三维离散裂隙网络；连通性；劣化区空间展布；三峡库区
中图分类号:TU42文献标识码：A文章编号:1673-0836(2020)06-1901-08
Spatial Distribution Analysis of Degraded Karst Rock Mass in
Fluctuation Zone Bad on Fracture Network
Huang Bolin1,Wang Jian1,Yin Yueping2,Zhu Sainan2,Dai Zhenwei3
(1.Hubei Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation,China Three Gorges University,Yichang,Hubei443002,P.R.
China;2.Guidance Center for Geological Disaster Prevention and Control,Ministry of Natural Resources,
Beijing100081,P.R.China;3.Wuhan Center of China Geological Survey,Wuhan433002,P.R.China)
Abstract:After more than ten years of water level fluctuation between145ni and175m above a level,the carbonate rock mass in the fluctuation zone of the Three Gorges Rervoir has obviously deteriorated.According to the relationship between the formation mechanism of karst rock mass deterioration and the activity of surface water and
groundwater,bad on the connectivity of fracture network and hydraulic boundary conditions,a spatial analysis
method for the distribution of deteriorated rock mass was propod for the first time in this paper.The position and orientation of stochastic fractures were simulated by enhanced Baecher model,Levy-Lee fractal fracture model,
bivariate Fisher distribution model,and bivariate normal distribution model.And a three-dimensional discrete fracture
network was constructed to locate the superposition of definite fracture and stochastic fractures.Through the analysis
of fracture connectivity,the location of the connected zone was determined.Considering the hydraulic boundary
conditions,the interction analysis was ud to delineate the spatial distribution of deteriorated rock mass.Taking Gongjiafang as an example,the effectiveness of the method was verified,and the important role of large structural
planes and layers was discusd.This analysis method will strongly promote the work of rock mass deterioration and
*收稿日期：2020-(U-05(修改稿)
作者简介：黄波林(1979-)，男，湖北仙桃人，博士，研究员，博士生导师，主要从事水库地质灾害及涌浪灾害方面的研究o E-mail:
基金项目：国家重点研发计划(2018YFC1504803)；中国地质调查局项目(DD20190637)；三峡后续工作地质灾害防治项目(0001212019C C60001)
1902地下空间与工程学报第16卷
disaster prevention and mitigation in the Three Gorges Rervoir Area.
Keywords:rock mass deterioration;3D discrete fracture network;connectivity;spatial distribution of deteriorated rock mass;Three Gorges Rervoir
0引言
2008年175m蓄水以来，在三峡库区碳酸盐岩岸坡区发生了多起新生地质灾害，例如龚家方崩滑体⑴；同时，新发现了一系列潜在地质灾害体引，它们的形成都与库区水位波动下碳酸盐岩岸坡消落带岩体劣化有关3】。黄波林等⑷利用原位探测技术分析了三峡库区消落带岩溶岩体劣化空间分布特征，认为劣化区分布与有水力联系的裂隙网络分布有关。
裂隙网络由大量的裂缝组成，裂缝相互交切，水力联系使得裂缝相互关系更加复杂。裂缝和裂缝网络的建模和模拟通常在二维或三维空间中进行；维度的选择主要取决于研究的性质和预期目标W Assari等⑼讨论了示踪试验下，裂隙岩石中水体流动和溶质传输的相关问题。王怀玲等a】将裂隙网络渗流模型引入岩溶区坝基岩体渗流分析中，分析了二维裂隙网络渗流规律。刘晓丽等编制了RFNM程序，实现了裂隙岩体模型的自动生成，研究了含裂隙岩体的水力学特性。张彦洪等〔⑵应用离散裂隙网络
模型，研究水位变化条件下裂隙岩体渗流应力耦合特性。倪绍虎等⑴；通过编制裂隙岩体渗流优势水力路径分析程序，研究优势水力路径的主要表现形式及其应力相关性。Liu等综述了岩石裂隙网络的等效渗流数学表达，提出了与二维裂缝网络参数相关的渗透性预测模型。显然，岩体裂隙网络的渗流研究成果较多，但鲜有岩体劣化方面的进展。
本文在岩体三维裂隙网络构建原理基础上，以龚家方典型岩体为例，构建三维可视的复杂裂隙网络，首次提出基于裂隙连通性和边界条件开展劣化岩体空间位置模拟分析方法，以龚家方案例进行了有效性验证。消落带岩溶岩体劣化空间分布分析方法将为水库区岩溶岸坡长期稳定性分析提供技术依据，为库区防灾减灾提供支撑。
1三维岩体裂隙网络构建
几乎所有的地下溶蚀都沿层面、节理和断层等裂隙网络发育.地下碳酸盐岩体劣化的发生显然离不开流动的水和管道-裂隙-孔隙这一多尺度的导水网络"可。斜坡中多尺度导水网络多是通过导
水通道的确定性结构面和随机性结构面数值模拟融合形成"⑼。
对岩溶岸坡中的大型确定性结构面（断层、大型结构面、软弱夹层、管道等）可作为主干裂隙，这些裂隙一般通过野外调查和勘查可以确定。在数值模型中这些可定位的确定性主干裂隙，可依据其真实
展布，形成大型裂隙。对次一级的中小型节理或裂隙，可通过测线法或测窗法进行节理裂隙统计。调查节理/裂缝产状（倾向、倾角）、延伸长度、间距及张开度，对裂隙各参数进行数据分组，确定优势方位范围，拟合各要素的概率分布函数。根据节理/裂隙的展布函数.采用数值模拟形成随机裂隙模型。对含孔隙、极小裂隙/节理的较完整灰岩岩体，具有典型的孔隙率低、透水性差的特点，可以概化为低渗透性的等效多孔介质网络因此，三维岩溶岩体裂隙网络可由确定性主干裂隙、随机裂隙网络和等效多孔介质网络组成。
由于碳酸盐岩一般较为致密，其透水性非常低；岩溶岩体的导水性基本取决于裂隙网络，岩体劣化也主要发生在结构面附近。因此，本次研究关注确度性结构面与随机结构面，不对等效多孔介质网络进行分析。确定性结构面利用野外资料进行定位形成；随机结构面则可借助相关成熟数学模型进行模拟。
11随机裂隙位置的数学模型
Baecher模型是具有完备特征的离散裂隙模型之一⑵］。该模型采用泊松过程，将裂隙中心均匀
地置于空间中，并根据半径和方向规则将裂隙生成
圆盘状。增强型Baeeher模型通过提供裂缝边界和更一般的裂缝形状扩展了Baecher模型增强型Baecher模型可以形成多边形的裂缝形状，多边形有3—20条边。
在增强的Baecher模型中，所有的裂隙都是由中心点位置产生的。中心点在空间上概率均匀（式（D），仅由一个密度参数控制，即在单位体积上的平均数。对于每个裂隙，模型检查裂隙是否与边界裂隙面相交，决定是否在交叉点截断裂隙。如果裂隙在交
2020年第6期黄波林，等：基于裂隙网络的消落带岩体劣化区域分布研究1903
叉点处终止，则会丢弃交叉点以外的裂隙部分。
Pjxyz]=l/v(1)
式中：V是模拟裂隙区域的体积；sy、z是中心点位
置;Pi.是概率函数。
仪4"
显然，增强Baecher模型模拟的裂隙在空间上是均匀的，这与一些实际情况是一致的⑦如。但也
有很多学者认为一些岩体节理裂隙在空间上不是均一分布的，而呈聚簇分布处)。对这种空间分布的裂隙网络，可以采用Levy-Lee分形模型。
Levy-Lee分形裂隙模型基于"Levy flight"过程0)。Levy飞行过程是一种随机行走，每一步的长度厶由概率函数给出(式(2))。
PJL&LJ=L；d(2)式中:D是断裂中心点场的分形质量维数，厶是上一次生成裂隙中从一个裂隙到下一个裂隙的距离。对于D=0，分形步长的分布是恒定的，裂缝均匀分布。对于较大的步长的概率很低，形成的裂缝是密集的簇状物。
1.2随机裂隙产状的分布模型
裂隙产状(倾向/倾角)的分布也可以由若干
概率分布模型进行刻画，例如双变量fisher分布模型和双变量正态分布模型。这些分布是根据它们的概率密度函数P(U表示的(式(3)),(" 0')是(④上)的增量。
双变量Fisher分布模型由以下概率密度函数定义⑺】：
P(,0)=sinQ'exp[(K]sin20,+K2cos20')cos<f>']
(3)式中4'为倾角于"为倾向,OW矿w2f；C是正态常数，由式(4)定义：
sin©'exp[(X,sin20'+
oo
K2cos20,)cos</>,]d0,d0,(4)式中：仏和&是分布参数(由用户指定)。当&=时，此分布减少到单变量Fisher分布。当>K2时，分布更集中于。=0°和&=180。方向，并且更分散于0=90。和0=270。方向。当K,<K2时，则正好式中：(如，瞪)为倾角和倾向的标准差；(扩,0°)为倾角和倾向的均值;P为相关系数。减少札和0，将产生更集中于均值产状的分布。
13三维裂隙网络可视化
在上述数学模型的基础上，可以编译形成三维裂隙可视化程序。程序可利用上述离散模型形成随机节理，也可以输入定位清晰的主干裂隙网络。其生成随机裂隙的基本步骤流程如下：
(1)定义裂缝形成区域。定义裂缝形成区域的大小，在区域外的裂缝将会被边界所裁剪。
(2)对裂缝进行分组模拟。利用每组裂缝的分布情况，选择不同分布函数，输入不同参数模拟形成不同组的裂缝。
(3)利用多边形显示三维裂缝网络。将多组裂缝进行多边形显示并空间叠加，形成可视化的三维裂隙网络。
图1为模拟某消落带岩体的典型三维离散裂隙网络图，利用三角形、四边形和五边形模拟了均匀分布的三组节理/裂隙；该岩体模型尺寸为30m><30mx30m o该模型中包括多达2500条结构面。
图1离散裂隙网络三维模型
Fig.1Three-dimension model of discrete fracture network
相反。
双正态分布模型可以由以下概率密度函数定义㉔：
=-------L-==
2讨凤丿1-P~2龚家坊典型消落带岩体概况
龚家坊位于三峡库区巫山县长江干流左岸是2008年175m试验性蓄水新生的第一例岩质崩滑体。2008年11月23日崩塌发生后
出露的岩层
1904地下空间与工程学报第16卷
新鲜面近等腰梯形（图2），暴露的新鲜岩体中可见斜坡岩体内部结构面十分发育⑴。
龚家坊为逆向岩质岸坡，斜坡消落带发育岩性为二叠系大冶组中薄层灰岩，岩层产状315。厶45。。对龚家坊消落带岩体进行了结构面测量,79条中小结构面显示了3组优势结构面: A组大致平行于坡面，产状为125-135。乙45-60。，平均迹长0.3m，间距0.05m/条。B和C组大致垂直于坡面，产状为245-255°Z60-65°和55°-65°Z60-70°，平均迹长1.5m，间距约1m。消落带中有一条明显的大型结构面，产状200。厶45。。
图2龚家坊崩滑体照片(摄于2009年5月)
Fig.2Gongjiafang landslide
(Taken in May2009)
图3龚家坊消落带裂隙岩体照片(摄于2009年5月) Fig.3Fractured rockmass in fluctuation
zone of Gongjiafang(Taken in May2009)
采用定位输入与随机模拟的方式模拟了龚家坊消落带典型岩体的三维裂隙网络：对大型结构面LH利用定位信息确定其中心点，然后输入其产状和大小。由于龚家坊岩体裂隙明显呈均匀分布，对A、B、C组裂隙和层面利用增强的Baeeher模型和双变量Fisher分布模型构建裂隙位置和方位.利用均一的平均尺寸来刻画裂隙大小，裂隙开度也默认为lxl0-6m o图4展示了龚家坊消落带典型岩体三维裂隙网络，其中X向为正东向，y向为正北向。该裂隙网络由4组4801条裂隙组成，其中黄绿色的结构面为确定性结构面L11（面积为1185.7 nF），其他均为随机节理裂隙：A组结构面的平均面积为0.289n?，平均开度体积为2.89x10"B组结构面的平均面积为7.11m2，平均开度体积为7.11X 10-7m3o C组结构面的平均面积为7.02nF，平均开度体积为7.02x10“!^。图5展示了图4中所有结构面的极点投影图，显示了明显的4组优势结构面及其相对关系。这4组4801个结构面的总面积为7996.5后，开度的总体积为0.008nF：
图4龚家坊消落带岩体离散裂隙网络三维模型Fig.4Phree-dinieiisioii model of discrete fracture network of Gongjiafang rock mass in fluctuation zone
图54组结构面极点投影图(上半球，等角) Fig.5Pole projection of four groups of structural planes
(upper hemisphere,equal angle)
3典型岩体劣化空间分布分析
三峡库区水位周期性在高程145~175m间波
2020年第6期黄波林，等：基于裂隙网络的消落带岩体劣化区域分布研究1905
动，在溶蚀/溶解、裂缝新生与扩展和机械淘蚀等作用下岩体质量持续劣化①］；碳酸盐岩体的劣化与岩体可溶性有关。Ford等⑺］认为溶蚀约有80%发生在近地表10m以内或者灰岩露头处，并且溶蚀程度随深度逐渐变小（或离C02的供应越小，则溶蚀程度变小）。地下水通过近地表的裂隙网络向下渗流，并使裂隙溶蚀变宽，但是裂隙的密度和张幵度随着深度增加而逐渐降低，溶蚀裂隙向深部尖灭，数量逐渐变小。同时，岩石的透水性也随深度降低3〕。因此，消落带岩溶岩体的劣化机理与地表水-地下水的活动密不可分。
从流域尺度上看，地下水径流的方向取决于地下水水力梯度的方向，但是在局部地段径流的方向取决于相互联系的裂隙和由孔隙构成的地下水径流通道。良好连通的裂隙通道是降水、地表水与地下水沟通的优先路径。良好的地下水径流通道是水进入岩体进行劣化改造的重点区域，因此裂隙的连通性对劣化岩体空间分布分析非常重要。同时，水力边界条件控制着地表-地下水水位势能及流向，它对岩溶地下水径流、赋存非常重要。因此，从岩体劣化机理上来看，基于裂隙网络的连通性和水力边界条件的劣化岩体空间分析方法是可行的。
这一分析方法可以这样进行:①首先开展裂隙的相交分析，将相交的裂隙留下来，过滤掉独立的裂隙。②对相交裂隙的条数进行设定，并过滤掉小于这个数量的相交裂缝区。③根据水力边界条件分析导水
情况，对剩下的裂缝连通区进行空间相交分析，确度岩体劣化的可能空间分布。以龚家坊消落带岩体裂隙网络为例，展示劣化岩体空间分析方法。
图6展示了龚家坊消落带岩体中相交裂隙数大于5的连通区。从连通区来看，绿色连通区是该区域内最大的一个，它联通了340个结构面，面积约2473.148m2o相交裂隙数大于5的连通区共有61个（不同颜色代表不同的连通区），共连通了803个结构面，占总结构面数的16.7%0
从水力边界条件来看,Z+面是地表水压力边界，地表水通过裂隙向下渗流。丫+面是接受上部地下水补给的边界。因此，与z+面和y+面相交的连通区都有非常活跃的地表水-地下水流动，该区域的裂隙岩体都会有不同程度的劣化。图7展示了与z+面和y+面相交的连通区，共有14个，连通的结构面共有478个，面积约3080.2m：。其中绿色的联通区域最大，它的面积约2473.1n?。这些连通区有地表水或地下水入渗，流动性强。根据岩体劣化机理，这些连通区实际上表述了龚家坊消落带劣化岩体的主要空间分布情况（图7）。
图6裂隙连通性分析图
Fig.6Connectivity analysis map of fractures
30
图7岩体劣化区空间分布图
Fig.7Spatial distribution map of deteriorated rock mass
从图6上可见，沿绿色联通区是主要的劣化发生区域，岩溶岩体劣化区域具有高度的不均一性。而从实际情况（图3）来看，长大结构面之上的岩体劣化松动明显，结构面之下岩体尽管裂缝仍然发育但都处于闭合状态（图3）。长大结构面张开且松弛明显，局部被流水淘蚀。因此，这一劣化空间分析与实际情况非常相符，这也能验证这一基于裂隙网络的连通性和水力边界条件的劣化岩体空间分析方法是有效的、可行的。
4讨论
显然，劣化岩体的空间分布与裂隙展布有关,
