第40卷第6期2020年12月
Vol.40No.6
Dec.2020防灾减灾丁程学报
Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering
DOI：10.ki.jdpme.2020.06.004
地形起伏对滑坡运动的影响规律研究"
李小琴，富海鹰，张迎宾，夏逍，董琰，相晨琳
(西南交通大学土木T•程学院，四川成都610031)
摘要：地形作为滑坡运动的重要约束条件，对滑坡运动行为及致损效应具有较大影响，研究其影响规律具有实际意义.通过分析地形对滑坡运动的作用机理，初步推导了考虑地形效应的雪橇模型，利用已有模型及试验结果验证其具有相当准确性，进而推导了地形引起的摩擦耗能增量表达式'利用耗能增量E t与总能量E"的比值定义地形渤响率”，作为地形影响程度的指标，对100个滑坡地形进行了计算分析。结果表
明：(1)16%的滑坡地形影响率保持在20%以上，地形影响不可忽略；(2)局部地形为滑坡短时加减速创造了良好条件，对滑坡运动具有显著影响；
(3)地形对近程滑坡的影响明显大于远程滑坡；(4)滑坡的地形缓急大致可以反映滑坡运动受地形影响的天小”建
议对潜在下滑地形较平缓的不稳定坡体给予足够畫视，且通过微小改变地形可能会大幅减小滑坡运动距离，以达到减灾目的。
关键词：滑坡；滑坡运动；地形影响；耗能增量
中图分类号：P642.3文献标识码：A文章编号:1672-2132(2020)06-086711
Study on the Influences of Topography on Landslide Mobility
LI Xiaoqin.FU Haiying,ZHANG Yingbin,XIA Xiao,DONG Yan>XIANG Chenlin
(School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu610037,China)
Abstract：Topography,as an importa n t constraint condition on lan d slide moveme n t,has great in f
luences on the behavior and damage effect of landslide movement.Bad on the analysis of the action mechanism of terrain on the landslide movement,the sled model considering the terrain effect was pre~ liminarily derived.The existing model and test results showed that the new model is quite accurate.
Then the expression of friction energy consumption increment E}induced by terrain was derived.The ratio of en e rgy con s umptio n increme n t E r to total en e rgy E{,was ud to define the terrain influence rate rj.As an index of terrain influence degree,the ratio耳of100landslides were calculated and analyzed.The results show that：1)the topography influence rate for16%of the total landslide is above 20%,which means the influence of topography cannot be ignored；2)local topography creates good conditions for short-time acceleration and deceleration of landslide,which has a significant impact on landslide movement；3)topography has a greater impact on short-distance landslide than on long-dis-
*收稿日期：2020-01-03；修回日期：2020-02-28
基金项目：四川省科技计划重点研发项目(2019YFG0001)、国家自然科学基金(41672286,41977213)、四川省科技计划项目(20GJHZ0232,20ZDYF2887)资助
作者简介：李小琴(1994-)，女，硕士研究生。主要从事滑坡运动机制及防灾减灾方面的研究。Email：*******************通讯作者：张迎宾(1983-)，男，教授，博导，博士。主要从事地震岩土丁程及数值分析方法的研究。
Email：y*******************
867
Tance landslide；4)the gradienl of the topography can roughly reflect the influence of topography on landslide movement.It is suggested that enough attention should be paid to the unstable slope with gentle sliding terrain,and the sliding distance may be greatly reduced by changing the terrain slightly, so as to achieve the purpo of disaster reduction.
Keywords：landslide；landslide moveme n t；topography in flue n ee；energy con s umptio n in c rement
引言
地形是滑坡受扰失稳的重要原因2。同时，滑坡启程后，其运动受到天然滑动路径的地形约束，滑坡近程、远程的运动和堆积特征同样受到显著影响，一定程度造成不同滑坡的致损行为呈现出差异'7，
成为防灾减灾研究领域的一大难点。因此，研究地形对滑坡运动影响规律有助于滑坡运动范围及致灾特征预测，从地形角度为滑坡防灾减灾提供一定参考O
由于地形对滑坡运动的影响机理尚不明确，相关探讨多基于定性方法开展。常用方法是将地形特征分解为滑坡滑动距离L、垂直落差H、各级坡角0等单个地形因素，进而利用大量的滑坡数据给出地形因素对滑坡运动影响的统计规律，樊晓一等"通过分析90个汶川地震诱发的坡脚型滑坡，统计其运动参数与地形因子的关系，发现地形坡度对滑坡运动参数具有较大影响，而坡脚转动角度的影响具有较大显著性;G.Devoli等⑷统计分析了发生于Nicaragua等中美洲国家的367个滑坡，并与世界范围内527个滑坡进行了对比，发现大样本中体积与等效摩擦系数呈现出高度相关性。
另有一种常用的方法是，利用试验方法对影响规律进行单个地形因素的变量分析，郝明辉等:"利用实验方法，通过在滑动路径上设置挑坎，与原工况对比发现实验滑体堆积形态发生显著变化。X. Y.Fan等"采用斜-平轨道模拟滑坡地形，不同斜-平转角工况的结果显示滑坡运动速度受该角影响显著。
亦有学者针对实际的单体滑坡开展实验或数值模拟研究，定性分析地形影响规律，王玉峰等「制作了文家沟滑坡的三维缩尺地形，在此条件上能反演出与实际滑坡较为相似的堆积形态及速度，说明运动路径的地形对滑坡运动堆积参数具有较大控制作用，且初步揭示了复杂滑动地形促进滑坡能量快速耗散的机理。杜鹃等“采用有限体积法建立T El Picacho滑坡的三维真实地形模型，模拟结果表明滑坡运动加速滑行、减速堆积都受到地形的控制作用。
以上代表性结论可概括为三点：（1）自然地形对滑坡运动具有不可忽略的影响，整体而言，呈现出促进滑坡动能耗散的特征；（2）滑坡在竖直面内典型的坡度变化对滑坡运动参数及堆积形态具有显著影响；（3）滑坡运动等效坡度与运动距离、运动落差以及地形坡度都具有一定关系。
无论是基于大量滑坡样本的统计分析方法、基于滑坡概化模型的室内试验方法，还是对单体滑坡多维度研究的方法，都是在拆分地形影响为多个单一因素的前提下进行的。而分析滑坡受地形影响规律的确切机理，进行影响规律的定量研究以及利用影响规律开展防灾减灾工程建设却极少受到重视。因此，本文分析了地形起伏对滑坡运动的力学作用原理，在此基础上定义地形影响率以评价地形对滑坡运动的影响程度，并对国内100个典型滑坡进行了地形影响规律分析，以期对滑坡防灾减灾工程及相关研究提供一定的理论与实践指导。
1地形对滑坡的作用机理分析
1.1地形作用理论分析
地形是地面及地面构造物起伏状态的汇总“⑷，抽象为数学模型，则是三维变曲率面。连续或不连续变化的曲率是地形最重要的特征之一，滑坡受较连续、平缓的曲率变化将产生向心或离心运动，受较不连续、陡峭的曲率变化将产生抛体或碰撞运动。为简化问题，本文将滑坡的地形抽象为二维变曲率线（下文简称地形线，如图1所示），并忽略少部分滑坡存在的抛体运动。
则一点的摩擦可表示为：
f=f/N（1）式中为摩擦力；“为摩擦系数;N为正压力。
考虑向离心作用，滑坡的正压力可表示为：
868
mg cos<9 H ----m (地形为凹状)N = * 厂 2
(2)
加gCOS0 — 加(地形为凸状)
式中，加为坡体质量；0为瞬时地形坡度；"为滑坡相
应的运动速度；厂为瞬时地形曲率，可表示为:
1 _ {1+[广(乂)鬥广
|/J)|
(3)
式中，K 为曲率;z 为地形水平位置;/(工)为地形函
数,/'(z)、/"(x)分别为其一阶、二阶导数。
由于广'(x)> 0时，函数为凹状，广'(x)< 0时，函数为凸状，故令:
1 __ {i+[/V )]2]}32
斤_ 广'(工)
(4)
则，
mg cos0 +
/ = “(5)
亦即地形凹凸性通过改变摩擦正应力，使得摩
擦力发生一定变化，从而对滑坡运动产生一定影
响。且由此可知，下凹地形对应摩擦力增加，趋向 于阻止滑坡运动；上凸地形对应摩擦力减小，趋向
于促进滑坡运动。
从能量角度，地形引起滑坡滑动全程额外耗散
(6)
(7)
的能量值&为：
Ei= pm ---------J j-,. r cos"
其中，40可由地形函数确定。
滑坡摩擦系数“可由下式大致确定“：
“=1.2V 皿9
式中，V 为滑坡总体积。
据此，定义E ’与滑坡总能量E *的比值为地形影
响率少：
「 Vc dr
旦=h 严_27品 =JL_「咗卫^8)
Eg mg'h g △力 J .r° r cos0
由式(5).(8)可知切〉0时，地形造成滑坡运
动额外耗能，即地形具有阻滑作用，反之，则具有
促滑作用。由其定义式可知，工处"值为滑坡从心
处到工处受地形影响额外消耗的能量占这段总势 能的比率，定义全程整体的地形影响率为％.为
方便探讨局部地形影响，定义一点处的瞬态地形
影响率％。
为获得不同滑坡的>7值，需要获得其全程速度
函数，由于通过监测获得大量滑坡实际发生过程中 的真实速度具有较大难度。因此，本文通过在雪橇 模型中考虑地形引起的向离心作用，进而获取一个
粗略的“值，利用大量滑坡数据(20年内发生在国
内的100个滑坡)的整体规律弥补，以期获得具有
一定客观性的地形对滑坡运动特征的影响规律。
同时，考虑地形引起滑体的转动动能.则全程速度 函数可由以下计算式大致获取：
-W + 4(W r 2)^
l l r~
1.2地形作用验证
参文［15］研究了四组不同体积、不同初始高度
的同种颗粒在同种坡面上释放后的堆积距离及运
动速度，四组试验参数如表1、图2所示。坡面为
45°斜面，于坡脚处平滑连接曲率半径为0.2 m 的弧
线(如图2试验1中所示)，并过渡至水平面，试验 采用干砂，其材料参数见表1。利用四组实验的运
动距离及试验1的全程速度对考虑地形影响和未 考虑地形影响的计算式(即雪橇模型)进行验证(图
3)。结果表明在雪橇模型的基础上，考虑地形作用
后的模型结果将比雪橇模型结果更加符合试验结
果，且利用式(9)获取的全程速度函数具有相当准 确度。
表1四组试验基本参数
Table 1 Basic parameters of four-group tests
试验编号
斜坡坡
度/(0)
释放高
度/m
体积/L
摩擦系数
1451400.422451200.423
45 1.5400.42
445
1.5
20
0.42
869
5 4 3 2 1
试验1 试验2 试验3 试验4
试验编号
(a)质心运动距离对照
■ ■
■
■▲ ▲▲• •
-•
■
■传统模型计算结果 ▲本文模型计算结果 •实验结果
日、彷叱世翔
(d)试验4
图2四组试验示意―
Fig.2 Schematic diagram of fourgroup tests 11 2滑坡地形数据
3.5
；3.0
i 2.5
滑体位置/m (b)试验I 速度对照
图3计算结果与实验对照
Fig.3 The comparison between the calculated results and the
experimental results
注：试验采用的是冊缘速度，且从图Om 处开始监测
3地形影响规律分析
(1)统计地形影响率的分布，如图4所示。由于 样本中所有滑坡的久值都大于0，表明整体上，地形 对滑坡运动基本倾向于阻滑作用。不同滑坡运动
全程受地形影响的程度具有较大差异，16%的滑坡
地形引起的耗能作用占总势能20%及以上，说明地
形对滑坡运动的作用不容忽视：
(2)提取样本中四个具有典型微地形的滑坡,
如图5所示，对比其地形曲线与处％曲线，发现某些
滑坡最终的地形影响率久值虽然不大，但在运动过
通过汶川地震滑坡数据库，利用GIS 提取了 90
个滑坡的位置、体积及地形数据等基本信息，另采
集近十年来发生在国内各地的十个大型滑坡相关 数据，汇总成为包含100个滑坡事件的滑坡地形数
据地形数据详见附录。
利用考虑地形影响的雪橇模型大致获取滑坡 全程的速度时程，再计算地形影响率”，％，和。计算
结果详见附录。
12
963
18
15°0 0.04 0.08 0.120.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40
地形影响率
图4地形影响率频率分布统计
Fig.4 Fre (]uency distribution statistics of terrain impact rate
870
750
°0
o o o o
0 5 0 56 4 3 1400 800 1200 1600
地形水平坐fe/m
2 10
o o o 0.0.0.().03
-0.01
(a)乱石包滑坡
地形水平坐标x/m (b)岩碉窝滑坡
日
、a
甄劉駛虺追灵
01------------------------------------------------->-------------0.010 200 400 600 800
地形水平坐标x/m (c)都江堰三溪滑坡
4 3 2
1 0
0 o o o o o.o.a
o.a
80
血
刹驶W
2
嘏
0.03
0.02
0.01
0.00
0--------------------------------，
------——'、亠_ -0.01
0 40 80 120 160
地形水平坐标x/m (d)董家滑坡
图5滑坡地形与地形影响率全程变化对比
Fig.5 Comparison of the whole process change of landslide
topography and terrain influence rate
程中，"、％曲线受局部地形影响呈现较大变化。以
乱石包滑坡(图5(a))为例，其最终乃值约为2%，但
在运动过程中，经过第一个地形平缓下凹时(约在 工=800 m 处)，地形影响率剧烈上升，达到第一个极
值，由式(9)可知，滑坡经历了 一个剧烈减速过程;
经过第一个平缓地形凸起时(约在r=l 300 m 处),
地形影响率剧烈下降，意味着滑坡在地形促进下经 历了一个缓步加速过程。由此可见，局部的地形上 凸及下凹为滑坡短时加速及减速创造了良好条件,
对滑坡运动具有显著影响。因而，通过微小地改变 不稳定坡体的潜在运动路径起伏状态，可能会大幅 减小滑坡运动距离「
(3)统计100个滑坡样本，发现全程地形影响率 %与滑坡竖向下滑高差和其水平运动距离的比值强 相关(图6，疋=0.61)。由于dy/zkz 也是近程滑坡
与远程滑坡的区分指标，所以由图6可知，近程滑坡 受地形影响明显大于远程滑坡，亦即地形对运动能
力较强的滑坡具有相对较小的阻滑作用，对运动能
力较弱的滑坡具有相对较强的阻滑作用.
4
0.
3
2
0.00 0. 1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
滑披等效坡度3/Ax
图6 ””与关分析
Fig.6 Correlation analysis on ;/a andAj>/Aj'
(4)按值的大小，提取全程地形影响率％前十
位及后十位的滑坡中地形高差相当的五组滑坡，在
同一尺度下对比其地形，如图7所示。可见总能量
相当的情况下，滑坡的地形缓急大致可以反映滑坡
运动受地形影响的大小，运动路径上地形平缓的滑 坡可能因此运动更远的距离。提示潜在下滑地形
较平缓的不稳定坡体可能更容易孕育破坏能力极
大的高速远程滑坡，应当给予足够重视。
图7滑坡的地形缓急与地形影响大小的关系
Fig.7 The relationship between the topographic condition of
lan d slide and the in flue n ee extent
871
