长春外国语学校2016-2017学年第一学期期末考试初一年级
数学试卷
本试卷包括两道大题，24道小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区．
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚．
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效．
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．5的相反数为（ ）
A ． 1 5
B ．－ 1
5 C ．5 D ．－5
2．下列几何体中，主视图为右图是（ ）
3．单项式3
2
xy -的系数和次数分别是（ ）
A ．1,32-
B ．1
,42
-
C ．2,4- D ．2,3- 4．多项式2
3
5321x x x -++按字母x 的降幂排列为（ ）
A ．2
3
5321x x x -++ B ．3
2
2531x x x +-+ C ．2
3
1352x x x -++ D ．3
2
1235x x x +-+ 5．已知整式2310x y +-=，则461x y ++的值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
数学试题 第2页（共4页）
数学试题 第1页（共4页）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 6．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A ．y 与2y
B ．4与4x
C ．ab 与abc
D ．2xy 与2
x y
7．某工厂原有工人a 人，若现有人数比原来人数增加了20%，则该工厂现在人数为（ ） A ．
56a B ．54a C ．65a D ．45
a 8．将两个直角三角板如图所示放置，DF 恰好经过点C ，AB 与EF 在同一条直线上，则∠BCF =（ ） A ．30º B ．45º C ．60º D ．75º
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．4-= _____________ ．
10．将3.1415926用四舍五入法精确到百分位为_______________．
11．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均
捐款a 元，则该班学生共捐款____________元(用含有a 的代数式表示)．
12．2015年8月16日，农博会在长春开幕，据统计有1 410 000人次参观了农博会，这个数据用科
学记数法表示为____________人次．
13．如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点E ．若∠1＝25°，则∠BAF 为__________度．
第13题图 第14题图
14．如图，甲从A 点出发向北偏东58°方向走60米至点B ，乙从A 点出发向南偏西8°方向走80米
至点C ，则∠BAC 为__________度．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（8分）计算：（1）()12-+- （2）()12---
（3）()24-⨯- （4）()42-÷-
16．（6分）计算：()
()2016
2
112322
--÷⨯+-
17．（6分）计算：()()42a b a b --- 18．（7分）先化简，再求值：
数学试题 第3页（共4页）
()()22222523262x y x y xy x -+++-，其中14,4
x y =-=
. 19. （7分）为了有效控制酒后驾车，城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，
向西为负，从出发点开始所行走的记录为（长度单位：千米）：+2,3,2,1,2,1, 2.-++--- （1）此时这辆城管的汽车司机应如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油
0.2升）
20．（8分）如图所示，一块正方形纸板减去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形
的边长为a ，三角形的高为h ． （1）用式子表示阴影部分的面积； （2）当1
2,2
a h ==时，求阴影部分的面积．
21．（8分）如图，点C 、D 是线段AB 上两点，点C 分线段AD 为1 ：3两部分，点D 是线段CB
的中点，AD = 8. （1）求线段AC 的长； （2）求线段AB 的长．
22. （8分）如图，直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE = 90°，OC 平分∠AOF ，∠COF =35°.
（1）求∠BOD 的度数；
（2）OE 平分∠BOF 吗？请说明理由．
23．（8分）如图，∠1 =∠2，∠A =∠F . 求证：∠C =∠D ．
请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）： 证明：∵∠1 =∠2（已知），
∠1 =∠3（___________________）， ∴∠2 =∠3（等量代换）.
∴BD ∥______（__________________________）． ∴∠4 =∠C （__________________________），
234
1N M
F
E D
C
B A
B
D C A F
E
C
D
O B
A
数学试题 第4页（共4页）
又∵∠A =∠F （已知），
∴AC ∥______（__________________________）． ∴∠4 =______（___________________________）． ∴∠C =∠D （等量代换）．
24．（12分）如图，在数轴上点A 表示的有理数为4 ，点B 表示的有理数为6，点P 从点A 出发以
每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A 到B 方向运动，当点P 到达点B 后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A 停止运动.设运动时间为t （单位：秒）． （1）求t = 2时点P 表示的有理数； （2）求点P 与点B 重合时t 的值；
（3）①在点P 由点A 到点B 的运动过程中，求点P 与点A 的距离（用含t 的代数式表示）；
②在点P 由点A 到点B 的运动过程中，点P 表示的有理数是多少（用含t 的代数式表示）． （4）当点P 表示的有理数与原点距离是2个单位时，直接写出所有满足条件的t 的值．
P
B A 6
-4
初一年级期末考试数学试卷答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．5的相反数为（ D ）
A ． 1 5
B ．－ 1
5 C ．5 D ．－5
2．下列几何体中，主视图为右图是（ C ）
3．单项式3
2
xy -的系数和次数分别是（ B ）
A ．1,32-
B ．1
,42
- C ．2,4- D ．2,3- 4．多项式2
3
5321x x x -++按字母x 的降幂排列为（ B ）
A ．235321x x x -++
B ．32
2531x x x +-+ C ．231352x x x -++ D ．32
1235x x x +-+ 5．已知整式2310x y +-=，则461x y ++的值为（ A ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 6．下列各组单项式中，是同类项的是（ A ）
A ．y 与2y
B ．4与4x
C ．ab 与abc
D ．2
xy 与2
x y
7．某工厂原有工人a 人，若现有人数比原来人数增加了20%，则该工厂现在人数为（ C ） A ．
56a B ．54a C ．65a D ．45
a 8．将两个直角三角板如图所示放置，DF 恰好经过点C ，AB 与EF 在同一条直线上，则∠BCF =（ D ） A ．30º B ．45º C ．60º D ．
75º
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．4-＝ 4 ．
10．将3.1415926用四舍五入法精确到百分位为 3.14 ．
11．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均
A ．
B ．
C ．
D ．
D C
B
E
F
A
