（
2018-2019学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年
级（下）期末数学试卷
一．选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）
1．（3分）2017的相反数是（）
A．B．﹣C．﹣2017D．2017
2．（3分）记者从某市轨道交通公司获悉，该市3月上旬轨道交通安全运送乘客约425万乘次，这里“425万”用科学记数法表示为（）
A．4.25×102B．425×104C．4.25×106D．4.25×107
3．3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）
A．三角形的稳定性
C．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
D．垂线段最短
4．（3分）已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．﹣1B．﹣5C．5D．1
5．（3分）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC的度数为（）
A．30°B．45°C．50°D．40°
6．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式
D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
7．（3分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）
A．2B．2.5C．3D．5
8．（3分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于（）
A．23°B．16°C．20°D．26°
9．（3分）嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（最小圆的半径是1km），下列关于小艇A，B的位置描述，正确的是（）
A．小艇A在游船的北偏东60方向上，且与游船的距离是3km
B．游船在小艇A的南偏西60°方向上，且与小艇A的距离是3km
C．小艇B在游船的北偏西30方向上；且与游船的距离是2km
D．游船在小艇B的南偏东60°方向上，且与小艇B的距离是2km
10．（3分）要使代数式
A．x≠2
有意义，则x的取值范围是（）
B．x≥2C．x＞2D．x≤2 11．（3分）如图所示，长方形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标是（）
（
A．（﹣3，3）B．（﹣2，3）C．（﹣4，3）D．（4，3）
12．3分）对于有理数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则a﹣b的立方根为（）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）mx n y是关于x、y的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m+n＝．14．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形．15．（3分）如图，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC＝60°，则∠AOE ＝．
16．（3分）三角形的两边长分别为5cm和12cm，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为．
17．（3分）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集为x≤﹣1，则a的值是．18．（3分）如图，已知AF＝AB，∠F AB＝60°，AE＝AC，∠EAC＝60°，CF和BE交于O点，则下列结论：
①CF＝BE；
②∠AM O＝∠ANO；
③OA平分∠FOE；
④∠COB＝120°，
其中正确的有．
三、解答题（本大题共8小题，19、20每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分.25、26每题10分，共66分）
19．（6分）计算：
（1）（﹣1）2018+3÷×2﹣（﹣3）2+|﹣1|
（2）
20．（6分）解不等式：
（1）4（1﹣x）+3≤3（2x+1）
（2）解不等式组：
21．（8分）为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目
的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中表示“踢毽子”项目扇形圆心角的度数．
（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？
22．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且BD＝CE，∠DEF＝∠B
（△1）求证：BDE≌△CEF；
（2）若∠A＝40°，求∠EDF的度数．
（
23．（9 分）益群文具店准备购进甲，乙两种笔，若购进甲种笔100 支，乙种笔 50 支，需要
1000 元，若购进甲种笔 50 支，乙种笔 30 支，需要 550 元．
（1）求购进甲，乙两种笔每支各需多少元？
（2）若该文具店准备拿出一笔资金购进这两种笔，考虑顾客需求，要求购进甲种笔的数
量不少于乙种笔数量的 6 倍，且不超过乙种笔数量的 8 倍，共用去了 1000 元，那么该文
具店共有几种进货方案？
24．（9 分）如图，∠BAD ＝∠CAE ＝90°，AB ＝AD ，AE ＝AC ，∠ABD ＝∠ADB ＝∠ACE
＝∠AEC ＝45°，AF ⊥CF ，垂足为 F ．
（1）若 AC ＝10，求四边形 ABCD 的面积；
（2）求证：CE ＝2AF ．
25． 10 分）对于不等式：a x ＞a y （a ＞0 且 a ≠1），当 a ＞1 时，x ＞y ；当 0＜a ＜1 时，x ＜y ，
请根据以上信息，解答以下问题：
（1）解关于 x 的不等式：25x ﹣1＞23x +1；
（2）若关于 x 的不等式：（
）
kx ﹣1＜（ ）5x ﹣2，其解集中无正整数解，求 k 的取值范
围；
（3）若关于 x 的不等式：a x ﹣k ＜a 5x ﹣2（a ＞0 且 a ≠1），在﹣2≤x ≤﹣1 上存在 x 的值使
得其成立，求 k 的取值范围．
26．（10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，A （2，0），B （0，4），C （6，2），过点 C 作
CD ⊥x 轴交 x 轴于点 D ．
