一、选择题
1．如图，在半径为的中，点是劣弧的中点，点是优弧上一点，，下列结论正确的个数有：（ ）
①； ②； ③四边形是菱形；④劣弧的长度为．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．如图，，是内部一点，与的边相切于点，与边相交于点，，，作于，，则弦的长是（ ）
A． B． C．4 D．
3．已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠C＝50°，则∠BAD的度数是（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
4．如图，是的直径，是上的三等分点，且，则等于 （ ）
A．120° B．95° C．105° D．150°
5．抛物线的对称轴是（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
6．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：
则代数式﹣（4a+2b+c）的值为（ ）
A． B． C．9 D．15
7．对于抛物线，下列说法错误的是（ ）
A．抛物线的开口向上 B．抛物线与轴有两个交点
C．抛物线的对称轴是 D．抛物线的顶点坐标是
8．如图1，在等腰直角中，，，点为的中点，点为边上一动点，作，射线交边于点．设，，与的函数图象如图2，其顶点为，则的值为（ ）
A．4 B．
C． D．
9．学校研究性学习小组的同学测量旗杆的高度．如图，在教学楼一楼地面处测得旗杆顶部的仰角为，在教学楼三楼地面处测得旗杆顶部的仰角为，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为米，则旗杆的高度为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，中，，，，若，则的长为（ ）
A．6 B． C．7.5 D．10
11．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AD为△ABC的角平分线，CE是△ABC的中线，AD 、CE相交于点F，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
12．在正方形网格中，∠AOB如图所示放置，则sin∠AOB的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，若向的外接圆内随机抛掷一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率是_____________．
14．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，，，那么___________．
15．将二次函数（）的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的表达式是，则原函数的表达式是________．
16．如图所示，二次函数的图像与轴交于点，对称轴为直线．则方程的两个根为_____．
17．如图，已知二次函数的图象与轴交于不同两点，与轴的交点在轴正半轴，它的对称轴为直线．有以下结论：①，②，③若点和在该图象上，则，④设，是方程的两根，若，则．其中正确的结论是____________（填入正确结论的序号）．
18．公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则________．
19．在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，若线段MA绕点M旋转得到线段MA′，连接A′C，则A′C长度的最小值是________．
20．如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等于________．
21．如图，在中，，，．点分别是边的中点，连结．点分别是的中点，连结，则线段的长为______．
22．如图，一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向且距小岛80海里的B处，沿正西方向航行一定时间后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船航行的路程为_____海里．
三、解答题
23．如图，在半径为的中，弦长为．
求点到的距离．
若点为上一点（不与点重合)，求的度数．
24．如图，是的一条弦，，垂足为，交于点，点在上．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求弦的长．
25．2020年是国家实施精准扶贫、实现贫困人口全面脱贫的决胜之年．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售，在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销售，采取降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克，第天的售价为元/千克，关于的函数解析式为且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是元（利润＝销售收入－成本）．
