江苏省无锡市梁溪区侨谊实验中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
一、选择题
1. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x＞﹣2 B. x≠2 C. x≠0 D. x≠﹣2
2. 在下列平面图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )
A. 调查一批新型节能灯泡使用寿命 B. 调查一批进口灌装饮料的防腐剂情况
C. 对某市初中生每天阅读时间的调查 D. 对某班学生视力情况的调查
4. 下列等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
5. 估计的值应在（ ）
A. 10和11之间 B. 9和10之间 C. 8和9之间 D. 7和8之间
6. 的对角线与相交于点，添加以下条件，不能判定平行四边形为菱形的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A. 0 B. 4或6 C. 6 D. 0或4
8. 某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）
A. 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成
B 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成
C. 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D. 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成
9. 如图，两个正方形的边长都为6，其中正方形绕着正方形的对角线的交点旋转，正方形与边、分别交于点、（不与端点重合），设两个正方形重叠部分形成图形的面积为，的周长为，则下列说法正确的是（ ）
A. 发生变化，存在最大值 B. 发生变化，存在最小值
C. 不发生变化，存在最大值 D. 不发生变化，存在最小值
10. 如图，矩形的顶点D在的图象的一个分支上，点和点在边上，，连接，轴，则k的值为（ ）
A. -2 B. -3 C. -4 D.
二、填空题
11. 已知，则的值是______．
12. 中，E、F分别为AB、AC的中点，若，则______．
13. 反比例函数与一次函数图象的交于点，则______.
14. 温州2022年5月1至7日气温折线统计图如图所示，由图可知，这七天中温差最大那天的温度相差______ 摄氏度．
15. 在一个不透明的口袋中有白球、黑球共10个，这些球除颜色外均相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球记下颜色后放回口袋中，多次摸球后发现摸到的白球的频率稳定在60%，则估计口袋中的白球数量有______．
16. 如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为______．
17. 如图，已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，、，过点P作直线轴，点B是直线l上的一个动点，线段AB绕点A按逆时针方向旋转30°得到线段AC，则的最小值为______．
18. 古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是，第三个三角形数是，……图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是，第三个正方形数是，……由此类推，图④中第五个正六边形数是______．
三、解答题
19. 计算
（1）
（2）
20. 化简求值，其中．
21. 解方程：
22. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标都在格点上，且与关于原点成中心对称，点坐标为．
（1）请直接写出的坐标______；并画出．
（2）是的边上一点，将平移后点的对称点，请画出平移后的．
（3）若和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为______．
23. 如图，在中，，AD是中线，E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于F，连接CF．
（1）求证：；
（2）如果，试判断四边形ADCF的形状并证明．
