2022届浙江省杭州市中考数学考前冲刺试卷
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）
1．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
2．长兴是浙江省的北大门，与苏、皖两省接壤，位于太湖西南岸，全县区域面积1430平方公里，现有户籍人口约64万．将1430用科学记数法表示为（ ）
A．0.143×104 B．1.43×103 C．14.3×102 D．143×10
3．下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在我县举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m） | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 |
人数 | 1 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 |
| | | | | | |
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．1.70，1.70 B．1.70，1.65 C．1.65，1.70 D．3，4
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a2﹣a2＝2 B．（a2）3＝a5 C．a2•a3＝a5 D．（2a2）2＝2a4
6．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝3，则GH长为（ ）
A．1 B．1.2 C．2 D．2.5
8．解分式方程，正确的结果是（ ）
A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．无解
9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程ax2+bx+c＝n有两个不相等的实数根，其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图，在矩形ABCD中，ADAB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：
①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤AB＝HF，
其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
11．因式分解：4a3﹣16a＝ ．
12．规定：a⊗b＝（a+b）b，如：2⊗3＝（2+3）×3＝15，若2⊗x＝3，则x＝ ．
13．从分别标有1、2、3、4的四张卡片中一次同时抽出两张，则抽取两张卡片中数字的和为奇数的概率是 ．
14．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，弦PQ∥AB交弦CD于点M，BE＝18，CD＝PQ＝24，则OM的长为 ．
15．图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中，EF＝4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 cm．
16．如图所示，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝2，点B在反比例函数y图象上，则图中过点A的双曲线解析式是 ．
三、解答题
17．“分组合作学习”成为我市推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措．某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“分组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：
