5.7 切线长定理
一．选择题
1．如图，PA，PB分别切⊙O与点A，B，MN切⊙O于点C，分别交PA，PB于点M，N，若PA＝7.5cm，则△PMN的周长是（ ）
A．7.5cm B．10cm C．12.5cm D．15cm
2．如图，⊙O内切于正方形ABCD，O为圆心，作∠MON＝90°，其两边分别交BC，CD于点N，M，若CM+CN＝4，则⊙O的面积为（ ）
A．π B．2π C．4π D．0.5π
3．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝12，则四边形ABCD的周长为（ ）
A．44 B．42 C．46 D．47
4．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝5，AC＝3，则BD的长是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．如图，一个菱形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿此菱形的四边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，这个圆共转了（ ）
A．6圈 B．5圈 C．4.5圈 D．4圈
6．如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，下列结论一定正确的有（ ）个：
①AF＝BG；②CG＝CH；③AB+CD＝AD+BC；④BG＜CG．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
7．如图，从点P引⊙O的切线PA，PB，切点分别为A，B，DE切⊙O于C，交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为20cm，则PA＝ cm．
8．如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，连接OA、OB、OC、OD．若∠AOB＝108°，则∠COD的度数是 ．
9．如图，菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，⊙O内切于菱形ABCD，则⊙O的半径为 ．
10．以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AD边于点E，若△CDE的周长为12，则直角梯形ABCE周长为 ．
11．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝38°，则∠P＝ °．
12．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝12，则四边形ABCD的周长为 ．
13．已知：PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，点C是⊙O上异于A、B的一点，过点C作⊙O的切线分别交PA和PB于点D、E，若PA＝10cm，DE＝7cm，则△PDE的周长为 cm．
14．如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝15，则△PCD的周长为 ．
15．如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，
已知AD＝10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为 ．
16．如果圆的外切四边形的一组对边的和是5cm，那么这个四边形的周长是 cm．
三．解答题
17．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝20°，求∠P的度数．
18．如图，AB为⊙O直径，PA、PC分别与⊙O相切于点A、C，PQ⊥PA，PQ交OC的延长线于点Q．
（1）求证：OQ＝PQ；
（2）连BC并延长交PQ于点D，PA＝AB，且CQ＝6，求BD的长．
19．如图，∠APB＝52°，PA、PB、DE都为⊙O的切线，切点分别为A、B、F，且PA＝6．
（1）求△PDE的周长；
（2）求∠DOE的度数．
20．如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB＝6cm，OC＝8cm．求：
（1）∠BOC的度数；
（2）BE+CG的长；
（3）⊙O的半径．
21．已知PA、PB分别切⊙O于A、B，E为劣弧AB上一点，过E点的切线交PA于C、交PB于D．
（1）若PA＝6，求△PCD的周长．
（2）若∠P＝50°求∠DOC．
22．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Q，交PA、PB于点E、F，已知PA＝12cm，∠P＝40°
