翻译以下英文术语，并深入了解术语的含义。
1.optimal solution：最优解，使目标函数取得最大值的可行解。P35
2.objective function：目标函数,指需优化的量，即欲达的目标，用决策变量的表达式表示。P12
3.feasible region：可行域，指所有可行解的集合。P28
4. simplex method：单纯形法：是一种迭代的算法，其核心思想是不仅将取值范围限制在顶点上， 而且保证每换一个顶点，目标函数值都有所改善．P117
5. BF solutions：基可行解，满足变量非负约束条件的基解称为基可行解。P181
6. nsitivity analysis：敏感性分析：指对系统或事物因周围条件变化显示出来的敏感程度的分析。P146
7. algorithm：算法，指系统的求解过程。p107
8. spanning tree：生成树，若有限图的生成子图是一棵树，则称为该图的生成树。树指不含有圈的连通网。P379
9. states：状态，各阶段开始时的客观条件. P445
10.directed arc：有向弧，指通过一条弧的流只有一个方向的弧。P376
11. unbounded：无界，指约束条件不能阻止目标函数值在有利的方向上（正的或者负的）增长。P35
12. CPF solution：顶点（角点）可行解，指位于可行域顶点的解。P37
13. functional constraints：约束条件，指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，通常表达为含决策变量的等式或不等式。P34
14 multiple optimal solutions：多个最优解的问题，指有无穷多解，每一个解都有相同的目标函数值的问题。P122
15. slack variable：松弛变量，添加xi到约束条件的不等式中使其变为等式的变量P108
16. augmented solution：增广解，指原始变量（决策变量）取值再加入相应的松弛变量取值后而形成的解。P109
17. basic solution：基本解，指一个扩展后的角点解。P109
18. adjacent：相邻，顶点可行解之间成衔接关系的称为相邻。P110
19. simplex tableau：单纯形表，是基于单纯形法的步骤设计的计算格式，是单纯形法的具体实现。P117
20. transshipment node：转运点，指满足流守恒，流入等于流出的点。P379
21. cycle：圈，指始点与终点重合的路径。P378
22. connected network：连通网，指任何两节点之间至少有一条链相连的网络。P378
23. augmenting path：增广链，在剩余网络从发点到收点的一条正向链中，如果每条弧都有非零剩余容量，则称该链为增广链。P391
24. payoff table：收益表，通常被用于提供行动与自然状态每种组合的收益。P548
25. Bayes’ Decision Rule：贝叶斯决策准则，使用各个自然状态概率的最好可得到的估计（当前的先验概率），计算每个可能的决策方案收益的期望值。选择具有最大期望收益的决策方案。P551
26. decision tree：决策树，将有关的方案、状态、结果益损值和概率等用由一些节点和边组成的无圈连通图表示出来。P693
27. expected value：期望值：决策变量乘以对应其出现概率之和，即是平均值。
28. artificial variables人工变量：人为添加到约束条件的变量。p124
29.Vogel’s approximation method 沃格尔近似法：有各销售地或各供应地的最小单位运价和次小单位运价之差的罚数所决定，按最大罚数对应的最小单位运价运输的方法称为沃格尔近似法。
30. duality theory对偶理论：每一个线性规划问题都存在一个与其对偶的问题，在求出一个问题解的同时，也给出了另一个问题的解。P216
31. primal-dual table原-对偶问题表：指约束和变量的对应关系，将对称或不对称线性规划原问题同对偶问题的对应关系，统一显示为表格形式。p210;
32. coefficients 系数值：基变量与非基变量的系数数值p117；
33. weak duality property：弱对偶性，如果x是原问题的一个可行解，y是对偶问题的一个可行解，那么有cx≤yb。P215
34.strong duality property：强对偶性，如果x*是原问题的最优解，y*是对偶问题的最优解，那么有如下关系：cx*=y*b。 P215
35. parameters 参数：指模型中的cj,bi,aij等数值。p33；
36. LP model 线性规划模型：当变量连续取值，且目标函数和约束条件为线性时的模型。P12
37. suboptimal solution 次优解：最优化问题中，仅次于最优值对应最优解的可行解。
38. decision support system：决策支持系统，：包括信息机构、研究智囊机构、决策机构
和执行机构。P17
39. graphical method：图解法：在平面上建立直角坐标；图示约束条件，找出可行域；图示目标函数和寻找最优解的过程。P31
40. decision variables：决策变量， 是问题中要确定的未知量，它用以表明规划中的用数量表示的方案、措施，可由决策者决定和控制。p33
41.proportianality assumption：比例性假设，每一个活动对于目标函数值Z的贡献是与活动级别xj成比例的，在目标函数中通过cjxj表示。P38
42. additivity assumption：可加性假设，线性规划模型中的每一个函数（目标函数或者约束函数左边的函数）是各自活动的单独贡献的总和。P40
43. divisibility assumption：可分割性假设，在线性规划模型中决策变量可取满足函数和非负性约束的任意值，包括非整数值。P40
44. certainty assumption：确定性假设，被赋予线性规划模型的每一个参数的值被假设为已知常量。P43
45. CPF solutions：顶点可行解：位于可行域各个顶点的解。p37
46. CP solutions：角点解，各方程的交点。P104
47. optimality test：最优性检验，是企图寻找下一个顶点可行解来获得比上一个的目标值大的过程。P104
48. interation：迭代，更换基变量，即选一非基变量进入基，选一基变量换出基，作一进一出的变换。要求（1）目的为使目标函数值增长最快（2）保证迭代后的解仍为可行解。P107
49.initialization 初始化：就是把目标函数和约束条件的变量赋为默认值（0，0）。p105;
50. augmented form：模型的扩展形式，通过引入运用单纯形法所需的松弛变量后，原形式被扩展表示。P109
51.nonbasic variables：非基变量，线性规划中除基变量以外的变量称为非基变量。P102
52. minimum ratio test：最小比值试算：为了保证换出基为非负同时使得换入基达到最大
的比值验算过程。P114
53. pivot column：枢轴列，框出在这个系数下面的列，称其为枢轴列。P118
54. pivot row：枢轴行，框出某基变量所在行的系数，称为枢轴行。P118
55. pivot number：枢轴数，把在同时处在两个框中的数字称为枢轴数。P118
56. tie breaking：打破约束p386
57. degenerate：退化：基变量变为0值的过程。P121
58.big M method 大M法：M象征着一个极大的数，迫使以M为系数的变量必须为0；p126
59. surplus variable：剩余变量，减去（它）后能让于是方程左右两边由不相等转为相等的一个变量。P130
60.shadow price 影子价格：在资源最优利用条件下对单位第i种资源在生产中作出的贡献而作的估价。影子价格反映了资源的稀缺性，影子价格越高，则越稀缺。p142
61. super optimal 超优化；
62.allowable range to stay optimal最佳允许范围：是当前最优解（对于当前模型cj改变前用单纯形法而获得的）保持最优化的值的范围。p247
63.integer solutions property整数解性质：不用添加整数条件，其所有可行解都有整数特征；p200
64. shortest-path problem：最短路径问题，目标是找出从起点到终点的最短路径（总距离最小的路径）。P403
65. stages：阶段，分步求解的过程，用阶段变量k表示，k=1，…，n。 P445
66.branch-and-bound algorithm分支定界法：关键是分支和定界。分支定界法就是将求解问题的可行域分成子区域（称为分支方法）的方法，通过减小最优值的上界和下界最终得到最优值。p505
67. policy decision：策略决策，当各段的状态取定以后，就可以作出不同的选择，从而确
定下一阶段的状态。P445
68.event node：事件点（机会点），表示在这个点随机事件发生。P559
69. decision node：决策点，表示过程中在这个点需要制定决策。P559
70. cutting plane：割平面，指一个新的函数约束，它可缩小线性松弛问题的可行域，而不减少整数规划问题的可行解。P394
求解平衡运输问题的表上作业法（1）确定一个初始的可行调运方案：最小元素法、西北角法、Vogel法（2）判断当前可行方案是否最优：闭回路法、位势法（3）方案调整
松弛问题：不考虑整数条件，由余下的目标函数和约束条件构成的规划问题称为该整数规划问题的松弛问题。
