CSAMT探测中电场Ex全区视电阻率定义及应用
冯兵;王珺璐;周祥文;王玉
【摘 要】This paper discuss the definition and application of full-region apparent resistivity by using CSAMT method to explore the electric field in x-direction. Integral method is ud to superimpo multiple electric dipoles to obtain electromagnetic field of bipolar source. The results calculated in the homogeneous half space show that the method is feasible. Computation of the apparent resistivity of the two or three layer ctions and comparison between Cagniard apparent resistivity and the apparent resistivity in wave zone show the advantage of this method. The result calculated by the CSAMT can reflect the characteristics of the electrical ction better through using the CSAMT method defined by the electric dipole to explore electric field in x direction. This method has practical value for the deep exploration, simplifying the field work, reducing data collection in field and solving the near field source problem in measuring Cagniard apparent resistivity.%讨论了CSAMT电场x方向全区视电阻率定义及应用。采用积分方法将多个电偶极子叠加，获得双极
源电磁场，均匀半空间的计算结果表明该方法是可行的。通过对二、三层电性断面的视电阻率计算，并与卡尼亚视电阻率、波区视电阻率对比，说明了该方法的优越性。实测 CSAMT资料的计算结果表明，用电偶极子定义的CSAMT电场Ex方向全区视电阻率较好地反映了电性断面的特征。该方法对 CSAMT 深部探测具有实用价值，对于简化野外工作方法、减轻野外数据采集的强度及解决卡尼亚视电阻率的近场源问题具有重要意义。
【期刊名称】《煤田地质与勘探》
【年(卷),期】2013(000)006
【总页数】5页(P78-82)
【关键词】CSAMT;电偶极子;双极源;Ex全区视电阻率
【作 者】冯兵;王珺璐;周祥文;王玉
【作者单位】长安大学，陕西 西安 710054;长安大学，陕西 西安 710054;长安大学，陕西 西安 710054;长安大学，陕西 西安 710054
【正文语种】中 文
【中图分类】P631
电磁法可分为时间域电磁法和频率域电磁法两类。磁源瞬变电磁法是一种常用的时间域电磁法，但这种方法的勘探深度较小，对深部探测难以解决地下2～3 km以内的电阻率问题。频率域电磁法具有勘探深度大的特点，工作中常采用MT、AMT以及CSAMT等方法，获得卡尼亚(Cagniard)电阻率。MT与 AMT方法采用天然场源，受场源随机性的影响较大，对浅层的分辨能力差，工作效率低；CSAMT法借鉴了人工源的信号强及天然场源视电阻率算法特点，以解决地下0～3 km的电阻率勘探问题。在波区场计算的卡尼亚视电阻率是合适的；在过渡区以及近区场计算的卡尼亚视电阻率会发生畸变，其不能反映地下真实的电阻率变化规律，需要校正或有新的计算方法。因此，对深部探测，CSAMT视电阻率的定义及计算问题亟待解决。目前研究的主要成果有：殷长春等提出的电偶源电磁测深全区视电阻率[4]；黄皓平等发表的水平多层大地上垂直磁偶极频率测深全波视电阻率[5]；毛先进等提出的水平电偶源频率域电磁测深全区视电阻率直接算法[6]；何继善发表的广域电磁法研究[7]；汤井田发表的CSAMT电场y方向视电阻率的定义及研究[8]；一些学者还研究了非远
区场校正问题[9-10]。笔者利用电偶极子定义的CSAMT电场x方向全区视电阻率，对理论模型及实测资料进行了计算，结果表明，在过渡带及近区视电阻率明显地得到了改善，对深部探测及资料解释具有应用价值。
1 CSAMT电场x方向全区视电阻率的定义
1.1 卡尼亚视电阻率
在CSAMT测深应用中，目前多采用卡尼亚视电阻率的定义，通过测量电场和磁场正交分量，利用式(1)计算得到卡尼亚视电阻率[1-2]：
式中 μ为磁导率，H/m；ω为谐变电流的圆频率，rad/s；Ex和Ey为直角坐标系中均匀半空间表面电场x分量和y分量的场值，V/m；Hx和Hy为直角坐标系中均匀半空间表面电场x分量和 y分量的场值，A/m。卡尼亚视电阻率的计算简单，在波区能客观反映地电断面的变化；但是在过渡区以及近区场计算的卡尼亚视电阻率会发生畸变。
1.2 波区视电阻率
首先，对均匀半空间水平谐变电偶极子频率域电磁场及视电阻率做如下定义[1-3]，对水平谐变电偶极子发射，均匀半空间任意一点的频率域x方向电场为：
式中 I为电流，A；dL为电偶极子长度，m；σ为均匀半空间的介质电导率，S/m；r为观测点距偶极中心的距离，m。k为波数，当介电常数为ε时，有：
在波区，当kr→∞时，考虑到e-ikr→∞，式(1)可以化简为：
即在波区，电场值与均匀半空间的电阻率是简单的函数对应关系。由此可得Ex定义的波区视电阻率表达式：
1.3 电场x方向全区视电阻率
式(2)中电场值与均匀半空间的电阻率是隐函数关系，给定实测的Ex，通过给定半空间电阻率计算理论的Ex，当两者之间的误差满足要求时，则给定的电阻率为地下半空间的电阻率；当地下介质不均匀时，则给定的电阻率为地下半空间的视电阻率。
在频率域电磁法CSAMT野外工作中，由于受工作条件和地质条件的制约，测点到场源的距
离不能大到可以视作无限远的程度，当工作频率较低时，CSAMT在过渡区和近区范围内工作时，场源不能看作偶极源，而是双极源[11-13]，此时利用卡尼亚公式计算视电阻率会发生畸变。利用电偶极子的叠加来解决双极源过渡区和近区场的问题，即将双极源分解为若干个小的偶极源，并满足各偶极源到测点的收发距远大于偶极本身的长度，求取每个电偶极子的场然后叠加，即可求得双极源的场：
式中 NAB为双极源分成的电偶极子个数。式(6)为均匀半空间双极源的场。利用式(2)、式(3)和式(6)可计算双极源在均匀半空间任意点的电场值。在上述公式中，电场值与均匀半空间的电阻率是隐函数关系，利用电偶极子视电阻率定义的方式，即可定义CSAMT电场x方向全区视电阻率。
2 理论模型计算结果分析
2.1 均匀半空间模型计算的全区视电阻率
设双极源长1 km，垂直收发距为3 km，模型电阻率为100Ω⋅m。双极源剖分为十段，计算点与双极源中心点的连线与双极源之间夹角为90°。从图1中可以看出3条曲线在波区范围
内重合，在过渡区以及近区出现分离。卡尼亚视电阻率在过渡区升高，在近区范围内，呈 45°上升趋势；波区视电阻率在过渡区降低，进入近区趋于比均匀半空间电阻率低的某个值；而电偶极子定义的全区视电阻率不论波区、过渡区或近区，均趋于均匀半空间电阻率，客观反映了地电断面。
图1 均匀半空间视电阻率曲线对比Fig.1 Comparison of apparent resistivity curves of homogeneous half spaceWFEM—电场x方向全区视电阻率；Res(Ex) —电场x方向波区视电阻率；Cagniard—卡尼亚视电阻率
2.2 两层模型计算的全区视电阻率
图2a为D型模型的全区视电阻率、卡尼亚视电阻率以及由Ex定义的波区视电阻率曲线。模型计算参数为：双极源长1 km，垂直收发距为3 km，模型第一层电阻率100Ω⋅m，厚度1 km，第二层电阻率10Ω⋅m。计算点与双极源中心点的连线与双极源之间夹角为90°。图2b为G型模型的全区视电阻率、Cagniard视电阻率以及由 Ex定义的波区视电阻率曲线。模型计算参数为：双极源长1 km，垂直收发距为3 km，模型第一层电阻率10Ω⋅m，厚度1 km，第二层电阻率100Ω⋅m。计算点与双极源中心点的连线与双极源之间夹角为90°。
