高密度电阻率勘测方法分辨率研究与探讨
黄真萍;胡艳;朱鹏超;李文灵
【摘 要】In recent years,high-density electrical method have been ud more and more widely and the rearches on resolution influence factors analysis of the high-density electrical method have been drawn much attentions.This paper takes the partially erect anomaly of a uniform half-space as detect target,building different models to simulate and analyze with the Wenner high-density electrical device,employing 2DRES software to process forward and inver numerical simulation and analysis to obtain the effects of the terrain,resistivity differences,depth to diameter ratio and deepening on the high-density electrical probe resolution.The results show that the undulating terrain makes the apparent resistivity anomaly location displaced,shape distorted and the resolution reduced;the detecting resolution of high-density resistivity method increas with the increa of resistivity difference;the detecting resolution decreas with the increa of depth to diameter ratio,and the detecting resolution increas with the increa of extended depth w
hen the lateral width of certain anomalies reaching a critical level.Finally,the recommendations to improve the detecting resolution are given by combining the theoretical analysis and the engineering application.%随着高密度电阻率法在工程中的应用日益广泛，对分辨率的影响因素分析研究也受到重视。论文以均匀半空间局部直立异常体为探测目标，建立多个基于温纳高密度电法装置的地电模型，采用有限元等方法进行正反演数值模拟分析，对高密度电阻率法探测分辨率的影响规律进行探讨。分析表明，地形起伏会引起异常体的位置与形态发生畸变和位移，分辨率降低；电阻率差异增大，分辨率提高；深径比增大，分辨率降低；当异常体的水平范围一定时，探测分辨率随纵深的增大而提高。
【期刊名称】《工程地质学报》
【年(卷),期】2014(000)005
【总页数】7页(P1015-1021)
【关键词】高密度电法;异常体;分辨率;正演模拟
【作 者】黄真萍;胡艳;朱鹏超;李文灵
【作者单位】福州大学环境与资源学院 福州 350108;福州大学环境与资源学院 福州 350108;福州大学环境与资源学院 福州 350108;福州大学环境与资源学院 福州 350108
【正文语种】中 文
【中图分类】P631.3
0 引言
高密度电阻率法以岩土体导电性差异为基础，其应用范围广泛，涉及水利水电、环境工程地质、铁路、工程质量检测等领域，取得了较好的效果。然而在实际工程探测中，现场情况较为复杂，很多不确定因素影响高密度电阻率法探测分辨率［1］，不能真实地反映地下构造情况。为了提高其在工程中的应用效果，有必要考虑探测分辨率，并进行深入研究。
高密度电法的分辨率问题是根据勘探结果，将引起异常的地质体从围岩中识别出来，或与其他地质体区分出来，通常指的是经过反演等处理，可以从断面图中直观识别出异常体［2
］。高密度电阻率法的分辨率分为:(1)横向分辨率，指水平方向对地质体的分辨能力，它与地质体大小、埋深，以及地质体的水平距离、采集方式、地质环境和反演处理技术等有关;(2)垂向分辨率，指沿垂直方向对地质体的分辨能力。高密度电法分辨率受很多因素的影响和制约，其中主观因素包括电极距、测量时间、装置型式的选择等，应该根据具体情况选择，才能达到较好的探测效果［3，4］。文章重点讨论了地形、电阻率差异、深径比、纵深(下延长度)4个客观因素对分辨率的影响。
1 高密度电阻率法
1.1 温纳装置工作原理
温纳装置适用于固定断面扫描测量，断面即是与测线位于同一平面的所有测点的集合。该装置测量所得断面为一个倒梯形。AM=MN=NB=nx=a为一个电极间距，其中x为单位电极距，n为隔离系数。A、B、M、N逐点同时向右移动，得到第一条剖面线;接着AM、MN、NB增大一个电极距，A、B、M、N逐点同时向右移动，得到第二条剖面线，剖面即是同一深度各测点的集合。这样不断扫描测量下去，得到倒梯形断面［5］。其电极排列图(图1)。
1.2 地电模型
使用高密度电法对局部异常体进行勘探时，只有当异常体对地电断面的视电阻率产生足够的影响才能被有效的勘探出来。在电阻率为ρ0的均匀大地表面，测得的视电阻率均为ρs，异常体对视电阻率产生的影响就表现为视电阻率的波动，异常强度ε定义为视电阻率的波动范围与背景电阻率的比值，即:
图1 温纳装置排列方式Fig.1 Wenner device arrangement
在地表两电极(A、B)供电，然后由两极(M、N)来测量其间的电位差，得到如下公式:
如图2所示，设在均匀各向同性电阻率为ρ1的半无限介质中，有一半径为ro、电阻率为ρ2的球体，球体顶距地面距离为h0，在距球心为d M的地面上设置电流源A，电流为I，地面观测点M与A的距离为R，与球心距离为r M。
图2 点源电流场中的导电球体Fig.2 Conducting sphere in the point source current field
则观测点M的电位如式(4)所示:
从上式可以看出，异常幅度取决于h0/r0(深径比)和 ρ2/ρ1的值［5，6］。因此，不同模型只对取值进行调整即可说明问题。
图3 地形与分辨率关系有限元反演模拟Fig.3 Finite element inver modeling for the relationship between terrain and resolution
图4 电阻率差异与分辨率关系有限元反演模拟Fig.4 Finite element inver modeling for the relationship between resistivity difference and resolution
图5 深径比与分辨率关系有限元反演模拟Fig.5 Finite element inver modeling for the relationship between depth-diameterratio and resolution
为了能够了解温纳装置在不同影响因素下的探测分辨率，本文采用高密度电阻率法正演软件建立不同的地电模型来进行模拟，网格划分时采用的是矩形单元，在边界区域网格划分比较较疏，在异常体附近，网格划分较细。采用有限元法对建立的模型进行正演模拟得到地断面参数，然后加入一定的噪声干扰，利用2DRES高密度电阻率法反演软件进行反演，并对起伏地形的数据进行地形校正［7］，取第5次迭代后的反演结果后即可确定在一定地电条件下对异常体的分辨能力。
2 分辨率分析与模拟
2.1 地形与分辨率关系
以均匀半空间局部直立异常体为探测目标，建立水平、山谷、山脊这3种典型的起伏地形模型，进行模拟与分析，用二维高密度电法反演软件反演得到模型断面图。
如图3a所示为水平地形，两异常体轮廓清晰，背景空间干扰较小，均方根(RMS)误差比较低，只有0.77%，精确度较高，分辨率较高;图3b为山脊地形，两异常体对应的测线位置之间的水平距离也会缩小，竖直深度方向的深度范围变大，即异常体在垂向深度方向被拉长，整体形态变大，精确度降低，异常体存在因山脊地形条件引起的畸变异常，探测出的异常体形态与真实形态存在一定的差异，分辨率降低;图3c为山谷地形，在地形起伏转折处，由于地形异常，使得电场分布发生变化，电流线沿着地形变化而起伏变化，反演出的异常体的电场分布也相应发生变化，从而导致异常体的电阻率值及形态的改变，精确度降低，异常体存在因山谷地形条件引起的畸变异常，探测出的异常体形态与真实形态存在一定的差异，分辨率降低。
图6 纵深与分辨率关系有限元反演模拟Fig.6 Finite element inver modeling for the relationship between vertical depth and resolution
2.2 电阻率差异与分辨率关系
设模型中围岩电阻率值100Ω·m，异常体边长为2m，顶部埋深0.5m，其电阻率值分别取400Ω·m、200Ω·m、150Ω·m 和125Ω·m，用二维高密度电阻率法反演软件反演得到模型断面图。
