2019蓝桥杯国赛备赛题库
代码填空题
全排列 By 2018计蒜客蓝桥杯省赛B组模拟
相信⼤家都知道什么是全排列，但是今天的全排列⽐你想象中的难⼀点。我们要找的是全排列中，排列结果互不相同的个数。⽐如：aab的全排列就只有三种，那就是aab,baa,aba。
代码框中的代码是⼀种实现，请分析并填写缺失的代码。
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e3;
char str[N], buf[N];//buffer
int vis[N], total, len;
void arrange(int num) {
if (num == len){
printf("%s\n", buf);
total++;
return;
}
for (int i = 0; i < len; ++i) {
if (!vis[i]) {
int j;
for (j = i + 1; j < len; ++j) {
if (/*填⼊代码*/) {
break;
}
}
if (j == len) {
vis[i] = 1;
buf[num] = str[i];
arrange(num + 1);
vis[i] = 0;
}
}
}
}
int main() {
while (~scanf("%s",str)) {
len = strlen(str);
sort(str, str + len);
total = 0;
buf[len] = '\0';
arrange(0);
printf("Total %d\n", total);
}
return 0;
}
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这个函数可以求出去重后的全排列。如果不填⼊代码，输⼊aab，则输出aab aab aba aba baa baa。与题意不符，因此推断，填⼊代码所在的for循环是⽤来去重的。
第⼀个a作为第⼀个元素形成的序列有aab aba ，如果第⼆个a开头，那么形成的序列必然和先前的重复。
这种情况可以翻译成：str[j] == s[i] && vis[j] == 1 （存在 j > i），故填⼊代码str[i] == str[j] && vis[j]
快速幂 By 2018计蒜客蓝桥杯省赛B组模拟
⼀个数的整数次幂，是我们在计算中经常⽤到的，但是怎么可以在 O(log(n)) 的时间内算出结果呢？
代码框中的代码是⼀种实现，请分析并填写缺失的代码，求 x^ymod p 的结果。
#include <iostream>
using namespace std;
int pw(int x, int y, int p) {
if (!y) {
return 1;
}
int res = ——————————————;
if (y & 1) {
res = res * x % p;
}
return res;
}
int main() {
int x, y, p;
cin >> x >> y >> p;
cout << pw(x, y, p) << endl;
return 0;
}
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快速幂求余算法，，答案pw(x*x, y<<1, p)
Lis By 2018计蒜客蓝桥杯省赛B组模拟
LIS 是最长上升⼦序列。什么是最长上升⼦序列？就是给你⼀个序列，请你在其中求出⼀段最长严格上升的部分，它不⼀定要连续。
就像这样：2, 3, 4, 7 和 2, 3, 4, 6 就是序列 2 5 3 4 1 7 6 的两个上升⼦序列，最长的长度是 4。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 9;
int f[N], a[N];
int n;
int find(int l, int r, int x) {
while (l < r) {
int mid = (l + r) / 2;
if (f[mid] < x) {
l = mid + 1;
} el {
r = mid;
}
}
return l;
}
int lis() {
int len = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
________
f[k] = a[i];
if (k == len) {
len++;
}
}
return len;
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", a + i);
}
printf("%d\n", lis());
return 0;
}
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O(logn)的LIS算法，答案 int k = find(0, len, a[i]);
信号匹配 By 蓝桥杯第五届B组决赛
从X星球接收了⼀个数字信号序列。
现有⼀个已知的样板序列。需要在信号序列中查找它⾸次出现的位置。这类似于串的匹配操作。
如果信号序列较长，样板序列中重复数字较多，就应当注意⽐较的策略了。可以仿照串的KMP算法，进⾏⽆回溯的匹配。这种匹配⽅法的关键是构造next数组。
next[i] 表⽰第i项⽐较失配时，样板序列向右滑动，需要重新⽐较的项的序号。如果为-1，表⽰母序列可以进⼊失配位置的下⼀个位置进⾏新的⽐较。
下⾯的代码实现了这个功能，请仔细阅读源码，推断划线位置缺失的代码。
// ⽣成next数组
int* make_next(int pa[], int pn)
{
int* next = (int*)malloc(sizeof(int)*pn);
next[0] = -1;
int j = 0;
int k = -1;
while(j < pn-1){
if(k==-1 || pa[j]==pa[k]){
j++;
k++;
next[j] = k;
}
el
k = next[k];
}
return next;
}
// da中搜索pa， da的长度为an, pa的长度为pn
int find(int da[], int an, int pa[], int pn)
{
int rst = -1;
int* next = make_next(pa, pn);
int i=0; // da中的指针
int j=0; // pa中的指针
int n = 0;
while(i<an){
n++;
if(da[i]==pa[j] || j==-1){
i++;
j++;
}
el
__________________________; //填空位置
if(j==pn) {
rst = i-pn;
break;
}
}
free(next);
return rst;
}
int main()
{
int da[] = {1,2,1,2,1,1,2,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,2,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,1,2,1,2,3};
int pa[] = {1,2,1,1,2,1,1,1,2};
int n = find(da, sizeof(da)/sizeof(int), pa, sizeof(pa)/sizeof(int));
printf("%d\n", n);
return 0;
}
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KMP算法，答案 j = next[j];
打靶 By 蓝桥杯第七届A组决赛
⼩明参加X星球的打靶⽐赛。
⽐赛使⽤电⼦感应计分系统。其中有⼀局，⼩明得了96分。这局⼩明共打了6发⼦弹，没有脱靶。但望远镜看过去，只有3个弹孔。
显然，有些⼦弹准确地穿过了前边的弹孔。
不同环数得分是这样设置的：
1,2,3,5,10,20,25,50
那么⼩明的6发⼦弹得分都是多少呢？有哪些可能情况呢？下⾯的程序解决了这个问题。
#include <stdio.h>
#define N 8
void f(int ta[], int da[], int k, int ho, int bu, int sc)
{
int i,j;
if(ho<0 || bu<0 || sc<0) return;
if(k == N){
if(ho>0 || bu>0 || sc>0) return;
for(i=0; i<N; i++){
for(j=0; j<da[i]; j++)
printf("%d ", ta[i]);
}
printf("\n");
return;
}
for(i=0; i<=bu; i++){
da[k] = i;
f(ta, da, k+1,____, bu-i, sc-ta[k]*i); //填空位置
}
da[k] = 0;
}
int main()
{
int ta[] = {1,2,3,5,10,20,25,50};
int da[N];
f(ta, da, 0, 3, 6, 96);
return 0;
}
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先把函数的每个参数的含义搞清楚，第⼀个参数是不同环数的分数，第⼆个参数记录每⼀环中的环数，第三个参数k记录当前递归的层数（满为N），第四个参数是弹孔数量，第五个是射击次数，第六个是成绩。ok，此题就基本可以做出来了。
答案：ho - i==0? 0 : 1
棋⼦换位 By 蓝桥杯第七届B组决赛
有n个棋⼦A，n个棋⼦B，在棋盘上排成⼀⾏。它们中间隔着⼀个空位，⽤“.”表⽰，⽐如：AAA.BBB
现在需要所有的A棋⼦和B棋⼦交换位置。
移动棋⼦的规则是：
1. A棋⼦只能往右边移动，B棋⼦只能往左边移动。
2. 每个棋⼦可以移动到相邻的空位。
3. 每个棋⼦可以跳过相异的⼀个棋⼦落⼊空位（A跳过B或者B跳过A）。
AAA.BBB 可以⾛法：
移动A ==> AA.ABBB
移动B ==> AAAB.BB
跳⾛的例⼦：
AA.ABBB ==> AABA.BB
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void move(char* data, int from, int to)
{
data[to] = data[from];
data[from] = '.';
}
int valid(char* data, int k)
{
if(k<0 || k>=strlen(data)) return 0;
return 1;
}
void f(char* data)
{
int i;
int tag;
int dd = 0; // 移动⽅向
while(1){
tag = 0;
for(i=0; i<strlen(data); i++){
if(data[i]=='.') continue;
if(data[i]=='A') dd = 1;
if(data[i]=='B') dd = -1;
if(valid(data, i+dd) && valid(data,i+dd+dd)
&& data[i+dd]!=data[i] && data[i+dd+dd]=='.'){
//如果能跳...
move(data, i, i+dd+dd);
printf("%s\n", data);
tag = 1;
break;
}
}
if(tag) continue;
for(i=0; i<strlen(data); i++){
if(data[i]=='.') continue;
if(data[i]=='A') dd = 1;
if(data[i]=='B') dd = -1;
if(valid(data, i+dd) && data[i+dd]=='.'){
// 如果能移动...
if( ______________________ ) continue; //填空位置 move(data, i, i+dd);
printf("%s\n", data);
tag = 1;
break;
}
}
if(tag==0) break;
}
}
int main()
{
char data[] = "AAA.BBB";
f(data);
return 0;
}
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如果把 if 那条语句注释掉，那么打印出的结果是1移动 AA.ABBB
2跳⾛ AABA.BB
3移动 AAB.ABB
4跳⾛ A.BAABB
5移动 .ABAABB
