时间序列分析——VAR模型实验

更新时间:2023-05-09 02:20:04 阅读：评论：0

基于VAR模型的我国房地产市场与汇率波动的因果关系

————VAR模型实验

第一部分实验分析目的及方法

现选取人民币对美元汇率以及商品房房价作为变量构建VAR模型。对于不满足单位根检验的序列采取对数化或差分处理，使其成为平稳序列再进行模型的拟合。对于商品房房价这一变量，由于全国各省市差异较大，故此处采用全国房地产开发业综合景气指数这一变量。此外，为了消除春节假期不固定因素带来的影响，增强数据的可比性，按照国家统计制度，从2012年起，不单独对1月份统计数据进行调查，1-2月份数据一起调查，一起发布。所以国房景气指数p这一序列缺少每年一月份的相关数据，属于非随机、不可忽略缺失，在此采用平均值填充的方法，补足数据。

第二部分实验样本

2.1数据来源

数据来源于中经网统计数据库。具体数据见附录表。

2.2所选数据变量

由于我国于2005年7月实行第二次汇改，此次汇改以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度取代了过去人民币汇率长达10年的紧盯美元的固定汇率体制。故本实验拟选取2005年07月到2014年10月我国以月为单位的数据。，用以上两个变量来构建VAR模型，并利用该模型进行分析预测。

第四部分模型构建

4.1判断序列的平稳性

4.1.1汇率E序列

首先绘制出E的折线图，结果如下图：

图4.1 汇率E的曲线图

从图中可以看出，汇率E序列较强的趋势性，由此可以初步判断该序列是非平稳的。为了减少m的变动趋势以及异方差性，先对m进行对数化处理，记为lm，其时序图如下：

图4.2 lm的曲线图

对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性，下面对lm进行一阶差分处理，去除趋势

性，得到新变量dlm，观察dlm的曲线图。

图4.3 DLE的曲线图

从图中可以看出，dle序列的趋势性基本已经消除，且新变量dle基本围绕0上下波动，因此选择形式为yt=yt-1+ut 进行单位根检验：

表4.1 单位根输出结果

Null Hypothesis: DLE has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 2 (Automatic - bad on SIC, maxlag=12)


		t-Statistic	Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic		-3.031673	0.0351
Test critical values:	1% level	-3.491928
	5% level	-2.888411
	10% level	-2.581176


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(DLE)
Method: Least Squares
Date: 11/15/14 Time: 20:20
Sample (adjusted): 2005M11 2014M10

Included obrvations: 108 after adjustments


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


DLE(-1)	-0.353005	0.116439	-3.031673	0.0031
D(DLE(-1))	-0.502730	0.115417	-4.355768	0.0000
D(DLE(-2))	-0.311531	0.093265	-3.340258	0.0012
C	-0.000888	0.000470	-1.887592	0.0619


R-squared	0.450240	Mean dependent var		1.15E-05
Adjusted R-squared	0.434382	S.D. dependent var		0.005058
S.E. of regression	0.003804	Akaike info criterion		-8.269046
Sum squared resid	0.001505	Schwarz criterion		-8.169708
Log likelihood	450.5285	Hannan-Quinn criter.		-8.228768
F-statistic	28.39119	Durbin-Watson stat		2.061613
Prob(F-statistic)	0.000000

单位根统计量ADF=-3.031673小于临界值，且P为 0.0351，因此该序列不是单位根过程，即该序列是平稳序列。

4.1.2国房景气指数P序列

首先作出P序列的时序图：

图4.4 P的曲线图

由于每年一月份的数据缺失，故取相邻两项进行平均补全数据，得到新序列的时序图如下：

图4.5 P的曲线图(补全)

由上图可知，该序列P可能存在一定的趋势性和季节性，先进行单位根检验，确定改序列是否平稳。

由于序列

表4.2 单位根输出结果

Null Hypothesis: P has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 3 (Automatic - bad on SIC, maxlag=12)


		t-Statistic	Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic		-3.972457	0.0124
Test critical values:	1% level	-4.045236
	5% level	-3.451959
	10% level	-3.151440


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

由单位根检验结果可知，T值小于临界值，且P=0.0124，在5%的置信水平下，该序列不存在单位根过程。

由于汇率E序列为一阶单整序列，并进行了一阶差分处理，因此样本数量减少，在下面的操作中，所有的样本序列调整为2005-08至2014-10。

4.2模型参数识别

先进行VAR模型的拟合，初步选定滞后阶数为3：

表4.3 拟合输出结果

Vector Autoregression Estimates
Date: 11/22/14 Time: 22:20
Sample (adjusted): 2005M11 2014M10
Included obrvations: 108 after adjustments
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]


	DLE	P


DLE(-1)	0.063183	-19.12274
	(0.09626)	(14.1374)
	[ 0.65638]	[-1.35263]

DLE(-2)	0.116798	15.42129
	(0.09604)	(14.1052)
	[ 1.21615]	[ 1.09330]

DLE(-3)	0.245260	16.39171
	(0.09617)	(14.1243)

	[ 2.55030]	[ 1.16053]

P(-1)	-9.04E-05	1.490708
	(0.00066)	(0.09765)
	[-0.13593]	[ 15.2656]

P(-2)	-0.000583	-0.355442
	(0.00118)	(0.17380)
	[-0.49226]	[-2.04508]

P(-3)	0.000346	-0.160740
	(0.00067)	(0.09872)
	[ 0.51479]	[-1.62821]

C	0.031328	2.571540
	(0.01274)	(1.87084)
	[ 2.45943]	[ 1.37454]


R-squared	0.295033	0.979509

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