为什么样本⽅差（samplevariance）的分母是n-1？
样本⽅差计算公式⾥分母为的⽬的是为了让⽅差的估计是⽆偏的。⽆偏的估计(unbiad estimator)⽐有偏估计(biad estimator)更好是符合直觉的，尽管有的统
计学家认为让mean square error即MSE最⼩才更有意义，这个问题我们不在这⾥探讨；我
相信这是题主真正困惑的地⽅。
要回答这个问题，偷懒的办法是让困惑的题主去看下⾯这个等式的数学证明：
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但是这个答案显然不够直观（教材⾥⾯统计学家像变魔法似的不知怎么就得到了上⾯这个等式）。
下⾯我将提供⼀个略微更友善⼀点的解释。
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===================== 答案的分割线 ===================================
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⾸先，我们假定随机变量的数学期望是已知的，然⽽⽅差未知。在这个条件下，根据⽅差的定义我们有
由此可得
.
因此
这个结果符合直觉，并且在数学上也是显⽽易见的。
现在，我们考虑随机变量的数学期望是未知的情形。这时，我们会倾向于⽆脑直接⽤样本均值替换掉上⾯式⼦中的。这样做有什么后果呢？后果就是，
如果直接使⽤作为估计，那么你会倾向于低估⽅差！
这是因为：
,
⽽不等式右边的那位才是的对⽅差的“正确”估计！
这个不等式说明了，为什么直接使⽤会导致对⽅差的低估。
那么，在不知道随机变量真实数学期望的前提下，如何“正确”的估计⽅差呢？答案是把上式中的分母换成，通过这种⽅法把原来的偏⼩的估计“放⼤”⼀点点，我们就能获得对⽅差的正确估计了：
⾄于为什么分母是⽽不是“为什么”；暂时我没有办法给出更“初等”的解释了。
下⾯是另⼀个⼈的证明推导：
本來，按照定義，⽅差的 estimator 應該是這個：
但，這個 estimator 有 bias，因為：
⽽ (n-1)/n * σ² != σ² ，所以，為了避免使⽤有 bias 的 estimator，我們通常使⽤它的修正值 S²：
