Equipment Manufacturing Technology No.10，2020
基于Variance-Brenner函数的显微图像
清晰度评价算法研究
王灿芳叫崔良玉叫阎兵1,
(1.天津职业技术师范大学，天津300222；
2•天津市高速切削与精密加工重点实验室，天津300222)
摘要：针对显微镜自动聚焦时传统的图像清晰度评价算法容易受外界因素的干扰进而影响自动聚焦的精度和速度的问题，在对常用的基于图像梯度的清晰度评价算法及其他算法的研究基础上，提出了一种结合了Variance函数与Brenner函数的优点新的图像清晰度评价算法，建立其数学模型，并与传统的Brenner函数、Tenengrad函数等进行仿真对比。分析了噪声的影响，验证了高斯及中值滤波去除噪声的效果。仿真结果表明提出的图像清晰度评价算法计算量小，鲁棒性强，精度高。
关键词：显微图像；自动聚焦；图像处理；图像清晰度评价算法
中图分类号:TH742文献标识码:A文章编号:1672-545X(2020)10-0078-05
0引言
传统的显微镜进行图像观察需要人工手动调焦，这种聚焦方式速度慢，对于批量化显微观察，容易让人疲劳，而且由于人的主观因素存在错误判断的可能。自动聚焦是提交检测效率、减轻劳动量的有效技术，而图像清晰度评价函数是自动聚焦技术中判断图像是否清晰的重要依据［1］O自动聚焦方法主要分为被动式聚焦和主动式聚焦［2］，主动式聚焦通过计算物体与像面的距离根据成像原理得出与焦点的位置差，从而驱动镜头完成自动对焦。而被动式聚焦是基于数字图像处理，通过对采集的一系列图像进行数据分析来判断当前图像的聚焦程度。被动式聚焦不需要其他的传感设备，仅使用捕捉的一系列图像就可以完成聚焦，因此应用广泛［3］O图像越清晰，表明其含有更多的细节和边沿信息，在频域上表现为图像包含更多高频成分，因此可以根据这些理论研究评价图像清晰度的算法。传统的数字图像清晰度评价算法主要是基于空域、频域、统计学和信息熵等［4-5］。基于梯度的算法根据图像的梯度信息来判断图像的清晰程度，这类方法计算简单，应用广泛，但抗噪性较差；频域类则使用傅里叶变换、小波变换、离散余弦变换等，计算图像中的高频分量来评价图像是否清晰，这类算法比较复杂，计算量大；统计学类的算法，虽然计算量小，但灵敏度较低问。本文对各类传统的算法进行了仿真分析，针对基于空域类算法和统计学类算法的优点及不足，提出了一种将方差函数与Brenner函数相结合的算法。
1传统的图像清晰度评价函数分析
基于数字图像的聚焦办法有离焦深度法(DFD)和聚焦深度法(DFF)DFD法依靠获取两幅及以上距离焦点不同位置的图像，运用数学的方法并结合成像，计算出物体与焦点的距离，从而推断出正确的焦点。由于这种调焦方法是通过建立成像系统的数学模型来计算离焦量，而数学模型只能近似估计，因此存在较大误差。DFF法是通过对每一帧数字图像进行处理，根据图像包含信息的丰富程度来评价图像是否聚焦，这种方法精确度高，因此应用广泛。基于DFF方法的图像清晰度评价算法主要分为基于梯度、频域、统计学和信息熵四类，梯度类函数计算简单、稳定性好，应用最为广泛。
1.1基于图像梯度的清晰度评价函数
根据焦点位置的图像与远焦图像相比具有更多的边缘信息且灰度值变化明显这一原理［7-9］来评价图像的清晰度。典型的梯度函数［10-11］主要有方差函数(Variance)、Tenengrad函数、Roberts函数、Laplace函
收稿日期：2020-07-06
作者简介：王灿芳(1991-)，男，河北沧州人，硕士研究生，主要研究方向：精密智能系统设计与制造。
《装备制造技术)2020年第10期
数、能量梯度函数(EOG )、灰度差分绝对值之和函数
(SMD )、Brenner 函数等[12]。
(1 )方差函数(Variance )
方差(Variance )函数表征图像灰度信息的离散 水平。处在焦点位置的图像灰度变化明显，离散水平 高，方差大，而其他位置灰度变化小，方差也相对较
小[13-1役因此可以用灰度变化的平均程度来评判图像
是否正确聚焦。M * N 大小的图像清晰度评价值如公 式( 1)所示:
F 越移移｛f(x ,)- “『｝
(1)
x y
式中,F 是图像的清晰度评价值;M 和N 是图像 的高度和宽度(以像素为单位)；(x,)表示对应像素
点的灰度值。“为图像的平均灰度，定义如式(1-2)所
示:
滋越M n 移移;x ’4)
⑵
( 2) Tenengrad 函数
运用Sobel 算子提取像素点垂直、水平方向的梯
度值，取像素点梯度的平方和，并设定梯度阈值T 控 制算法灵敏度。定义如式(3)所示：
F 越移移[
G (x ,)] G (x ,)> T
(3)
x y
其中,G (x,)是像素点(x,4)处的梯度。如式⑷ 所示。
G (x ,) =
V
g *(x ，4)+ G y (x ，4) (4)
Gx(x,)和Gy(x,)代表像素点(x,4冰平方向和
竖直方向的梯度值。其定义式如式(5)所示：
G *(x ，4)= f(x ，4)®g x G y(x ,) =f(x ，4)gg y
(5)
其中，茚为卷积运算符,g x 、g y 分别代表Sobel 算 子水平方向和竖直方向的模板：
(3)Roberts 函数
-1
01-1-2-1 & =
-
2
02g y =
00
-1
1
,
12
1
Roberts 函数取像素点(x,4)处4个相邻像素点 的灰度值，进行交叉相减并取平方和，再将所有的和 相加，以此值来评价图像清晰度。定义式如(6)所示:
F =移移｛f(x + 1,+ 1) -fx,,)]2 +
xy
fx + 1,4) -f(x ,+ 1 )]2 ｝
(6)
4)Laplace 函数
将图像各像素点的灰度值与Laplace 算子进行
卷积运算，得到梯度矩阵G (x ,)，取G (x ,)的平方
和作为评价函数，如式(7)所示:
F = 移移 x ,)
G (x ,)=(x,)gL Laplace 算子:
1
0L =
1
-
4
1
.
010
(5)能量梯度函数(EOG )
7)
将数字图像水平和与垂直方向相邻的像素点的
灰度值做差，再进行平方运算，然后将逐个平方运算
的和作为评价函数值。定义如式(8)所示：
F = 移 移｛f x + 1,)-(x ，4)]2 + f x , + 1)-xy
(
f x ， y )]2｝ ( 8)
(6)灰度差分绝对值之和函数(SMD )
SMD 函数分别将x 方向和y 方向相邻像素点灰 度值差分的绝对值之和累加作为图像清晰度评价函
数的值，避免了复杂的乘方运算。其定义式如(9)所
示:
F
=移 移 ｛ f x + 1，4) -(x ，4)l +
xy
f x , + 1) -(x ，4)]|｝ (9)
( 7) Brenner 函数
Brenner 函数将相邻两个像素点灰度之差的平方
累加，优点是计算量小，灵敏度高，但对噪声比较敏
感。定义式如(10)所示：
F 越移移｛fx + 2,)-(x ，4)『
(10)
xy
1.2其他图像清晰度评价函数
越清晰的图像含有的高频成分越多，据此可以
使用傅立叶变换把图像梯度信息变换成频域进行分
析，判断图像的清晰度。典型的频域类算法有基于二
维离散傅里叶变换的评价函数(2D-DFT )和离散余
弦变换评价函数(DCT )o 但频域类算法需要对图像进 行频域变换，算法复杂，计算量大。根据香农信息论,
熵可以用来描述信息的丰富程度。熵越大图像中包 含的信息量也就越多，对应的图像越清晰，但基于信
息熵理论的算法稳定性较差，且计算复杂。由于算法
依据的原理不同，复杂性不同，使得函数各有优缺
点。而实际的评价函数曲线由于受到噪声和光照不
均等因素的干扰，容易造成局部极值的出现而致使
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聚焦失败。因此，有必要设计一种既能满足实时性, 又满足计算简单、精度高、稳定性好的算法。
2仿真与分析
线的性能都有了明显的改善。然而图像中的噪声是 随机的，比如椒盐噪声，中值滤波是非常理想的消除
椒盐噪声等随机噪声的滤波器，因此在对图像进行
高斯滤波后继续进行中值滤波处理，函数仿真结果
如图3(b)所示。
使用显微镜系统的CCD 摄像机采集了 23幅由 远焦到正焦点的图像，为了提高计算速度，将图像尺
寸改为128*128像素大小，并进行灰度化处理。部分
采集图像及灰度化结果如图1所示。并使用mat - lab 软件对梯度类的图像清晰度评价算法进行仿
真，结果如图2所示。
128*128
5
2010
15图像序列
0.1 '
25
模糊图像
聚焦图像模糊图像
灰度化
1灰度图像
00
98765
4321
a a a a a a a a a 图1部分采集图像及灰度图
5
10
15 20图像序列
25
ce
―A — V ariance
—；_Eog
Roberts
SMD
图2梯度类图像清晰度评价函数仿真图
从图2中可以看出，显微图像在自然条件见下 极易受到噪声的影响，从而导致图像清晰度评价函 数出现较大的波动。因此对图像进行高斯滤波处理 使用 sigma=0.8 的 3*3 高斯模板进行平滑处理，高斯
滤波对图像中的高斯白噪声有很好的的消除作用。 经过高斯滤波后的各类算法仿真结果如图3 (a)所
示，可以看出图像经过高斯滤波后各类评价函数曲
00
(a)高斯滤波
0.9
■886746
'2
赳
年疑鰹蚩無越画密咚m
l s
0.1
52010
15图像序列
25
(b)中值滤波
图3中值滤波的函数仿真图
从图3(b)与图3(a)的仿真结果对比来看，对图 像进行高斯滤波和中值滤波后，可以有效的地去除
图像中的噪声，使得各算法的仿真曲线变得更光滑,
消除了局部极值，峰值区域更陡峭，提高了算法的灵
敏度和稳定性，性能提升明显。其中，Laplace 函数曲 线改善最为显著。
3 融合Variance 函数与Brenner 函数的清
晰度评价算法
理想的图像清晰度评价函数应该是一条光滑的
曲线，在峰值区域附近陡峭，在远焦区域平坦，应当
具有单峰性、无偏性、鲁棒性、灵敏度高和计算简单
的特点。因此本文选择基于空域的梯度类算法作为
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图像清晰度评价函数。
从图3(b)中可以看出,Brenner函数灵敏度高，函数曲线在峰值区域最为尖锐，而Tenengrad函数和方差函数稳定性好，不易受噪声的干扰。基于鲁棒性考虑，要求评价函数尽可能的光滑，防止聚焦搜索时陷入局部极值，远焦区域曲线平缓，无太大波动。基于灵敏度考虑，函数曲线的峰值附近区域要陡峭。从实时性考虑，函数应该计算简单。结合以上分析，Brenner函数灵敏度高，方差函数在远离峰值区域曲线平缓，且两种函数计算简单，因此，综合两种函数的优点提出一种新的图像清晰度评价函数VB。如式11)所示:
F=移移{fx，4)-“『f x+2,4)-(x,,)]2} xy
(11)
其中，“同公式(1-2)，宓表示图像清晰度评价函数值。
在对图像进行滤波处理的基础上，将本文提出的融合Variance函数与Brenner函数的Variance-Brenner(VB)算法与Variance函数、Brenner函数及Tenengrad函数进行仿真比较，结果如图4所示。
赳
憲
翅
畫
越
I
蟹
1
虫
可以看出，本文Variance-Brenner算法(VB)在峰值区域更尖锐，斜率更陡峭，在远离峰值区域的平缓区域相较于其他函数也更平缓。显然，本文图像清晰度评价算法要优于方差函数、Brenner函数和Tenengrad函数。4结束语
本文对不同类型的图像清晰度评价算法进行了研究，并用MATLAB软件进行了仿真分析。考虑到显微图像容易受噪声的干扰，将图像进行了滤波处理，仿真结果表明通过去燥处理后，各类函数性能均有明显改善。通过仿真结果分析了各算法的优缺点，其中Brenner函数灵敏度高，但稳定性稍差，而方差函数稳定性高，且两种函数计算简单，计算速度快。根据互补的原则，本文提出了融合Variance函数与Brenner函数的Variance-Brenner(VB)算法。仿真结果表明本文提出的算法明显优于方差函数、Brenner 函数和Tenengrad函数。
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Equipment Manufacturing Technology No.10，2020
Study on the Microscopic Image Sharpness Evaluation Algorithm
Bad on Variance-Brenner Function
WANG Can-fang1,2,CUI Liang-yu1,2,YAN Bing1,2
(1.Tianjin Vocational and Technical Normal University,Tianjin300222,China;
2.Tianjin Key Laboratory of High-speed Cutting and Precision Machining,Tianjin300222,China)
Abstract:Aiming at the problem that the traditional image definition evaluation algorithm is easy to be interfered by external factors,which will affect the precision and speed of automatic focusing,bad on the rearch of commonly ud image gradient bad sharpness evaluation algorithm and other algorithms,a new image sharpness evaluation algorithm combining the advantages of variance function and Brenner function is propod The mathematical model is established and compared with the traditional Brenner function and tenengrad function.The effect of noi is analyzed，and the effect of Gaussian and median filtering is verified.The simulation results show that the propod algorithm has the advantages of low computation，strong robustness and high precision.
Key words:microscopic image;automatic focusing;image processing;image sharpness evaluation algorithm
(上接第37页)
速实现柔性控制，设计岀了误差符合国家标准要求且在加工过程中钢筋无损伤的板筋一体机调直系统。
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Design of Straightening System for Plate and RibIntegrated Machine Bad on PID Control
GUO Liang,XU Qing-feng,QIN Gui-fang
(Guangxi Institute of Water Resources and Electric Power，Nanning530023，China)
Abstract:In order to reduce the damage of wire rod steel bar in the process of processing and avoid the steel bar not conforming to the mechanical requirements of infrastructure construction due to processing，this paper puts forward a method of steel bar straightening and length progress control of automatic plate and reinforcement integrated machine.The steel bar straightening system us the straightening roller and the straightening rib plate to be installed vertically on the same axis，so that the steel bar straightening system can only produce tension and no thrust during the processing of steel bar，thus reducing the influence of the forward inertia of the reinforcement on the length error.At the same time，the PID control algorithm is introduced to lect the appropriate sampling period to reduce the length error of processing steel bar.The speed of three-pha asynchronous motor is controlled by high-speed CPU and frequency converter，and then the straightening system is controlled flexibly.The length error of the steel bar procesd by the straightening system can meet the requirements of national standards and will not cau damage to the reinforcement.
Key words:straightening system;no damage;driving system
