第49卷第3期2021年3月
同济大学学报（自然科学版）
JOURNAL OF TONGJI UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE）
Vol.49No.3
Mar.2021
论
文
拓
展
介
绍木结构钢插板螺栓连接
节点刚度及力-位移关系数学模型
刘应扬1，舒佳佳1，林长胜2，于丹2，张继鲁2，赵杨3，钱辉1
（1.郑州大学土木工程学院，河南郑州450001；2.中建二局第四建筑工程有限公司，天津300457；3.同济大学建筑设计研究院（集团）有限
公司，上海200092）
摘要：为研究木结构钢插板螺栓连接节点的力‒位移关系，对24个顺纹试件进行了单调加载试验，考虑了螺栓直径、木材厚度以及两者比值的影响。试验结果表明，节点的变形能力较强，加载过程中经历了线性阶段、弹塑性阶段、塑性发展阶段和破坏阶段。基于曲线拟合，节点的力‒位移关系可归纳为承载力、弹性刚度的两参数力学模型；通过理论分析，提出了节点承载力、弹性刚度的理论计算公式。最后，通过理论公式和力学模型，对钢插板螺栓连接节点的力‒位移关系曲线进行了计算，理论计算曲线与试验曲线吻合较好。
关键词：木结构；螺栓节点；试验研究；理论分析；力学模型
中图分类号：TU366.2文献标志码：A Mechanical Model of Stiffness and Load-Displacement Relationship of Timber Bolted Connection with Slotted Steel Plate
LIU Yingyang1，SHU Jiajia1，LIN Changsheng2，YU Dan2，ZHANG Jilu2，Zhao Yang3，QIAN Hui1
（1.College of Civil Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，Henan，China；2.The Fourth Construction Engineering Co.，Ltd.，China Construction Second Engineering Bureau，Tianjin 300457，China；3.Tongji Architectural Design（Group）Co.，Ltd.，Shanghai200092，China）
Abstract：In order to study the load-displacement relationship of the timber bolted connection with slotted steel plate，monotonic tests were performed on24 specimens in the direction parallel to timber grain，considering the bolt diameter，the dowel bearing length and the slender ratio.The experimental results show that the connection undergoes the elastic stage，elastic-plastic stage，plastic-developing stage and failure，performing well in terms of deformation.Bad on the curve fitting，a two-parameter（i.e.，strength and elastic stiffness）mechanical model was propod and theoretical formulas of the two parameters were derived.Finally，with the theoretical formulas and mechanical model，a calculation was conducted to obtain the load-displacement relationship curves of the specimens，which was found to be in good agreement with the test results.
Key words：timber structure；bolted connection；experimental study；theoretical analysis；mechanical model
木结构是我国的传统建筑结构形式，有着悠久和辉煌的历史。现代木结构中加入了金属连接件，进一步改善了结构的刚度和延性；螺栓连接作为销轴类金属连接件，以其传力明确且易安装的特点，有着广泛的应用［1］。木结构螺栓连接主要包括钢夹板连接和钢插板连接两类形式（图1），其中钢插板连接的钢构件不外露，节点的建筑效果美观，是较为常见的连接形式。
国内外学者针对木结构螺栓连接节点开展了相关的研究工作，多是通过试验或欧洲屈服理论［2］对其承载力进行研究，现阶段的美国规范NDS—2015［3］、加拿大规范CSA O86—2019［4］和欧洲规范Eurocode5—2004［5］的相关内容也是基于此建立起
来的。国内早期学者黄绍胤［6］、樊承谋［7］等通过试验研究，并采用弹塑性分析的方法，得到了螺栓连接节点的承载力计算公式，并基于数理统计的方法，对公
文章编号：0253‐374X（2021）03-0312-10DOI
DOI：10.11908/j.issn.0253-374x.20357
收稿日期：2020-09-05
基金项目：中国博士后科学基金（2018M632804）；河南省博士后科研项目（001702034）；郑州大学大学生创新创业训练计划项目（201910459091，2020cxcy223）
第一作者：刘应扬（1987—），男，讲师，工学博士，主要研究方向为木结构。E-mail：
通信作者：钱辉（1978—），男，教授，工学博士，主要研究方向为结构振动控制。E-mail：qianhui@zzu.edu.
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第3期刘应扬，等：木结构钢插板螺栓连接节点刚度及力-位移关系数学模型
式中一些系数的取值进行了相应的简化，便于设计的应用；这些学者的成果，为中国木结构螺栓节点的研究和设计工作奠定了基础。Jorisn ［8］、Xu ［9］等学者基于断裂力学，对木材的脆性破坏进行考虑，认为连接件在破坏时并未完全达到塑性状态，并以此开展了承载力的研究工作。
然而，上述工作仅涉及到节点的承载能力，并没有针对节点刚度和节点力‒位移关系进行研究；这是因为现阶段的木结构设计方法多采用铰接节点的假定，《木
结构设计标准》GB50005—2017［10］中也仅给出了螺栓连接节点的承载力计算公式。祝恩淳、何敏娟、熊海贝、
宋晓滨等学者［11-14］
开展了木结构螺栓群节点的抗弯性
能研究，研究表明节点可以承载一定的弯矩，表现出半刚性的特性；同时，节点在弯矩作用下易产生横纹方向的拉应力和顺纹方向的剪应力，这两者也是木材材性中最薄弱的环节，可能导致节点区域木材的开裂（图
2a ）［13］，甚至结构节点的失效。因此，铰接节点的设计
假定可能会偏于不安全［15］。
节点半刚性特性的研究工作，需要得到单个螺栓在特定位移下的抗剪反力（如图2b 中，弯矩M 的计算需要先得到任一螺栓i 的受力P i 和力臂r i ），从而计算最终的抗弯承载能力，这就要求针对单螺栓节点的刚度以及全过程力‒位移关系进行研究。而目前的规范
和研究中，针对单螺栓节点的刚度研究较少，且缺乏适用的力‒位移关系模型。因此，本文在上述研究工作的基础上，以木结构钢插板螺栓连接节点为研究对象，开展顺纹方向的抗剪连接力学性能试验，提出两参数的全过程力‒位移关系数学模型，推导承载力、刚度的理论公式，对该类节点的进一步应用和推广提供理论基础。
1钢插板螺栓连接节点力学性能试验
1.1
试验概况
本文共设计24个钢插板螺栓连接节点进行顺纹力学性能试验（图3），试件下部为锚固端，上部为研究节点。试件设计考虑螺栓直径（d ）、木材厚度（l ）以及长细比（l /d ）的影响，此外试件的高度为700mm 、宽度为105mm ，试件设计详图如图4所示，试件类型如表1所示。表1中以“S -12-105”为例，对试件编号进行说明：“S ”代表加载方向为顺纹；“12”代表螺栓直径，mm ；“105”代表木材厚度，mm 。厚度方
向为沿螺栓长度方向，木材厚度即为销槽承压长度；长细比代表螺栓直径与木材厚度的比值。
试件木材采用层板胶合木，原料为加拿大进口的云杉‒松‒冷杉规格材，材质等级为II c 级。通过材性试验得到木材的顺纹弹性模量为9542MPa 、顺纹抗压强度为26.1MPa 、顺纹抗拉强度为46.7MPa ；横纹弹性模量为334MPa 、横纹抗压强度为3.8MPa 、横纹抗拉强度为2.4MPa 。螺栓采用6.8级普通螺栓，抗拉强度为600MPa 。钢板采用Q235钢，厚度为10mm 。
试件加载采用杭州邦威机电控制工程有限公司
图1
木结构螺栓连接节点
Fig.1Timber bolted
connections
图2
木结构螺栓连接受弯
Fig.2
Timber bolted connection under moment
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同济大学学报（自然科学版）第49卷
生产的MAS -100液压伺服作动器，实施位移控制的单调加载，加载速率为1.5mm ·min －1。预加载过后对试件进行连续加载（图5），至试件产生明显破坏或荷载下降至最大荷载的80%为止。1.2
试验现象及破坏模式
试件在加载初期，木材出现轻微的噼啪响声，螺栓基本没有发生弯曲，此时试件处于线性阶段，荷载
随着位移增大而线性增长。随着位移的增加，螺栓逐渐发生弯曲，伴随着螺栓弯曲，垫片有陷入木材的趋势，同时木材持续发出噼啪响声，此时试件的刚度逐渐退化，荷载的增长率逐渐降低。在加载的后期，木材的响声更大，一些试件会出现螺栓屈服折断的巨响，试件因木材销槽承压破坏或螺栓屈服而丧失承载力，此时试验终止。
顺纹加载试验共有三种破坏模式：（1）木材销槽
均匀挤压破坏，即木材销槽承压破坏（下文统称模式I ）；（2）螺栓与钢插板接触处出现塑性铰，塑性铰之外的螺杆刚直，且转动倾斜致使两侧木材挤压破坏，即螺栓屈服“一铰”破坏（下文统称模式III ）；（3）螺栓与钢插板接触处、以及在两侧木材中均出现塑性铰，塑性铰之间的螺杆刚直，且转动倾斜致使该区间的木材挤压破坏，即螺栓屈服“两铰”破坏（下文统称模式IV ）。各试件破坏模式的统计见表2。
从表2中可以看出，长细比在11.3以内，试验破坏模式为木材销槽承压破坏；长细比在11.3~14.
4
图3钢插板螺栓连接节点顺纹力学性能试验示意
Fig.3
Sketch of experimental study of mechanical performance of timber bolted
connection
图4
试件设计详图（单位：mm ）Fig.4
Layouts of connections (unit:mm)
表1
试件类型
Tab.1
Types of specimens
试件编号S-12-105
S-12-140S-14-140S-14-180S-14-230S-16-140S-16-180S-16-230
螺栓直径d /mm 1212141414161616
试件厚度l /mm 105140140180230140180230
长细比l /d 8.811.710.012.916.48.811.314.4
数量3333333
3
图5
试件加载装置
Fig.5
Test tup for specimen
表2
试件破坏模式统计
Tab.2
Failure modes of specimens
试件编号S-12-105S-12-140S-14-140S-14-180S-14-230S-16-140S-16-180S-16-230
长细比8.811.710.012.916.48.811.314.4
破坏模式试件1I III I III IV I III IV
试件2I III I III IV I III IV
试件3I III I III IV I III IV
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第3期刘应扬，等：木结构钢插板螺栓连接节点刚度及力-位移关系数学模型
之间，试验破坏模式为螺栓屈服“一铰”破坏；长细比在14.4之外，试验破坏模式为螺栓屈服“两铰”破坏。可见，对于同一螺栓直径d 的试件，随着木材厚
度l 的增加，即长细比增加，试件的破坏模式会发生改变，从木材承压破坏到螺栓屈服破坏。三种破坏模式的照片如图6所示。
1.3试验力‒位移曲线及主要力学性能参数通过试验研究，本文获得了钢插板螺栓连接节
点力‒位移曲线，如图7所示；其中力为作动器施加
的荷载，由测力传感器测得；位移是螺栓所在位置的钢板相对于木材的位移，即木材的绝对位移与钢板
的绝对位移的差值。
图6
节点破坏模式
Fig.6
Failure modes of
connections
图7
试件力‒位移曲线
Fig.7
Load and displacement relationship curves of specimens
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同济大学学报（自然科学版）第49卷
从图7中可以看出：（1）单螺栓节点的荷载‒位移曲线均经历了线性阶段、弹塑性阶段、塑性发展阶段和破坏阶段；其中一些试件在加载初期的刚度较低，这是因为木材与螺栓存在间隙、有初始滑移导致的，在顶紧接触后即表现出弹性刚度。（2）同一试件组内各试件的线性阶段表现出较强的一致性；各个试件均有明显的塑性发展阶段存在，表现出一定的延性；在经历塑性发展阶段后，一些试件的破坏阶段表现出荷载的急剧下降，这是由于螺栓屈服折断，节点突然丧失承载力造成的。
图8以荷载‒位移（P -Δ）曲线对试件的主要力学性能参数进行定义，进而进行定量分析，包括：承载力、弹性刚度及屈服点、极限位移及延性系数等。承载力为力‒位移曲线中峰值点P p ，对应位移为Δ
P ；弹性刚度k e 采用10%峰值荷载点与40%峰值荷载点连线的斜率，该方法可以较好地处理初始滑移对弹性刚度的影响；屈服点的确定采用5%Diameter 的方法
［16］
，将确定弹性刚度的直线向右偏移5%螺栓
直径的距离，与荷载‒位移曲线的交点即为试件的屈服点，其中屈服荷载为P y ，屈服位移为Δy ；极限位移Δu 是指试件产生明显破坏或荷载下降至最大荷载的80%时对应的位移，对应荷载为P u ；延性系数D 定义为极限位移Δu 与屈服位移Δy 的比值。各试件主要力学性能参数如表3所示，表中P p 、k e 、P y 、Δu 取各组试件的平均值，Δy 、D 通过公式计算得到。
从表3中可以看出：（1）总体来看，各试件组承载力是由螺栓直径和试件厚度共同决定的，随着螺栓直径或试件厚度的增大，试件的承载力基本呈上升的趋势。（2）初始刚度主要与螺栓的直径有关，随着螺栓直径的增大，初始刚度呈上升趋势；而对于同一螺栓直径的试件，木材厚度增加，对节点刚度的影响并不大。（3）木结构螺栓连接节点的变形能力较
好，延性系数均达到3.0以上。
2钢插板螺栓连接节点力学模型
根据对试验现象的观察、试验结果的处理和分
析，单螺栓节点的力‒位移关系一般包括5个阶段（图9）：（1）初始滑移，多是由于木材孔洞与螺栓接触的间隙、以及安装误差造成的，不同试件的差异并没有很强的规律性；（2）线性阶段，虽然在这一阶段中理想的直线段是不存在的，但是试验中各数据点的线性相关性很强，可以近似看作一条线性直线段；（3）弹塑性阶段，这一阶段木材塑性变形持续发展、部分螺栓出现弯曲屈服，试件的刚度持续下降；（4）塑性发展阶段，试件的承载力达到峰值，随后维持在该水平或者有轻微下降，在该阶段中，木材逐渐达到塑性变形极限、螺栓出现塑性铰，试件表现出一定的延性；（5）破坏阶段，由于木材销槽承压破坏或螺栓折断的发生，荷载出现下降，试件破坏。
根据对单螺栓节点全过程荷载‒位移关系的认识和理解，
借鉴木结构钉节点力学模型的相关研
图8
主要力学性能参数定义
Fig.8
Definition of parameters of main mechanical performance
表3
试件主要力学性能参数
Tab.3
Parameters of mechanical performance
试件S-12-105
S-12-140S-14-140S-14-180S-14-230S-16-140S-16-180S-16-230
P p /kN 24.1427.1743.1648.2547.9148.7644.4254.26
k e /（kN·
mm －1）3.814.285.946.145.8810.459.189.18
P y /kN 17.5517.9426.6031.9533.4836.6634.2642.13
Δy /mm 4.614.194.485.215.693.513.734.59
Δu /mm 17.9722.0235.8234.6232.1826.9336.2723.80
D 3.905.258.006.655.657.689.715.
18
图9
螺栓节点全过程荷载-位移曲线示意Fig.9
Typical load -displacement curve of a bolted connection
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