高精度时间间隔测量方法综述
孙 杰 潘继飞
（解放军电子工程学院，安徽合肥，230037）
摘要：时间间隔测量技术在众多领域已经获得了应用，如何提高其测量精度是一个迫切需要解决的问题。在分析电子计数法测量原理与误差的基础上，重点介绍了国内外高精度时间间隔测量方法，这些方法都是对电子计数法的原理误差进行测量，并且取得了非常好的效果。文章的最后给出了高精度时间间隔测量方法的发展方向及应用前景。
关键词：时间间隔；原理误差；内插；时间数字转换；时间幅度转换
Methods of High Precision Time-Interval Measurement
SUN Jie , PAN Ji-fei
（Electronic Engineering Institute of PLA, HeFei 230037, China）
Abstract: Technology of time-interval measurement has been applied in many fields. How to improve its precision is an emergent question. On the bas of analyzing electronic counter’s principle and error, this paper puts emphasis upon introducing high precision time-interval measurements all over the world. All the methods aim at electronic counter’s principle error, and obtain special effect. Lastly, the progress direction and application foreground of high precision time-interval measurement methods are predicted.
Key Words: time interval; principle error; interpolating; time-to-digital conversion; time-to-amplitude conversion
0引言
时间有两种含义，一种是指时间坐标系中的某一刻；另一种是指时间间隔，即在时间坐标系中两个时刻之间的持续时间，因此，时间间隔测量属于时间测量的范畴。
时间间隔测量技术在通信、雷达、卫星及导航定位等领域都有着非常重要的作用，因此，
如何高精度测量出时间间隔是测量领域一直关注的问题。本文详细分析了目前国内外所采用的高精度时间间隔测量方法，指出其发展趋势，为研究新的测量方法指明了方向。
1 电子计数法
1.1 测量原理与误差分析
在测量精度要求不高的前提下，电子计数法是一种非常好的时间间隔测量方法，已经在许多领域获得了实际应用，其测量原理如图1所示：
图1 电子计数法测量时间间隔基本原理
量化时钟频率为，对应的周期，在待测脉冲上升沿计数器输出计数脉冲个数，，为待测脉冲上升沿与下一个量化时钟脉冲上升沿之间的时间间隔，则待测脉冲时间间隔为：
（1）
然而，电子计数法得到的是计数脉冲个数，因此其测量的脉冲时间间隔为：
（2）
比较表达式（1）（2）可得电子计数法的测量误差为，其最大值为一个量化时钟周期，产生的原因是待测脉冲上升沿与量化时钟上升沿的不一致，该误差称为电子计数法的原理误差。
除了原理误差之外，电子计数法还存在时标误差，分析表达式（2）得到：
（3）
比较表达式（3）（2）：
（4）
根据电子计数法原理，，，因此：
（5）
即为时标误差，其产生的原因是量化时钟的稳定度，可以看出待测脉冲间隔越大，量化时钟的稳定度导致的时标误差越大。
作者简介：孙杰： （1975—），男（汉族），安徽合肥人，解放军电子工程学院讲师
潘继飞：（1978—），男（汉族），安徽凤阳人，解放军电子工程学院信号与信息处理专业博士生
根据以上分析得出电子计数法具有以下特点：
[1]测量范围广，容易实现，且能够作到实时处理。
[2]存在时标误差与原理误差，限制了其测量精度。
电子计数法是一种成熟的时间间隔测量方法，参考文献[1][2][3]都有一定的说明，有兴趣的读者可以参阅。
1.2误差克服途径
时标误差可以采用高稳定度的时钟来克服，比如铷原子频率标准；量化误差的克服有许多方法，也是国内外研究的热点，可以将其分为以下三类。
第一类：提高量化时钟的频率，这带来的问题是时钟频率越高对电路的要求越高，并且相应的芯片也很难选择。例如，当要求1ns的测量精度时，时钟频率需要提高到1GHz，此时一般的计数器芯片很难正常工作，同时也会带来电路板的布线、材料选择以及加工等诸多问题，因此，不是一个巧妙的方法。
第二类：对量化误差T1和T2进行扩展，后进行二次量化，实践证明该解决途径是切实可行的，并且获得了长足的发展，取得了大量的研究成果，但是二次量化仍然存在原理误差。
第三类：对量化误差T1和T2进行转换，通过测量其它物理量，比如幅度、相位而达到测量时间的目的，该类方法从根本上解决原理误差对测量精度的影响。
以下所讨论的测量方法都是在电子计数法的基础上发展起来的，这些方法的目的都是克服电子计数法的原理误差。
2 模拟内插法
电子计数法在测量精度要求不高的条件下无疑是一种非常好的时间测量方法，其原理误差为一个量化时钟周期，如果能够克服其原理误差，那么其时间测量精度将会得到很大的提高，从这个角度入手，近年来，国内外研究了许多新的测量方法，模拟内插法是其中的一种。该方法是在模拟法与电子计数法的基础上发展而来的，其测量对象针对电子计数法中的T1和T2，即完成T1和T2的二次测量。
在介绍模拟内插法之前，首先介绍模拟法，其测量原理如图2所示：
图2 模拟法测量脉冲时间间隔原理图
在待测脉冲间隔期间对电容进行充电，充电电流大小为；然后以一个小电流进行放电[4]。此方法的优点是测量精度理论上非常高，可达皮秒量级；但由于电容充放电过程中，充放电时间之间的关系不是绝对线性的，存在非线性现象，其大小大致为测量范围的万分之一，这就限制了测量范围，或者说随着测量范围的增加，精度会降低；另外，电容充放电性能受温度的影响非常大，对测量系统的温度特性要求就非常苛刻；非常稳定的恒流源也是一个技术难题。
为了克服模拟法在大测量范围条件下测量精度低的问题，引入了模拟内插法，其测量原理如图3所示。
图3 模拟内插法测量脉冲时间间隔原理图
模拟内插法要对三段时间进行测量，即Ts 、T1和T2，其中，采用电子计数法得到，T1和T2的测量是关键。模拟内插法的思路是对小于量化单位的时间零头T1和T2进行扩展，然后对扩展后的时间进行再次时钟计数。
T1和T2的测量采用电容充放电技术，在T1期间，采用恒流源对电容C充电，T1结束以后采用恒流源对电容放电，直到起始电平位置，然后保持此电平。由充放电电荷相等的原理可得：
（6）
进一步化简得到，即电容放电时间为充电时间的倍，然后采用量化时钟对放电时间进行计时，得到计时脉冲的个数为，则可以得到，同理得到，结合的大小得到：
（7）
该方法虽然在计算T1和T2时仍存在量化误差，但是其相对大小可以缩小倍，假设，那么计数器的分辨率提高了三个数量级。例如，量化时钟的频率为10MHz，，则电子计数器的分辨率不会超过100ns，采用模拟内插技术之后，其分辨率提高到0.1ns，相当于10GHz量化时钟的分辨力。
模拟内插法的优点是理论测量精度高，但是这一技术实现的基础是对T1和T2的扩展，在较T1和T2长k倍的时间内，电容的充放电会带来较大的非线性，所以k值实际上也不可能太大，而且实际所实现的扩展倍数k的准确值也难以得到，所以模拟内插技术要将测时精度提高很多的话，实现起来有很多的局限性。模拟内插技术虽然对时钟频率要求不高，但是由于采用模拟电路，当待测信号的频率较高的情况下非常容易受到噪声的干扰，当要求连续测量时，电路反应速度也是一个大问题。
模拟内插法的误差来源总结如下：
[1]原理误差。在将模拟量转换成数字量的过程中产生的，其大小为，该误差是测量原理误差，无法克服。
[2]时间扩展的非线性（主要误差未源）。由于时间扩展采用的都是模拟器件，因此本身存在不可预测的误差，可以通过采用高精度电容减小非线性误差。
[3]随机误差，如触发误差。
[4]时钟的稳定度带来的误差。
采用模拟内插原理制成的时间间隔计数器产品的主要代表是HP公司的HP5360A型计数器，该计数器的电容放电时间比充电时间长1000倍，即，计数器的时钟频率为10MHz，其分辨率已经达到了0.1ns。
3 延迟线内插法
国外将这种测量方法称为TDC（time-to-digital converter）方法，并且进行了大量的研究，该方法与模拟内插法一样，是对T1和T2进行再次测量。当脉冲信号到达时启动延迟线，延迟线的延迟时间为，，当时钟信号到来时，输出延迟单元的数目，则可以得到，采用同样的方法能够得到。TDC方法得到脉冲时间间隔为：
