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多元回归分析习题

更新时间:2023-05-05 11:45:46 阅读： 评论：0

民航客运量
1、 目的
研究民航客运量的影响因素，这里选择的因素有国民收入，消费额，铁路客 运量，民航航线里程，来华旅游入境人数。
2、    分析过程
2.1逐步回归法
2.1.1相关系数检验
Correlations
民航客运量
国民收入
消费额
铁路客远量
民航航鼓里程
来华旅游入境 人数
Pearson Correlation    民航客运量
1.000
.989
.985
.266
.987
,924
国民收入
.989
1.000
.999
.270
.984
,930
消费额
,985
.999
1.000
.284
,978
.942
铁路客运量
.266
.270
.284
1.000
.232
.358
民航航线里程
.987
,984
.978
,232
1.000
.882
来华旅游入境人数
.924
.930
.942
.358
.882
1.000
Sig. (1-tailed)    民航客运量
.000
.000
.160
.000
,000
国民收入
,000
.000
.156
,000
,000
消费敲
.000
.000
.143
.000
.000
铁路客运量
.160
.156
.143
.194
.086
民航航城里程
.000
.000
.000
,194
.000
来华旅游入境人数
.000
.000
.000
.086
.000
N    民航客运量
16
16
16
16
16
16
国民收入
16
16
16
16
16
16
消费敲
16
16
16
16
16
16
铁路客运量
16
16
16
16
16
16
民航航线里程
16
16
16
16
16
16
来华旅游入境人数
16
16
16
16
16
16
上图表示的是因变量于自变量，自变量与自变量直接的关系。由图，我们可 以看出，除铁路客运量与民航客运量相关性不明显外，其他四种国民收入，消费 额，民航航线里程，来华旅游入境人数均与民航客运量高度相关。
2.1.2拟合优度检验
Model Summary*
Mode 1
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
.989a
.979
.978
143.94245
2
992b
.985
.983
126.63847
a.Predictors: (Constant),国民收入
b.Predictors: (Constant),国民收入，民航航线里程
c.Dependent Variable:民航客运量
由图知，逐步回归方法最终选择的是，国民收入和民航航线里程两个变量。 其相关系数R,判断系数R Square，调整后的R Square,均接近于1,拟合程度 高。通过检验。
2.1.3方程显著性检验
ANOVAC
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sid.
1
Regression Residual Total
1.355E7
290072.020
1.384E7
1
14
15
1.355E7 20719.430
654.135
.000a
2
Regression Residual Total
1.363E7
208484.915
1.384E7
2
13
15
6817443.417
16037.301
425.099
000b
a.Predictors: (Constant),国民收入
b.Predictors: (Constant),国民收入，民航航线里程
c.Dependent Variable:民航客运量
Sig.值小于0.05,拒绝原假设，所以，方程线性相关性显著。
2.1.4回归方程
Coefficients3
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
95% Confidence Interval for B
Correlations
B
Std. Error
Beta
Lower Bound
Upper Bound
Zero-order
Partial
Part
1    (Constant)
-216.110
64.701
-3.340
.005
-354.880
-77.340
国民收入
,143
.006
.989
25.576
.000
.131
.155
.989
.989
,989
2    (Constant)
-299.004
67.756
-4.413
.001
-445.383
-152.626
国民收入
.083
.027
.571
3.023
.010
.024
.141
,989
.643
.103
民航航曜程
17.316
7.677
,426
2.256
.042
.730
33.902
,987
.530
.077
a. Dependent Variable:民航客运量
其中，Model 2是我们所需要的结果。它们变量的显著性检验中，sig.值均
小于0.05,所以，变量的相关性显著。所以，我们可以得出以下方程, 民航客运量=-299.004+0.083*国民收入+17.316*民航航线里程。 而此种方法选择的并不是最优的方程。因此，我们采用后退法。
2.2后退法
2.2.1相关系数
Correlations
民航客运量
国民收入
消费额
铁路客远量
民航航鼓里程
来华旅游入境 人数
Pearson Correlation    民航客运量
1.000
.989
.985
.266
.987
,924
国民收入
.989
1.000
.999
.270
.984
,930
消费额
,985
.999
1.000
.284
,978
.942
铁路客运量
.266
.270
.284
1.000
.232
.358
民航航线里程
.987
,984
.978
,232
1.000
.882
来华旅游入境人数
.924
.930
.942
.358
.882
1.000
Sig. (1-tailed)    民航客运量
.000
.000
.160
.000
,000
国民收入
,000
.000
.156
,000
,000
消费敲
.000
.000
.143
.000
.000
铁路客运量
.160
.156
.143
.194
.086
民航航城里程
.000
.000
.000
,194
.000
来华旅游入境人数
.000
.000
.000
.086
.000
N    民航客运量
16
16
16
16
16
16
国民收入
16
16
16
16
16
16
消费敲
16
16
16
16
16
16
铁路客运量
16
16
16
16
16
16
民航航线里程
16
16
16
16
16
16
来华旅游入境人数
16
16
16
16
16
16
由图，我们可以看出，除铁路客运量与民航客运量相关性不明显外，其他四 种国民收入，消费额，民航航线里程，来华旅游入境人数均与民航客运量高度相 关。
2.2.2拟合优度检验
Model Summary0
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the
Estimate
1
,998a
.996
.994
72.31548
2
.998'
.996
.995
70.49803
a.Predictors: (Constant),来华旅游入境人数，铁路客运量，民航航线里 程，消费额，国民收入
b.Predictors: (Constant),来华旅游入境人数，民航航线里程，消费额， 国民收入
c.Dependent Variable:民航客运量
由图知，逐步回归方法最终选择的是，国民收入和民航航线里程两个变量。 其相关系数R,判断系数R Square，调整后的R Square,均接近于1,拟合程度高。 通过检验。
2.2.3方程显著性检验
ANOVAC
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1    Regression
1.379E7
5
2758215.292
527.431
,000a
Residual
52295.292
10
5229.529
Total
1.384E7
15
2    Regression
1.379E7
4
3447175.513
693.601
,000b
Residual
54669.697
11
4969.972
Total
1.384E7
15
a.Predictors: (Constant),来华旅游入境人数，铁路客运量，民航航线里程，消费额，国民收入
b.Predictors: (Constant),来华旅游入境人数，民航航线里程，消费额，国民收入
c.Dependent Variable:民航客运量
Sig.值小于0.05,拒绝原假设，所以，方程线性相关性显著。
2.2.4回归方程
Coefficients3
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
95% Confidence Interval for B
Correlations
B
Std. Error
Beta
Lower Bound
Upper Bound
Zero-order
Partial
Part
1    (Constant)
-195.945
90.493
-2.165
.056
-397.575
5.685
国民收入
.519
.108
3.592
4.826
.001
,280
,759
,989
,836
,094
消费额
-.771
,166
-3.411
-4.629
.001
-1.142
-.400
,985
-.826
-.090
铁路客运量
.001
.001
.014
.674
.516
-.001
.002
.266
,208
.013
民航航线里程
15.983
5.408
.393
2.956
.014
3.934
28.032
,987
,683
.057
来华旅游入境人数
.344
,066
.445
5.208
.000
,197
.491
,924
,855
.101
2    (Constant)
-153.930
63.934
-2.408
.035
-294.648
-13.212
国民收入
.509
.104
3.520
4.902
.000
,280
,737
,989
,828
.093
消费额
-.754
,161
-3.338
-4.697
.001
-1.108
-.401
,985
-.817
-.089
民航航线里程
15.980
5.272
.393
3.031
.011
4.377
27.584
,987
.675
.057
来华旅游入境人数
.347
.064
.449
5.410
.000
.206
.488
,924
.853
.103
a. Dependent Variable:民航客运量
其中，Model 2是我们所需要的结果。它们变量的显著性检验中，sig.值均 小于0.05,所以，变量的相关性显著。所以，我们可以得出以下方程，
民航客运量=-153.930+0.509*国民收入-0.754*消费额+15.980*民航航线里 程+0.347*来华旅游入境人数。

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