计算公式大全
1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2
2、正方形的周长=边长4 C=4a
3、长方形的面积=长宽 S=ab
4、正方形的面积=边长边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底高2 S=ah2
6、平行四边形的面积=底高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（a＋b）h2
8、直径=半径2 d=2r 半径=直径作文400字左右
2 r= d2
9、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d =2r
10、圆的面积=圆周率半径半径 ?=r
11、长方体的表面积=（长宽+长高＋宽高）2
12、长方体的体积 =长宽高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长棱长6 S =6a
14、正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2r +2rh=2(d2) +2(d2)h=2(C2) +Ch
17、圆柱的体积=底面积高 V=Sh
V=r h=(d2) h=(C2) h
18、圆锥的体积=底面积高3
V=Sh3=r h3=(d2) h3=(C2) h3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积高 V=Sh
表面积 S=*r^2+rl (l为母线长）
把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线
一生受用的数学公式
100mbs 发表于 2007-3-26 11:18:00
一生受用的数学公式
坐标几何
一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。轴线的交点是 (0, 0)，称为
原点。水平与垂直方向的位置，分别用x与y代表。
一条直线可以用方程式y＝mx＋c来表示，m是直线的斜率（gradient）。这条直线与y轴
相交于 (0,
c)，与x轴则相交于(–c/m, 0)。垂直线的方程式则是x＝k，x为定值。
通过(x0, y0)这一点，且斜率为n的直线是
y–y0＝n(x–x0)
一条直线若垂直于斜率为n的直线，则其斜率为–1/n。通过(x1, y1)与(x2, y2)两点的直线是
y＝(y2–y1／x2–x1)(x–x2)＋y2 x1≠x2
若两直线的斜率分别为m与n，则它们的夹角满足于
tan＝m–n／1＋mn
半径为r、圆心在(a, b)的圆，以(x–a) 2＋(y–b) 2＝r2表示。
三维空间里的坐标与二维空间类似，只是多加一个z轴而已，例如半径为r、中心位置在(a, b, c)的球，
以(x–a) 2＋(y–b) 2＋(z–c) 2＝r2表示。
三维空间平面的一般式为ax＋by＋cz＝d。
三角学
边长为a、b、c的直角三角形，其中一个夹角为。它的六个三角函数分别为：正弦（sine）、余弦
（cosine）、正切（tangent）、余割（cocant）、正割（cant）和余切（cotangent）。
sin＝b/c cos＝a/c tan＝b/a
csc＝c/b c＝c/a cot＝a/b
若圆的半径是1，则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。
a＝cos b＝sin
依照勾股定理,我们知道a2＋b2＝c2。因此对于圆上的任何角度，我们都可得出下列的全等式：
cos2＋sin2＝1
三角恒等式
根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式（identity）：
tan＝sin/cos，cot＝cos/sin
c＝1/cos，csc＝1/sin
分别用cos 2与sin 2来除cos 2＋sin 2＝1，可得：
c 2–tan 2＝1 及 csc 2–cot 2＝1
对于负角度，六个三角函数分别为：
sin(–)＝ –sin csc(–)＝ –csc
cos(–)＝ cos c(–)＝ c
tan(–)＝ –tan cot(–)＝ –cot
当两角度相加时，运用和角公式：
sin(＋)＝ sincos＋cossin
cos(＋)＝ coscos–sinsin
tan(＋)＝ tan＋tan／1–tantan
若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式：
sin2＝ 2sincos sin3＝ 3sincos2–sin3
cos2＝ cos 2–sin 2 cos3＝ cos 3–3sin 2cos
tan 2＝ 2tan／1–tan 2
tan3＝ 3tan–tan 3／1–3tan 2
二维图形
下面是一些二维图形的周长与面积公式。
圆：
半径＝ r 直径d＝2r
圆周长＝ 2r ＝d
面积＝r2 (＝3.1415926…….)
椭圆：
面积＝ab
a与b分别代表短轴与长轴的一半。
矩形：
面积＝ ab
周长＝ 2a＋2b
平行四边形（parallelogram）：
面积＝ bh ＝ ab sin
周长＝ 2a＋2b
梯形：
面积＝ 1/2h (a＋b)
周长＝ a＋b＋h (c＋c)
正n边形：
面积＝ 1/2nb2 cot (180/n)
周长＝ nb
四边形（i）：
面积＝ 1/2ab sin
四边形（ii）：
面积＝ 1/2 (h1＋h2) b＋ah1＋ch2
三维图形
以下是三维立体的体积与表面积（包含底部）公式。
球体：
体积＝ 4/3r3
表面积＝ 4r2
方体：
体积＝ abc
表面积＝ 2(ab＋ac＋bc)
圆柱体：
体积＝ r2h
表面积＝ 2rh＋2r2
圆锥体：
体积＝ 1/3r2h
表面积＝r√r2＋h2 ＋r2 (表面积 S=*r^2+rl (l为母线长）
把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线
)
若底面积为A，
体积＝ 1/3Ah
平截头体（frustum）：
体积＝ 1/3h (a2＋ab＋b2)
表面积＝(a＋b)c＋a2＋b2
椭球：
体积＝ 4/3abc
环面（torus）：
体积＝ 1/42 (a＋b) (b–a) 2
表面积＝2 (b2–a2)
长方形的周长=（长 宽）2
正方形的周长=边长4
长方形的面积=长宽
正方形的面积=边长边长
三角形的面积=底高2
平行四边形的面积=底高
梯形的面积=（上底 下底）高2
直径=半径2 半径=直径2
圆的周长=圆周率直径=
圆周率半径2
圆的面积=圆周率半径半径
长方体的表面积=
（长宽 长高＋宽高）2
长方体的体积 =长宽高
正方体的表面积=棱长棱长6
正方体的体积=棱长棱长棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长高
圆柱的表面积=上下底面面积 侧面积
圆柱的体积=底面积高
圆锥的体积=底面积高3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2
＝ab/2sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D－对角线长
－对角线夹角 S＝dD/2sin
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
－两边夹角 S＝ah
＝absin
菱形 a－边长
－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sin
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a b)h/2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝d＝2r
S＝r2
＝d2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2r(a/360)
S＝r2(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
－圆心角的度数 S＝r2/2(/180-sin)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝r2/360 - b/2[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 bh/2
≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝(R2-r2)
＝(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝Dd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab ac bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1 S2 (S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 72小时猜字谜
V＝h(S1 S2 4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2r
S底＝r2
S侧＝Ch
S表＝Ch 2S底
V＝S底h
＝r2h
空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 V＝h(R2-r2)
直圆锥 r－底半径
h－高 V＝r2h/3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高 V＝h(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半径
d－直径 V＝4/3r3＝d2/6
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 V＝h(3a2 h2)/6
＝h2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝h[3(r12＋r22) h2]/6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截升旗手
面半径
d－环体截面直径 V＝22Rr2
＝2Dd2/4
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝h(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝h(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
常用单位换算公式
面 积 换 算
1平方公里（km2）=100公顷（ha）=247.1英亩（acre）=0.386平方英里（mile2）
1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2）
