数值分析论文
海上平台桶形基础沉贯过程的数值分析
摘要： 探讨了桶形基础沉贯过程中负压引起的渗流场分布及其对桶壁与土体间的接触应力和摩擦阻力的影响。计算结果表明：负压沉贯过程中，桶内土体在离顶面约贯入深度一半的范围内产生负孔隙水压，该部分土体极易在负孔隙水压作用下发生破坏以至形成土塞；桶壁与土体间的接触正应力在沉贯过程中不断增加，并且与贯入深度成线性正比关系；负压主要减少桶壁内侧与土体间的摩擦力，而对桶壁外侧摩擦力无显著影响，因而，从整体上减少了桶体沉贯时所受的摩擦力。通过与求解沉贯过程中土体应力的解析公式进行对比，印证了本文计算结果的合理性，并提出了考虑初始应力的计算沉贯过程中桶-土接触应力的简化公式。
Abstract: The main objective is to rearch the epage field that induced by the negative pore pressure during the penetration process of the bucket foundation, and also, to rearch the epage field's influence to the contact stress and friction resistance between soil and bucket wall. The numerical calculation result show that: during the negative pore pressure penetration process, negative pore pressure will yield in the region about half the
penetration depth of bucket under the abed. Soil in this region will destroy into soil plug easily by the effect of negative pore pressure; the contact stress between soil and bucket wall will increa in the whole penetration process, and it has linear proportionality relation with the penetration depth; the negative pore pressure could decrea the friction resistance between the soil and inside of wall, but has little influence in the friction between the soil and outside wall, therefore, the whole friction resistance in the bucket could be decread. The calculation result's rationality is confirmed by the comparison with the analytical formula which is ud to calculate the soil's stress in the installation process, and then, a simplified formula is suggested to calculate the contact stress between soil and bucket with consideration of initial stress.
关键词： 桶形基础；负压沉贯；渗流场；桶-土接触应力；初始应力；简化公式
Key words: bucket foundation；suction penetration; epage field；contact stress；initial stress；simplified formula
中图分类号：TV223.2 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）02-0043-03
0引言
吸力式桶形基础平台是近年来发展起来的一种新型海洋工程平台，由于它采用负压下沉施工技术，具有便于运输安装和可重复使用、造价低等优点，在浅海石油天然气资源的开采工程中有广泛的应用前景。目前对吸力式桶形基础的研究主要集中在静力稳定性及极限承载力方面，对于负压沉贯过程的研究尚未进行系统深入的研究。针对桶形基础静力稳定性方面的研究，主要包括桶形基础在竖向及水平荷载作用下的失稳破坏模式和极限承载力，以及沉降速率、长径比、土性参数、桶-土相互作用等对承载力的影响。任贵永，许涛等[1]（1999）用有限元分析方法对桶形基础负压沉贯过程中渗流场进行动态模拟，提出桶形基础沉贯阻力计算方法和土体稳定有限元计算方法，提出桶内土体稳定性判断准则。Byrne等[2，3]（2002，2004）利用离心机模拟了竖向动荷载作用下吸力式桶形基础的水平荷载与力矩荷载耦合作用。W.Chen和M.F.Randolph[4]（2007）通过离心机模型实验和数值计算，研究了桶基在循环荷载作用下的抗拔能力和桶裙径向应力的变化。国内一些单位也进行了相关的模型桶基的室内和野外试验研究[5-10]。
吸力式桶形基础能否安装就位、正常运作，需要明确沉贯阻力、负压等因素之间的关系。
然而，目前国内外关于负压沉贯过程的研究多集中于渗流场的分析，并未对负压引起的桶土间相互作用（接触应力及摩擦阻力）的改变进行定性分析。本文针对粘土地基中吸力式桶形基础沉贯过程进行分析，分别按照是否施加负压两种不同工况进行数值计算。探讨了负压引起的渗流场分布及其对桶-土间接触应力和摩擦阻力的影响。通过与求解沉贯过程中桶-土接触应力的解析公式进行对比，印证了本文计算结果的合理性，并提出了考虑初始应力的计算沉贯过程中桶-土接触应力的简化公式。
1桶形基础沉贯阻力渗流有限元计算
由于桶形基础的下沉是借助桶内外的水压差来实现的，所以在其下沉过程中必然引起桶外土体中的孔隙水向桶内运动，从而在桶周围形成渗流场。该渗流场符合达西定律的三维轴对称稳定渗流，水头分布满足三维轴对称拉普拉斯方程。
取桶体及周围土体作研究对象，沿周向取一个单位弧度，单元的划分采用三维轴对称单元。通过分批删除桶壁单元，可以模拟桶的动态下沉过程，通过改变桶内泥面上的水头边界条件可以模拟不同的负压条件，而在一定的负压值下，假定渗流场是一个稳态的过程。由于桶形基础负压沉贯时伴生的渗流场的作用，使其周围土体中的有效应力发生了变化。
在桶外土体中，由于渗流方向是自上而下的，故引起土体中的有效应力增加。在桶内土体中，由于渗流方向是自下而上的，故引起土体中的有效应力减小。根据桶内、外土体和端部土体由于渗流的作用使有效应力变化，可求出桶体内外侧阻力和桶端阻力计算公式以及桶基下沉总阻力计算公式。 桶基外壁侧摩阻力为：
∑f=Dktg′z+ZdZ（1）
桶基内壁侧摩阻力为：
∑f=Dktg′z-ZdZ（2）
桶端阻力为：∑R=D-D′L+LN（3）
桶基下沉总阻力为：∑f=∑f+∑f+∑R（4）
式中为水的容重；′为土的浮容重；L为土体的厚度；t为筒壁的厚度；H0为筒外泥面处的水头值；h′为筒内的真空度；Z为计算点至泥面的深度；D为土与桶基的摩擦角；D为桶基外径；D为桶基内径；h为桶壁某结点在桶外土体中的水头值；h为桶内土体中的水头值。
2数值计算模型
对于单个桶体结构，考虑到结构与地基耦合体系几何形状与加载条件的对称性，建立计算模型时取桶体及其周围土体的一半结构作为研究对象，如图1所示。桶体的基本尺寸为:直径4m，高4.4m，壁厚2cm。为了便于有限元网格的剖分，地基区域取为圆柱形，水平方向半径取为桶体直径的10倍，深度方向取为桶体埋深的6倍，经过试算，这样的区域可以消除边界效应对于计算结果的影响。在计算模型的底面边界约束三个方向的自由度；在侧面边界约束x、y方向上的自由度；在对称面边界约束y方向自由度。
