抛物线知识点总结

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抛物线知识点总结

PP

1、把方程y=2ｐx（p>０)叫做抛物线的标准方程其中Ｆ（,0）,l：x=-

2

22

而ｐ的几何意义是:焦点到准线的距离。

由于它在坐标平面内的位置不同,方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式.

四种抛物线的标准方程对比

图形 标准方程 焦点坐标 标准方程

y2px

2

(p0)



p



,0



2

x

p

2

y2px

2

(p0)



p

,0



2



x

p

2

x2py

2

(p0)

x2py

2

(p0)

p





0,

2



y

p

2

p





0,

2



y

p

2

2、掌握了两类题型——由焦点、准线确定方程;由方程确定焦点、准线。3、应用了三

种思想——分类讨论、数形结合、函数与方程思想。

3、抛物线如何备孕 没有中心,只有一个顶点、一个焦点、一条准线、一条对称轴且离心率ｅ=1，所

以与椭圆、双曲线相比，它有许多特殊性质,可以借助几何知识来解决．

4、抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程三者相依并存,知道其中一个,就可求其他两个.

有关抛物线的题型总结:

抛物线知识点总结 创业投资

2

1、抛物线的顶点到准线的距离为_______＿___

y16x

2、抛物肠粉的做法和配料 线的焦点坐标是

y2x

2

1111

A. B. Ｃ. Ｄ．

（0，）（,0）（0，）（,0）

8484

3、抛物线y= 4x上一点P到焦点F的距离是10, 则P点的坐标是（ )

2

(Ａ)（9, 6)(B）（6不错的英语 , ９） (C）(6, 9) （Ｄ）（9,6）

4、已知抛物线上的一点到焦点的距离为5,求这点的坐标为（ ）。

y4x

2

５、已知抛物线,过焦点，倾斜角为的直线交抛物线于两

y4x

2

F



A、B

4

点,=______

AB

6、已知中国养老金网 抛物线定点,为焦点,为抛物线上的动点，则的最小

y6x

A2,3PFPA



FP

2

值＿___＿_＿__＿__

思考题:

７、已知抛物线y=6ｘ， 过点P(4, 1）引一弦,使它恰在点P被平分，求这条弦所在的直线

2

ｌ的方程.

8、已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物

x

y2x1

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线的方程