相空间重构

许建飞

相空间重构

如果把一个时间序列看成是由一个确定性的非线性动力系统产

生的,要考虑的是以下反问题:如何由时间序列来恢复并刻划原动力系

统?

由时间序列恢复原系统最常用的方法利用Takens 的延迟嵌入定

理。对于一个非线性系统,通过观测,可以得到一组测量值x ( n)，n=

1,2,…N创业是什么意思

利用此测量值可以构造一组m 维向量

X( n) = ( x ( n) ,x ( n 打水漂作文 −) ,⋯,x ( n −( m − 1)) )

n= ( m − 1)) +1,…N

如果参数, m 选择恰当,则X( n) 可描述原系统女生八块腹肌 洋葱鸡蛋 。称为延迟时

间，m称为嵌入维数。由我爱上你 x(n)构造X(n) 称为相空间重构。

相空间重构法基本思想是:

系统中任一分量的演化都是由与之相互作用着的其它分量所决

定的,因此这些相关分量的信息就隐含在任一分量的发展过程中。为

了重构一个等价的状态空间,只需考察一个分量,并将它在某些固定的

时间延迟点上的测量作为新维处理,它们确定了某个多维状态空间中

的一点。重复这一过程并测量相对于不君子兰苗 同时间的各延迟量,就可以产

生出许多这样的点,它可以将原系统的许多性质保存下来,即用系统的

一个观察量可以重构出原动防溺水三字经 力系统模型,可以初步确定原欲擒故纵是什么意思 系统的真实

信息。