第1届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答

第１届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答

（1967年于波兰的华沙）

【题１】质量＝0.2kg的小球静置于垂直柱上，柱高＝5m。一粒质量＝0.01kg、

Ｍｈｍ

以速度＝500m/s飞行的子弹水平地穿过球心。球落在



0

M治疗风湿

m



距离柱＝20m的地面上。问子弹落在地面何处？子弹动

s

能中有多少转换为热能？

h

解：在所有碰撞情况下，系统的总动量均保持不变：

mvmvMV

0

其中和分别是碰撞后子弹的速度和小球的速

vV

度. 两者的飞行时间都是s

t1.01

s

S

2h

g

球在这段时间沿水平方向走过20m的距离，故它在水平方向的速度为：

V19.8

20

（m/s）

1.01

由方程0.01500＝0.01＋0.219.8

v

可求出子弹在碰撞后的速度为：＝104m/s

v

子弹也在1.01s后落地，故它落在与柱的水平距离为＝＝1041.01＝105m

Svt

的地凉拌魔芋的做法 面上。

碰撞前子弹的初始动能为12交通安全图片卡通 50 J

球在刚碰撞后的动能为39.2 J

1

2

mv

0

2

1

MV

2

2

1

2

子弹在刚碰撞后的动能为54 J

mv

2

与初始动能相比，两者之差为1250 J－93.2 J＝1156.8 J

这表明原来动能的92.5%被系统吸收而变为热能。这种碰撞不是完全非弹性碰撞。在完

全弹性碰撞的情形下，动能是守恒的。而如果是完全非弹性碰撞，子弹将留在球内。

【题2】右图（甲）为无限的电阻网

A

r

rrr

络，其中每个电阻均为，求、两点

rＡＢ

r

rr

r

间的总电阻。

解：如图（乙）所示

B

ＡＢＣＤ

、两点间的总电阻应等于、

两点间的总电阻与电阻的并联，再与ｒ串联 图（甲虹之玉 ）

ｒ

后的等效电阻。

A

Ｃ

r

rr

r

如果网络是无限的，则陈皮的作用 、

ＡＢ

两点间的总电阻应等于、

ＣＤ

r

rr

r

两点间的总电阻，设为。

Ｒ

x

B

Ｄ

根据它们的串并联关系有：

Rr

x

rR

x

图（乙）

Rr

x

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解上式可得：

Rr

x

15

2

【题3】给定两个同样的球，其一放在水平面上，另一个以细线悬挂。供给两球相同的

热量，问两球温度是否趋于相同？说明你的理由（忽略各种热

量损失）

解答：如右图所示，球体受热，体积增大。放在水平面上

的球重心升高，克服重力做功要耗费一部分热量，于是剩下提

高球体温度的热量减骊山陵 少了些。以细线悬挂的球与之相反。结果

放在水平面上球的温度将稍小于以细线悬挂球的温度。（这一差

-7

别是很小的，对于半径为10cm的铜球来说，相对差值约为10K）

【实验题】测定石油的比热。可供使用的物品有：天平、量热器、温度计、电源、开关、

导线、停表、电热器、容器、水和石油。

解答：把已知温度和质量的水，与已知温度和质量的石油在量热器里混合，

tmtm

1122

测出混合物的温度。从包含一方放热和另一方吸热的方程中可算出石油的比热。这是通常

t

3

测定石油比热的方法。

也可以先用电热器加热水，再加热等量的石油，并且及时观察温度的改变。两条温度曲

线起始点的切线斜率与比热成反比关系，据此可以测定石油的比热。

【替换题】（为在校没有上过电学的学生而设。）密闭容器中装有一个大气压、温度为

０℃的干燥空气10升，加入3克水后将系统加热到100℃，求容器的压强。

解：在100℃时，全部水都处于汽相。3克水是摩尔（183＝6），它们在100℃和１

atm下的体积是：（升）㎏

22.45.11

由状态方程求出摩尔水蒸气的压强：

1

6

1373

6273

1

6

1

22.4

p10

6



水气

273373

解得：＝0.507 atm

p

水气

由空气的状态方程：

p

1



空气

273373

解得：＝1.366 atm

p

空气

把两部分压强相加得到总压强为：

ppp

空气水气

＝1.366 atm＋0.507 atm＝1.873 atm

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