关于零点和极点的讨论

【转】关于零点和极订婚 点的讨论

2011-08-13 19:46

转载自 wycswycs

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一、传递函数中的零点和极点的物理意义：

零点：当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为零时，此输入频率值即为零点。 极点：当系统输入幅度不

为零且输入频率使系统输出为无穷大（系统稳定破坏，发生振荡）时，此频率值即为极点。 举例：有时你家音响或电

视机壳发出一阵阵尖厉嘶嘶声，此时聪明的你定会知道机壳螺丝松了，拧紧螺丝噪声问题就解决了。其实，你所做的

就是极点补偿，拧紧螺丝——你大大降低了系统极点频率。当然此处系统是指机械振动系统不是电路系统，但原理一

样。 抛砖引玉尔，希望更多答案。（这一段有待讨论）

二、每一个极点之处，增益衰减-3db, 并移相-45度。极点之后每十倍频，增益下降20db.零点与极点相反；每一个零点

之处，增益增加3db,并移相45度。零点之后，每十倍频，增益增加20db。波特图如下：

以下是极点图，零点图与极点图相反。极点零点一般用于环路的稳定性分析。

附上一个零点图

1、由于在CMOS里面一般栅端到地的电容较大，所以一般人们就去取这个极点，也就是说输入信号频率使得节点到

地的阻抗无穷大（也就是所低压低的原因 谓的1/RC）R为到地电阻，C为到地电容（并联产生极点） 零点在CMOS中往往是由于

信号通路上的电容产生的，即使得信号到地的阻抗为0，在密勒补偿中，不只是将主极点向里推，将次极点向外推（增

大了电容），同时还产生了一个零点（与第三极点频率接近），只不过人们一般只关心前者。

2、经验上来讲，放大器电路中高阻抗的节点都要注意，即使这点上电容很小，都会产生一个很大的极点。零点一般就

不那么直观了，通常如果两路out of pha的信号相交就会产我国最长的内流河 生零点，但这不能解释所有的零点。

3、个人觉得零点、极点只是电路分析中抽象出来的辅助方法，可以通过零极点分析电路动作特征，然而描写西湖的优美句子 既然有抽象肯

定有它的物理表现，极点从波特图上看两个 作用：延时和降低增益，在反馈系统中作用就是降低反馈信号幅度以及反

馈回去的时间，所以如果某个节点存在对地电容，必然会对电容充电，同时电容和前级输出 电阻还存在分压，所以这

个电容会产生极点！而要保持稳定，则要看在激励情况下反馈信号会不会持续增加？而这就需要分析信号在通过电路

的过程中的衰减或增加 和加快或者减慢，零极点这就表征了电路的这种特性，所以可能某个节点会产生极点，也可能

整个系统不同信号通路相互作用产生零极点。

俺也谈谈我的看法：

1。零/极点的产生与反馈与否似乎没有直接联系。一个电路的小信号模型中存在某一个节点，这个节点有两条通路与其

他节点连接，其中一条通路为电容，另一 条为电阻。那么这个节点的电压为零就可能是此电路的解，电阻那条通路的

电流情况就有两种：1是流进，在这种情况下就会产生一个负极点，因为只有在频率为“ 负”的情况下，电容通路才会

有电流流出使得流进/出此节点的电流相等；2是没有电流，意思就是通过电阻与此连接的节点也是个零点，当然也可

能是地，这样就 啥都没了。其实还有一种情况是电阻被一个理想电流源代替，那斑马的英语怎么说 么相比前面提到的情况就多了一种，

那就是有电流流出，这样就产生一个正零点，这就是我们在普通 两级amp中正零点一样。

2。这个问题似乎并不重要，因为对于一个稍微复杂的电路，要直观的看出其非主零/极点是很不容易的，通过电路的小

信号来计算传递函数是个不错的方法。

三、说说我的理解：

一般地，零点可以增加增益，极点减少增益，而我们在反馈的时候，是希望在相位下降到180度之前，增益就已经降

低到一，所以我们需要消除一个零点，以免发生震荡。

1. a zero means there is a null effect for the signal going through. While a pole means there is a boosting effect for teh signal

going through.

2. Pole and Zero actually is not always Pole or Zero becau they can be exchanged depending on feedback and also depending

on which point you are looking zero at open loop and will be pole at clo loop)

3. So plea点钟的英文 do not confud by them. Also treat the circuit as a path which signal goes in or comes out. Actually, Pole and Zero

concept is just a mathematical point of view. The true meaning is how signal responds when its frequecny approaches them.

为什么开环传递函数的极点在S右半平面系统就不稳定?

错了！

如果对于开环系统的话，这个说法是对的。

如果是负反馈的系统（而且一般系统都是负反馈），应该是系统的闭环传递函数的极点在S右半平面系

统不稳定，而不是开环传递函数。

原因是因为，对于负反馈系统的话，假设分母为（s+p1）(s+p2).....极点假设为-p1,-p2,-p3.....-pn，的话，

经过拉式反变换，最后变换出的输出量中有e^(-pt){这个相当于误差}，此时只有p满足在S左半平面，

（-p）<0，所以当t→∞时候，e^(-pt)→0，此时系统误差可趋向于0，因此系统稳定。