伽罗华环上线性递归关系的求解

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2023年4月27日发(作者:欧冶电商平台)

维普资讯

第34卷第3期

学报自然学健康教案中班

VOj.34 No.3

2002年9月

JOURNAL OF,qOR'I ̄IEAST bK)P ̄AL UNI\ ̄ERSITY

S印ternbel 20英语励志格言 02

[文章编号】1000—1832{2002)03—0036-07

伽罗华环上线性递归关系的求解

裴君莹,刘三阳

(西安电子科技大学应用数学系,陕西西安710071)

摘 要] 利用伽罗华环上元素的p—adic表示,对有限域上的Berekanp—

M ̄sey算法加以改进,解决了伽罗华环上的序列综合问题,即求解最短的线性

递归德能勤绩廉评价 关系,使之生成伽罗环上的已知序列.该算法可以应用于某些循环码的解

码.

关键词]Berkamp—Massy算法;线性递归关系;伽罗华环

[中图分类号]O 157.[文献标识码]A

1预备知识

1.1伽罗华环 肥肠豆腐

通常,伽罗华环定义为包含单元1的有限环,满足所有零因子以及0组成主理想

(p),其中p是一个素数.万哲先先生证明了一个伽罗华环由它的特征 ,以及元素个数

惟一确定,其中e,m均为正整数[川.令R是一个特征为 ,元素个数为 的伽罗华

环,则R中一定含有一个阶为p 一1的元素e,

0,1, ,…, }.

对于R中任意一个元素c,都可党员学习制度 以惟一地表示为

c=ao+ale+…+a 一l 一 ,古建筑博物馆 af∈z (0≤i≤m一1), (1)

称此为c的加法表示;同时可以惟一表示成

c=ao+alP+…+a。一lpe一 ,a£∈ (0≤ ≤e一冬至吃汤圆 1), (2)

并称其为c的p—adie表示.cE R是可逆元素当且仅当在它的p—daic表示(2)中,ao≠

0.

有关伽罗华环的内容,参阅文献[1,2].

1.2线性高校毕业生登记表自我鉴定 递归关系

R是跳棋怎么玩 一个特征为 ,元素个数为p 的伽罗华环,R 表示R中所有可逆元的集合.

对于序列S0,S 一,S 一l,其中Sf∈R,如果存在元素ao=1,a 一,af∈R满足

收稿日期】200112.24 留袖

[基金项目】国家自然科学基金资助项目(69972036)

[作者简介】裴君莹(1972一),女。博士,讲师,主要从事代数编码理论研究;刘三阳(1959一),男。教授,博士研究

生导师,主要从事运筹学与最优化理论研究.


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