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第34卷第3期
东北师太学报自然科学健康教案中班 版
VOj.34 No.3
2002年9月
JOURNAL OF,'qOR'I ̄IEAST bK)P* ̄AL UNI\ ̄ERSITY
S印ternbel 20英语励志格言 02
[文章编号】1000—1832{2002)03—0036-07
伽罗华环上线性递归关系的求解
裴君莹,刘三阳
(西安电子科技大学应用数学系,陕西西安710071)
[摘 要] 利用伽罗华环上元素的p—adic表示,对有限域上的Berlekarnp—
M ̄sey算法加以改进,解决了伽罗华环上的序列综合问题,即求解最短的线性
递归德能勤绩廉评价 关系,使之生成伽罗环上的已知序列.该算法可以应用于某些循环码的解
码.
[关键词]Berlekamp—Massey算法;线性递归关系;伽罗华环
[中图分类号]O 157.4 [文献标识码]A
1预备知识
1.1伽罗华环 肥肠豆腐
通常,伽罗华环定义为包含单元1的有限环,满足所有零因子以及0组成主理想
(p),其中p是一个素数.万哲先先生证明了一个伽罗华环由它的特征 ,以及元素个数
惟一确定,其中e,m均为正整数[川.令R是一个特征为 ,元素个数为 的伽罗华
环,则R中一定含有一个阶为p 一1的元素e,令
{0,1, ,…, }.
对于R中任意一个元素c,都可党员学习制度 以惟一地表示为
c=ao+ale+…+a 一l 一 ,古建筑博物馆 af∈z (0≤i≤m一1), (1)
称此为c的加法表示;同时可以惟一表示成
c=ao+alP+…+a。一lpe一 ,a£∈ (0≤ ≤e一冬至吃汤圆 1), (2)
并称其为c的p—adie表示.cE R是可逆元素当且仅当在它的p—daic表示(2)中,ao≠
0.
有关伽罗华环的内容,参阅文献[1,2].
1.2线性高校毕业生登记表自我鉴定 递归关系
R是跳棋怎么玩 一个特征为 ,元素个数为p 的伽罗华环,R 表示R中所有可逆元的集合.
对于序列S0,S 一,S 一l,其中Sf∈R,如果存在元素ao=1,a 一,af∈R满足
[收稿日期】2001—12.24 留袖
[基金项目】国家自然科学基金资助项目(69972036)
[作者简介】裴君莹(1972一),女。博士,讲师,主要从事代数编码理论研究;刘三阳(1959一),男。教授,博士研究
生导师,主要从事运筹学与最优化理论研究.
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