2.库仑定律

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库仑定律课外阅读材料

【材料一：人类对静电的认识】

最早提出电力平方反比定律的是普利斯特利（Priestley ，1737-1804，英国人）。普利

斯特利在友好富兰克林建议下在1766年，普利斯特利做了一个实验，他使空腔金属容器带

电，发现其内表面没有电荷， 而且金属容器对放于其内部的电荷明显地没有作用力。他立

刻想到这一现象与万有引力的情况非常相似。因此他猜想电力与万有引力有相同的规律， 即

两个电荷间的作用力应与他们之间距离的平方成反比。在1767年普利斯特利写了一本《电

的历史和现状》。

1769年，爱丁堡的John Robison 首先用直接测量方法确定电力的定律，他得到两个同

号电荷的排斥力与其距离的2.06次方成反比。他推断正确的电力定律是平方反比律，他的

研究结果是多年之后(1801年)发表才为人所知。

1772年英国物理学家 Cavendish 遵循普利斯特利的思想以实验验证中国好大学 了电力平方反比

定律。他用实验和计算的方法得出电力与距离成反比的方次与2的差值不大于0.02。

Cavendish的实验得出的定量结果与十三年后(1785年)库仑（Charle Augustine de Coulomb，

1736-1806）用扭秤直接测量所得的结果的准确度相当，但他的研究成果都没有发表。是一

百年后Maxwell整理Cavendish的大量手稿时才将上述结果公诸于世的。

最为著名的是法国物理学家库仑的研究工作。库仑曾从事毛发和金属丝扭转弹性的研

究，这导致他在1777年发明了后来被称为库仑秤的扭转天平或扭秤。 1784年库仑发表论

文， 介绍他发现的扭转力与线材直径、长度、扭转角度以及与线材物理特性有关的常数之

间的关系，还介绍了用扭秤测量各种弱力的方法。同年，库仑响应法国科学院有赏征集研究

船用罗盘，他的科学生涯开始从工程、建筑转向电、磁的研究。1785年库仑设计制作了一

台精确的扭秤，用扭秤实验证明了同号电荷的斥力遵从平方反比律，用振荡法证明异号电荷

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的吸引力也遵从平方反比定律。他的实验误差偏离平方为 410 。库仑的研究工作得到了

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普遍的承认，而平方反比定律也就以库仑的名字来命名了。

【材料二：现代文明显奇功―库仑定律发现的故事】

法国物理学家库仑从小就喜欢学习数学。后来在工兵队服役期间遇到的各式各样的力学

问题引起了他的注意并写了不少这方面的论文。1779年他与荷兰物理学家斯威顿共同研究

磁石方面的问题，获得了奖励。1781年关于摩擦的研究，又得到了法国科学院为简单机械

理论研究设立的奖赏。同年，由于论述扭力的论文，被选为法国科学院院士。1784－1789

年，他转向电磁学方面的研究，1785年他用自己设计的扭秤，建立了著名的库仑定律。

最初，他参加设计一种指向力强、抗干扰性能好的指南针的竞赛活动，提出了丝悬指南

针的设想，并由此得到法国科学院为竞赛所设立的磁学奖，也可以说这就是扭秤的前身。因

为当他把丝悬指南针用于测定地磁场场强时，发现丝线抗大气电的干扰能力不强，于是他用

金属丝代替了丝线，后来他又给出了扭力的计算公式

公式中的l和d分别为金属丝的长度和直径，为弹性系数，为金属丝的扭转角小学谚语大全 。扭

力计算公式为扭秤实验提供了主体结构和定量测定力的依据。

后来，库仑就是用扭秤仪器进行实验的。这个扭秤可以测定0.005达因的力，可见相当

精巧。它是由直径和高均为32.48厘米的玻璃圆筒和上边的一个直径为35.19厘米的玻璃圆

盖构成的。这个圆个人事迹简介 盖上有两个孔，一个孔在一侧，一个孔在中央，孔的直径为4.西河柳 51厘米。

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中央孔处装有高为64.96厘米的玻璃管，玻璃管的上端装有测定扭转角大小的测微计，并悬

挂一根银丝。悬丝下挂一横杆，横杆的一端为带电小球，另一端为作配平用的圆纸片。玻璃

圆筒上刻有360个刻度。在一侧的孔用绝缘棒悬挂另一带电球。实验前作好调零的准备工作，

然后做排斥力与距离关系的实验，作了三次记录：第一次两小球相距36个刻度，第二次为

18个刻度，第三次为8.5个刻度；而银丝的扭转角度：第一次为36度，第二次为144度，

第三次为575.5度。于是，他们之间存在如下比例关系：1∶1/2∶1/4=1∶4∶16。按扭转力

来计算，第一次约为0.0153达因；第二次约为0.0612达因；第三次约为0.245达因。从而

得出如下结论：两个带有同样类型电荷间的排斥力与两球中心之间的距离平方成反比。

库仑在做异性电荷吸引力与距离的关系实验，利用扭秤时遇到了困难，主要是两球相吸，

很难保持稳定，吸的结果常常是相互接触而发生电荷中和现象，使实验无法进行下去。于是，

库仑采取了另外一种方法：从测定振动周期，来确定力与距离的关系，他巧妙地设计了一个

新的实验装置，来实现他的设想。

至于力与电量之间的关系，由于当时还没有一个衡量电量多少的公认的单位制，不能直

接给出定量的证明，但库仑采取让带电球与不带电球相互接触的办法，解决了这个问题。这

样就可以得到等于原电量的1/2、1/4、……，从而得出电力与电量相乘积成正比的结论。

同时，库仑采用同样的方法（平衡法与振动法）得到磁力的相互作用定律。至此，库仑

终于于1785年在法国科学院发表的关于电力与磁力的作用规律的论文中，提出了电荷（或

磁极）之间的作用力与其距离的平方成反比，和两者所带电量（或磁极强弱）的乘积成正比

的关系。这就是著名的库仑定律。

库仑定律的问世修改路由器密码 ，不仅揭示了电力（或磁力）相互作用的规律，奠定了静电（磁）学的

理论基础，同时还暗示电、磁作用力与万有引力存在着内在的一致性，为统一自然力提供了

重要的线索。库仑是静电（磁）学的第一位奠基人。

【材料三：关于库仑定律发现历覆的成语 史的几点说明】

不少书刊在介绍库仑定律时，均谈到库仑在1785年通过扭

秤试验，得到了静电力F反比于距离平方，正比于电荷电量乘

积，即F∝QQ/r，进而建立了库仑定律。但是史实不尽如此，

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对库仑定律的形成历史，有必要予以介绍、说明，以便有利于

教学。

1、库仑不是扭秤的发明者

18世纪先后出现了基本原理一样的四类扭秤，库仑曾制做

过多种。1777年，库仑制作了他的第一台扭秤，并首先提出了计算悬丝扭力的

公式（有一点错误，1784年纠正）。1784年，库仑发表了关于金属丝和扭转弹

性的论文，确立了金属丝的扭力定律。然而，1750年，英国剑桥大学的科学家J米

谢尔（1724～1793）早已做过把一块磁铁用线悬起，再用另一块磁铁推斥它的实

验。根据线的扭转程度他测定了磁极间斥力大小，得到了磁斥力与距离平方成反

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比的关系，借鉴于牛顿的万有引力定律，他首先提出了磁力的平方反比定律。这

一实验和定律，均发表在米谢尔同年出版的著作《人造磁体论》中。从时间的先

后上看，不能说是库仑发明了扭秤，他只是重新发现或改进了米氏的扭秤并利用

了它。

2、1785年前静电力规律的研究简况

1759年前后，德国科学家F爱皮努斯发现：当两电荷间距缩短时，其引力

或斥力将增大。1766年，英国科学家J普利斯特利（1733～1804）重做了1755

年美国电学家B富兰克林（1706～1790）的“金属桶实验”，观察到放入金属桶

内的带电小球，不受金属桶上电荷的影响，即金属导体内表面不带电，证明了空

心带电导体对空腔内的电荷无电力作用。他据此并类比牛顿万有引力定律，首先

提出了电作用力与距离平方成反比的论断。1769年，英国人J罗比生（1739～

1805）首次定量地进行了电力测量，他测得静电斥力反比于电荷间距离的2．06

次方，引力随距离变化的方次稍小于2。为此，罗比生推断电力和距离的关系为

F∝1/r。1773年，英国物理学家H卡文迪许（1731～1810）通过“同心金属球实

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验”得出：电荷间相互作用力反比于它们之间距离的平方，指数偏差不大于0.02。

卡文迪许是第一个用实验确定电荷相互作用定律的人，但他生前未发表这一重要

结果。此外，1785年前，英国人F豪克斯比，德国人J迈尔和德国人J朗伯特

等，通过各种实验，不同程度地得到了磁力和距离平方反比的关系。

3、F∝1/r不是库仑的纯实验结果

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库仑提出的F∝1/r，既不完全是从扭秤实验结果中直接得到的，也非单从

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扭秤实验中获取的。当时库仑的扭秤实验结果精确度不很高，用平方反比关系表

之，指数偏差为0.04；另外，此时的电力仅仅是斥力。若无牛顿万有引力定律做

类比，没有前述科学家们的工作与贡献，若事先无平方反比律的概念，库仑的

研究会曲折得多。1787年，库仑又通过扭摆（电摆）实验，利用振荡方法，测

量了带电体振荡周期与另一带异性电荷的物体距离的关系，得到了电引力也有

F∝1/r这一关系。扭秤和电摆实验属两个不同类型的实验，前者属静力学实验，

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后者属于动力学实验。

A、C两球距离 距离比 扭秤转角/度 转角比 作用力(达因)

36个刻度 36 0．0153

18个刻度 144 0．0612

8.5个刻度 575.5 0．0245

1 1

1/2 4

1/4 16

注：第3组数据有偏差，库仑分析是因为漏电致

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4、库仑电摆实验介绍

为了验证电荷之间的引力与电荷间距离的平方成反比的规律，库仑还设计了

一个电摆实验，其装置如图所示：G为绝缘金属球，lg为虫胶做的小针，悬挂

、

在7～8尺长的蚕丝sc下端，l端放一镀金小圆纸片．G、l间的距离可调．实验

时使G、l带异号电荷，则小针受到电引力作用可以在水平面内做小幅摆动．测

量出G、l在不同距离时，lg摆动同样次数的时间，从而计算出每次振动的周

、

期．库仑受万有引力定律的启发，把电荷之间十二星座是什么 的吸引力和地球对物体的吸引力加

以类比，猜测电摆振动的周期与带电小纸片l到绝缘带电金属球G之间的距离成

正比．

电摆实验简化图 电摆实验原装置图

库仑记录了三次实验数据如下表：

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