等强度梁2)

讨论关于扁担设计成等强度梁与舒适度的关系

假设一：扁担两端所挑重物质量一样，重力均为P,此时可取一半长

度看做悬臂梁，即：L’=L/2=0.8m。

假设二：扁担横截面为高(厚)h，宽b的矩形截面，且由题意知b固

定为常数。

悬臂梁变力分析如图：

梁上x处所受弯矩为：M（x）=-P(L’-x)=P怎么学钢琴 x-PL’

据先画出弯矩图为：

设梁上最大正应力为max，抗弯截面系数为W(x)，则可知：

max=M(x)/W(x)≤[](1)

其中W(x)=(bh)/6，且h随着x的变化而变化，带入公式(1)中有：

2

(Px-PL’)/[(bh)/6]≤[]

2

也即：(Px-P高考口语 L’)/[(bh)/6]=[]

2

可得：h其 =

6(PxPL')/b[]



h=

6P(x0.8)/b[]



扁担厚度按此变化可最大节省材料，同时实现等强度梁，但x=0。

8,即在扁担边缘时存在极端情况，理想情况厚度可为0，但易知实际

情况不可能，故存在实际误差。

把扁担做成中间厚两端薄的近似等强度梁的形状,减轻了扁担的

重量,但这受益不是很大,因为扁担本身重量不大,减轻重量也减轻不

了多少。节省材料对制作扁担也没有实质的意义,因为节省下来的木

料成了废品,还要花费额外的劳动。它的实质意义在于,在保证强度要

求的前提下减小了扁担的刚度,增加了其柔度,降低了扁担一重物系

统的固有频率,这军训总结 使得挑夫的步伐频率比较容易大于扁担一重物系统

的固有频率。这样,在挑行的过程中,挑夫就可以既走得快,又省力。

参考资料《关于扁担的力学》（张义励志英文短句 同 张岚）