基于贪婪算法的改进自适应遗传算法及其应用

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基于贪婪算法的改进自适应遗传算法及其应

用

作者：马艳琴

来源：《价值工程》2013年第22期

摘要： 本文将改进的自适应遗传算法和贪婪算法相结合用于0-1背包问题的求解。此算法

对交叉率和变异率进行了优化，实现交流沟通 了交叉率和变异率的非线性自适应调整，并对不可海参煲汤 行解进

行了贪婪修复。实验结果表明，相比传统的自适应遗传算法，新算法收敛速度快，寻优能力

强，具有更可靠的稳定性。

Abstract： This paper combines the improved adaptive genetic 大唐代宗 algorithm with greedy algorithm

to solve the 0-1 knapsack problem. By optimizing the cross-over rate and mutation rate， this

algorithm has realized non-linear adaptive adjustment， and has done greedy repair to the non-

feasible solution. The result shows that， compared with traditional adaptive genetic algorithm， the

new algorithm has faster convergence speed and stronger arching ability and more reliable stability.

关键词： 背包问题；遗传算法；鲁棒性；贪婪算法

Key words： knapsack problem；genetic algorithm；robustness；greedy algorithm

中图分类真爱英文 号：TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）22-0231-02

0 引言

1975年，Holland等人基于自然界的遗传和自然简短诗歌 选择，提出了全局优化算法——遗传算法

[1]。遗传算法具有鲁棒性强，适用于并行计算以及高效性、实用性等显著特点，在各领域得

到了广泛应用，取得了良好效果，并逐渐成为重要的智能算法之一。随后，自适应调整交叉率

和变异率被应用到遗传算法中，较好地提高了算法的收敛速度，但算法的鲁棒性仍十分具有挑

战性[5]。

本文将自适应遗传算法应用于求解0-1背包问题，并利用贪婪算法对不可行解和背包资源

利用不足的问题进行修复，提出了一种基于贪婪算法的改进的自适应遗传算法。数值实验表明

此算法在求解0-1背包问题时非常有效。

1 背包问题

若有n个不同的物体，对于物体j，其重量为wi，价值为pj，b是背包的最大容量，背包

问题就是要在不超过背包承受重量的前提下，使装入背包的物品价值最大，则背包问题的数学

模型如下：