多目标0-1规划问题的元胞狼群优化算法研究

第２７卷第３期

运 筹 与 管 理

ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳ ＲＥＳＥＡＲＣＨ ＡＮＤ ＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴ ＳＣＩＥＮＣＥ

Ｖｏ１．２７．ＮＯ．３

Ｍａｒ．２０１８

２０１８年３月

多目标Ｏ一１规划问题的元胞狼群优化算法研究

马龙 ， 卢才武 ， 顾清华 ， 陈晓妮

（１．西安建筑科技大学管理学院，陕西西安７１００５５；２．中软国际科技服务有限公司，陕西西安７１００７７）

摘要：针对多目标０－１规划问题，首先基于元胞自动机原理和人工狼群智能算法，提出一种元胞狼群优化算法，该

算法将元胞机的演化规则与嚎叫信息素更新规则、人工狼群更新规则进行组合，采用元胞及其邻居来增强搜索过

程的多样性和分布性，使人工头狼在元胞空间搜索的过程中，增强了人工狼群算法的全局搜索能力，并获得更多的

全局非劣解；其次结合多目标０－１规划模型对元胞狼群算法进行了详细的数学描述，定义了人工狼群搜索空间、移

动算子、元胞演化规则和非劣解集更新规则，并给出了元胞狼群算法的具体实现步骤；最后通过ＭＡＴＬＡＢ软件对３

个典型的多目标０—１规划问题算例进行解算，并将解算结果与其它人工智能算法的结果进行比较，结果表明：元胞

狼群算法在多目标０－１规划问题求解方面可获得更多的非劣解集和更优的非劣解，并具有较快的收敛速度和较好

的全局寻优能力。

关键词：狼群算法；元胞自动机；智能优化；多目标；０—１规划

中图分类号：０２２文章标识码：Ａ文章编号：１００７—３２２１（２０１８）０３．００１７—０８ ｄｏｉ：１０．１２００５／ｏｒｍｓ．２０１８．００５５

Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｓｏｌｖｉｎｇ Ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ０－１ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ

ｂｙ Ｃｅｌｌｕｌａｒ Ｗｏｌｆ Ｐａｃｋ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ

ＭＡ Ｌｏｎｇ ，ＬＵ Ｃａｉ．ＷＵ ，ＧＵ Ｑｉｎｇ—ｈｕａ ，ＣＨＥＮ Ｘｉａｏ．ｎｉ

（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｘｉ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００５５，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃｈｉｎａｓｏｆｔ

Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｓｅｒｖｉｃｅｓ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｘｉ’ａｎ ７ １ ００７７，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｃｅｌｌｕｌａｒ ｗｏｌｆ ｐａｃｋ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｅｌｌｕｌａｒ ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ狼和羊 ｗｏｌｆ ａｌｇｏ—

ｒｉｔｈｍ．ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ０－１ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｕｓｉｎｇ ｃｅｌｌｕｌａｒ ａｎｄ ｉｔｓ ｎｅｉｇｈｂｏｒｓ ｔｏ

ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ ａｎｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅａｒｃｈ ｐｒｏｃｅｓｓ，ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｒｕｌｅｓ ｏｆ ｃｅｌｌｕａｒ ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｏｗｌｉｎｇ

ｐｈｅｒｏｍｏｎｅ ｕｐｄａｔｅ ｒｕｌｅ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｗｏｌｆ ｕｐｄａｔｅ ｒｕｌｅ ａｒｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ，ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｇｌｏｂａｌ ｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｏｂｔ质数表100以内 ａｉｎ

ｍｏｒｅ ｇｌｏｂａｌ ｎｏｎ—ｄｏｍｉｎａｔｅｄ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｃｅｌｌｕｌａｒ ｓｐａｃｅ ｓｅａｒｃｈ ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｓｅａｒｃｈ ｓｐａｃｅ，’ｍｏｂｉｌｅ ｏｐｅｒａｔｏｒ，

ｃｅｌｌｕｌａｒ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｒｕｌｅｓ ａｎｄ ｕｐｄａｔｅ ｒｕｌｅｓ ｏｆ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｓｅｔｓ ａｒｅ ｄｅｆｉｎｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｆｏｒｍ适合家养的中型犬 ｔｏ

ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｃｅ三严三实是什么 ｌｌｕｌａｒ ｗｏｌｆｐａｃｋａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｗｈａｔ’Ｓ ｍｏｒｅ，ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｓｔｅｐｓ ｏｆ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｂｙ ｃｅｌｌｕａｒ ｗｏｌｆ ｐａｃｋ

ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｒｅ ｐｒｅｓｅ天蝎座水瓶座 ｎｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｅｘａｍｐｌｅｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ０－１ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ａｒｅ ｔｈｅ

ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ＭＡＴＬＡＢ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ａｒｔｉｉｃｉａｌｆ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ

ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｃｅｌｌｕｌａｒ ｗｏｌｆ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｇｅｔ ｍｏｒｅ ｎｏｎ—ｄｏｍｉｎａｔｅｄ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｓｅｔｓ ａｎｄ ｂｅｔｔｅｒ ｎｏｎ．

ｄｏｍｉｎａｔｅｄ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｓｏｌｖｉｎｇ ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ０１ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ．ａｎｄ ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ．ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ

ｆａｓｔｅｒ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｂｅｔｔｅｒ ｇｌｏｂａｌ ｓｅａｒｃｈ ａｂｉｌｉｔｙ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗｏｌｆ ｐａｃｋ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｃｅｌｌａｒ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ；ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ；０—１ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ

的目标下实现优化…。在多目标０－１规划问题中，

０ 引言

在管理科学与系统工程等领域中的优化问题

往往具有多目标、多属性的特点，且需在多个互斥

为了在最短时间内搜寻到最优解，学者们已对多种

智能算法进行了广泛的研究，如文献 中的遗传

算法、文献 中的元胞蚁群算法、文献 中的鱼群

算法、文献㈧中的蜂群算法、文献 中的蝙蝠算

收稿日期：２０１７－０５－０８

基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１７７４２２８，５１４０４１８２）；陕西省自然科学基金资助项目（２０１７ＪＭ京东金融白条 ５０４３）；陕西省教育厅专项计划

项目（１７ＪＫ０４２５）

作者简介：马龙（１９８２一），男，博士研究生，讲师，研究方向：智能系统优化理论、大一什么时候开学 矿业系统工程、算法设计等；卢才武（１９６５．），男，博士，教

授，研究方向：系统优化理论、管理决策分析；陈晓妮（１９８０－），女，硕士，系统工程师，研究方向：智能优化理论、算法设计；通信作者：顾清华

（１９８ｌ＿），男，博士，副教授，研究方向：系统优化理论、系统仿真等。