考研数学高数必考题型总结

考研数学高数必考题型总结

考研数学高数必考题型总结

考研数学高数必考6类题型总结

第一：求极限。

无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所

以也是每年必考的内容。区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;

有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价

无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因子、重要极限等中多元文化教育 的几种

方法，有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目。另外，分段函数

个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、

可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的的手抄报 ，须引起注意!

第二：利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等

式。

证明题虽不能说每年一定考女人被j插图 ，但也基本上十年有九年都会涉及。等式

的证明包括使用4个微分中值定理，1个积分中值定理;不等式的证明有时

既可使用中值定理，也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用是一

个难点，但考查的概率不大。

第三：一元函数求导数，多元函数求偏导数。

求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的

处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问

题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数主要为二元函数的偏导数基本上

每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数包

括方程组确定的隐函数。

另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个

考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。

第四：级数问题。

常数项级数特别是正项级数、交错级数敛散性的判别，条件收敛与绝

对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。函数项级数

幂级数，对数一来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高的收过年放几天假 敛半径、收

敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较

高的分值。

第五：积分的计算。

积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分

的计算，对数学考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计

算。这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主，以对公式的熟悉及

空间想像能力的考查为辅的。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理，

例如定积分几何意义的使用，重心、形心公式的反用，对称性的使用等。

第六：微分方程问题。

解常微分方程方法固定，无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐

次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程，只要记住常用形式，注意运算

准确性，在考场上正确运算都没有问题。但这里需要注意：研究生考试对

微分方程的考查常有一种反向方式，即平常给出方程求通解或特解，现在

给出通解或特解求方程走进校园 。这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系熟

练掌握。

考研数学复习特点及侧重分析

整个数学复习，高等数学是占分值最大的，复习的时候，要以高等数

学为主。同时线性代数和概率为辅，不管原来熟悉不熟悉，必须要把线性

代数和概率统计要复习好。高等数学它比较灵活的地方，主要集中在几

章，一个是所谓的未定式极限的运算，再有一个是微分中值定理，还有积

分的应用，特别是定积分在几何上的应用，高等数学的下半部分多元函数

微分法、求偏导数，还有数学的线面积分，这都是我们特别应该注意的，

应该出大题。

线性代数的大题主要是参数问题，第一步是用证明的方法求参数，第

二步就用书上例题的基本办法来计算。概率统计大家不要只依靠记忆公

式，要把公式定理和题目有机的结合起来。

数软的成语 学也要考察考生能力和应用。数学复习的时间越多，不会的题往往

是越多，逐渐积累起来，到暑期很多的同学就面临一个很困难的情况。一

个是参考书里面积累了一些似懂非懂的问题，自己学习的时候，也会遇到

这样和那样的困难。所以在暑期的时候，我们全国的.考生都面临一个共

同的任务，就是要有一个强化和提高。高等数学的复习内容比较多，题目

也比较难，大家下的功夫也比较大，但是往往大家感觉效果不是很好。

数学复习有几个特点。第一，注意考点。数学的考试的核心是大纲里

面的知识点，这些知识往往距离考试的题目还是有一定的差距的。考点对

于大家解题来说，往往是比较方便的，而且是快捷的。线性代数他的内容

比较少一些，但是要注意线性代数不同章节内容的转换，他的内容比较抽

象，一开始在做计算题的时候比较容易掌握，后面再做一些综合性的题

目，处理起来感觉有难度。

考生应着重以下几方面复习：

一、知识打包。考试是以大纲为主的，但是并不等于是死记硬背大纲

里面所有的知识点和定理公式，而是把不同的解西米奶茶 题方法串起来，这样我们

在解题的时候就容易找到解题的思路。需要清理错题，有针对性的加以改

正。

二、清理重点内容。有意识的把后面的内容进行强化和提高。大家复

习数学有一个特点，就是前面复习的内容比较深刻，而且用的时间也比较

长，效果也比较好。但是后面重点的内容往往由于时间的关系，走马观花

的就过去了，在考试的时候，后面的大题往往答得不好，或者是答而不

全，会而不对。这样对成绩影响很大，所以要清理重点的内容。

最后，要把所有的涉及到的知识点都要重新的整理一遍。每年考试都

出现了一些新的题型，我们发现命题组的老师，特别重视能力的考察，考

察主要是以新的形式、新的题目来考察大家灵活应用基础知识的能力。

这些年数学命题特别注重基础，它有一个基本的指导思想，有利于本

科教学质量的提高，很多的同学，往往是丢掉了最基本的内容，然后盲目

追求一些偏难怪题，这个难度的把握并不是说难的题就是好的，也不是说

简单的题它就很容易做，我们每年给大家做了一些新的变型，往往谁结合

具体的知识点，有的时候是正着考，有的时候是反着考，这样大家容易开

通脑筋，这样的话，我们每年都和同学交流一下，从反馈的信息来看，我

们学习的辅导作用是很显著的，我们希望大家听辅导之前，尽量把一些基

础的复习工作要?在辅导的过程中还要布置辅导完了之后做一些其他的练

习，指定一些适合大家的参考书，我们还提供了一些新的变型题，这样几

个结合在一起就有利于大家复习备考。

考研数学复习把握3个要点

1、读书要细

由于数学考试重点考查考生的基本概念、基本理论、基本方法的掌

握，所以考生应重视基础知识的掌握。考生应全面复习考纲要求的基础知

识，通过一定量的习题巩固对基本概念及相关定理的理解，特别对定理的

条件要熟练掌握，否则考六字诀养生功 试时你不能自觉使用，或容易用错。考试就是基

本概念、基本理论、基本方法的灵活运用。

2、做题要有质量

数学中的题海无边，但题型是有限的。通过对典型题型的练习，掌握

相应的解题方法，能迅速提高你的解题能力，节省考场上的宝贵时间。另

外，大家应准确审题，一蚕豆病是什么病 定要认真仔细。

3、注意总结和交流

经常进行自我总结，错题总结能逐渐提高解题能力。我们可以在学完

每一章后，自己通过写构建框架的形式回忆趁的词语 这章有哪些知识点，有哪些定

理，他们之间有些什么联系，如何应用等;对做错的题分析一下原因：概

念不清楚、定理用错了还是计算粗心?数学思维方法是数学的精髓，只有

对此进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题、解

决问题的能力，使解题能力“更上一层楼”。自己的问题对别人可能不是问

题，通过交流和讨论快速解决，节省时间，提高效率。