切线的判定和性质

切线的判定和性质（一）

【课题】24.2.2 （第一课时）

切线的判定和性质

【教材】

义除夕诗句大全 务教育新课程标准实验教科书人教版 九年级上册

教学目标：

、使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；

1

如何母乳喂养 、通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；

2

、通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性．

3

教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法；

教学难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经

过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视．

教学过程设计

（一）复习、发现问题

．直线与圆的三种位置关系

1

在图中，图、图、图中的直线和⊙是什么关系

(1)(2)(3)lO?

２、观察、提出问题、分析发现（教师引导）

图中直线是⊙的切线，怎样判定？根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆

(2)lO

的切线，但有时使用定义判定很不方便．我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置

怎样时，直线也是圆的切线呢

?

如图，直线到圆心的距离等于圆的半径，直线是⊙的切线．这时我们

lOOAOlO

来观察直线与⊙的位置．

lO

发现：直线经过半径的外端点；直线垂直于半径．这样我们就得

(1)lOAA(2)l0A

到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法切线的判定定理．

——

（二）切线的判定定理：

、切线的判定定理：经过半径外端东北师范大学录取分数线 并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

1

、对定理的理解：

2

引导学生理解：①经过半径外端；②垂直于这条半径．

请学生思考：定理中的两个条件缺少一个行不行定理中的两个条件缺一不可．

?

图中直线了经过半径外端，但不与半径垂直；图（）中直线与半径垂直，

(1)l(2)3l

但不经过半径外端．

从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线．

（三）切线的判定方法

教师组织学生归纳．切线的判定方法有三种：

①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．

（四）应用定理，强化训练

'

例已知：直线经过⊙甜甜的睡前故事 上的点，并且，＝．

1. ABOCOA=OBCACB

求证：直线是⊙的切线．

ABO

分析：欲证是⊙的切线．由于过圆上点，若连结，则过半径

ABOABCOCABOC

的外端，只需证明⊥。

OCOB

证明：连结

0C

∵＝，＝，

0A0BCACB”

∴是等腰三角形底边上的中线．

0C0ABAB

∴⊥．

ABOC

直线经过半径的外端，并且垂直于半径，所以是⊙的切线．

AB0CC0CABO

练习判断下列命题是否正确．

1.

经过半径外端的直线是圆的圆周率全部 切线．

(1)

垂直于半径的直线是圆的切线．

(2)

过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．

(3)

和圆有一个公共点的直线是圆的切线．

(4)

以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切．

(5)

采取学生繁星春水全文 抢答的形式进行，并要求说明理由，

练习、

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目的：使学生初步会应用切线的判定定理，对定理加深理解）

（五）小结

、知识：切线的判定定理．着重分析了定理成立的条件，在应用定理时，注重两个条

1

件缺一不可．

、方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法：

2

根据切线定义判定．即与圆有唯一公共点的直线是圆微信怎样注销账号 的切线。

(1)

根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是花菖蒲 圆的切线火灾应急演练方案 ．

(2)

根据切线的判定定理来判进伏 定．

(3)

其中和本质相同，只是表达形式不同．解题时，灵活选用其中之一．

(2)(3)

、能力：初步会应用切线的判定定理．

3

（六）作业．．

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