置信区间(Confidence Interval)

置信区间（Confidence Interval）

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2010-04鞭笞是什么意思 -28 13:32阅读(6841)评论(5)

一直做着的不确定性分析，很多时候会涉及到置信区间的概念，但一直没能有个清晰的认识，今天终于从网上查资料，具体核

实了置信区间的含义。

95%置信区间（Confidence Interval,CI）：当给出某个估计值的95%置信区间为【a,b】时，可以理解为我们有95%的

信心（Confidence）可以说样本的平均大队委竞选 值介于a到b之间，而发生错误的概率为5%。

有时也会说90%，99%的置信区间，具体含义可参考95%置信区间。

置信区间具体计算方式为:

(1)知道样本均值(M)和标准差(ST)时：

置信区间下限：a=M - n*ST; 置信区间上限：a=M + n*ST;

当求取90% 置信区间时 n=1.645

当求取95% 置信区间时 n=1.96

当求取99% 置信区间时 n=2.576

（2）通过利用蒙特卡洛（Monte Carlo）方法获得估计值分布时：

先对所有估计值样本进行排序， 置信区间下限：a为排序后第lower%百分位值; 置信区间上限：b为排序后第upper%

百分位值.

当求取90% 置信区间时 lower=5 upper=95;

当求取95% 置信区间时 lower=2.5 upper=97.5

当求取99% 置信区间时 lower=0.5 upper=99.5

当样本足够大时，（1）和（2）获取的结果基本相等。

参考资料：

140.116.72.80/~smallko/ns2/confidence_

附刚准备MATLAB 求取置信区间源码：

……………………………………………………………………………………………………………………

%%% 置信区间的定义90%，95%，99%

clear

clc

sampledata=randn(10000,1);

a=0.01; %0.01 对应99%置信区间， 0.05 对应95%置信区间 ，0.1 对应90%置信区间

if a==0.01

n=2.576; % 2.576 对应99%置信区间， 1.96 对应95%置信区间 ，1.645 对应90%置信区间

elif a==0.05

n=1.96;

elif a==0.1

n=1.645;

end

%计算对应百分位值

meana自我革命 =mean(sampledata);

stda=std(sampledata);

sorta=sort(sampledata); %对数据从小到大排序

leng=size(sampledata,1);

CIa(1:2,1)=[sorta(leng*a/2);sorta(leng*(1-a/2))];

%利用公式计算置信区间

CIf(1:之官 2,1)=[meana-n*stda;meana+n*stda];