开普勒行星运动第三定律五

答案精析

1．B

【详解】AB．过哈雷彗星椭圆轨道的近日点和远日点，以太阳为圆心做出两个圆，设在此两

个圆周轨道绕太阳运动的线速度分别为、，则，，而几个圆周轨道比较，

易知，所以，即A错误，B正确；

C．根据万有引力产生加速度，有

可得

C错误；

D．由开普勒第三定律有

可得

故D错误；

故选B。

2．A

【详解】A．英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间的万有引力的测量，比较

准确地得出了的数值，故A正确；

G

B．德国天文学家开普勒通过研究丹麦天文学家第谷的行星观测记录，总结出了行星运动的

三大规律，故B错误；

CD．牛顿发现了万有引力定律，爱因斯坦建立了狭义相对论，故CD错误。

故选A。

3．D豆芽炒粉丝

【详解】A．根据开普勒第三定律，则“天问”一号在轨道I、Ⅲ上运行的周期之比为

A错误；吃什么食物补肝

B．根据

解得

则“天问”一号在轨道Ⅲ的运行速率小于，B错误；

C．根据

可知， “天问”一号在轨道I上的加速度大于在轨道Ⅲ上的加速度，C错误；

D．“天问”一号由轨道I到轨道Ⅲ必须要经过多次加速，则“天问”一号在轨道I上的机械

能小于在轨道Ⅲ上的机械能，D正确。

故选D。

4．C

【详解】A．由开普勒第三定律可知，由题意得卫星1轨道半径卫星2的半长轴相等，

则两卫星的周期相等，故A错误；

B．卫星2在点时比卫星1离地球更近，由公式

M

可得

故B错误；

C．由公式

可得卫星1的速率

卫星2在点的速度为，在此点做向心运动，即

Nv

N

则

故C正确，D错误。

故选C。

5．D

【详解】A．均处于失重状态，选项A错误；

a、b

BD．根据开普勒第三定律

由于>则>

rr

ab

选项B错误，D正确；

C．由于两颗卫星的质量关系不确定，不能比较所受到的地球的引力的关系，选项C错误。

故选D。

6．C

【详解】A．在点的两次变轨，都使着陆器做近心运动，即要使着陆器减速，则发动机喷

P

口都需要向前喷西的成语 气，故A错误；

B．着陆器在轨道Ⅲ上从点运动到点的过程中引力做正功，速率变大，故B错误；

PQ

C．着陆器在轨道Ⅲ上运动时，经过点的加速度与在轨道Ⅱ上的加速度相同，在轨道Ⅱ上

P

的加速度为

故C正确；

D．由开普勒第三定律可得

解得 法治征文

故D错误。

故选C。

7．C

【详解】根据题意可得与的轨道半径之比为

PQ

根据开普勒第三定律有

可得周期之比为

根据

可得

故选C。

8．B

【详解】A．根据开普勒第二定律，在同一轨道上探测器与火多长时间洗一次头 星中心的连线在相等时间内扫

过的相等的面积，在两个不同的轨道上，不具备上述关系，即在相等时间内，轨道Ⅰ上探测

器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积不相等，故

A错误；

B．轨道Ⅱ是圆轨道，半径为3，经过点的速度为，根据圆周运动的规律可知，探测器

ROv

经过点的加速度

O

故B正确；

C．探测器在轨道Ⅰ运动时，经过点减速变轨到轨道Ⅱ，则经过点的速度大于，故C

OOv

错误；

D．轨道Ⅲ的半长轴为2，根据开普勒第三定律可知

R

解得

则在轨道Ⅱ上第一次由点到点与轨道Ⅲ上第一次由点到点的时间之比是，

OPOQ

故D错误。

故选B。

9．C

【详解】A．根据开普勒第三定律，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，所以在轨道

Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期，A错误；

BC．嫦娥二号在轨道Ⅰ上的点进入轨道Ⅱ，需要减速，使万有引力大于向心力，才能做近

A

心运动，所以在轨道Ⅱ上点的速度小于在轨道上点的速度，B错误，C正确；

AA

D．在轨道Ⅱ上点和在轨道上点的所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律，加速度

AA

也相等，D错误。

故选C。

10．C

【详解】A．根据开普勒第三定律，周期的平方与半径的三次方成正比，则人造卫星、

ab

运动的周期之比为1:8，A选项错误。

B．速度之比为2:1，但由于两者的质量未知动能大小之比无法计算，B选项错误。

C．转动一周（圆心角为2）的时间=，，则人造卫星、相距最近时

btTab

b

解得=7

m

则C选项正确。

D．转动一周，人造卫星、共线时

bab

解得=14

n

即人造卫星、共线14次，D选项错误。

ab

故选C。

11．C

【详解】忽略火星自转则①

可知

设与为1.810s的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为，由万引力提供向心力可

5

知②

③ 设近火点到火星中心为

④ 设远火点到火星中心为

由开普勒第三定律可知⑤

由以上分析可得

故选C。

12．B

【详解】试题分析:根据开普勒行星三定律的周期定律，代入数据可求T最接近于

25天，所以B选项正确；A、C、D错误．

考点：天体运动、开普勒定律

2

13．CD

【详解】卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则

A．因为在不同轨道上是不一样的，故不能根据得出甲乙速度的关系，卫星的运

g

行线速度

代入数据可得

故A错误；

B．因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据得出两卫星加速度的关系，

卫星的运行加速度

代入数据可得

故B错误；

C．根据猫能不能吃巧克力 ，两颗人造卫星质量相等，可得

故C正确；

D．两卫星均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律，可得

故D正确。

故选CD。