《平行与相交》教学设计

《平行与相交》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书数学》（青岛版）六年制四年级上册第四单元信息窗一。

【教材简析】

在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。在同一平面

内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交法学名词解释 成直

角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的线索，组织教学

内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学平行，再教学垂

直。以理解这两种位置关系为重点，在理解的基础上，用各种方法画出互相平行、

互相垂直的直线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特性。

【教学目标】

1、结合具体情境，认识平行线。

2、理解同一平面内两条直线平行与相交的位置关系，能正确判断两条直线

互相平行。

3、会借助直尺等学具画平行线。

4、培养观察、想象、动手操作的能力，发展空间观念。

【教学重、难点】

理解两条直线互相平行的位置关系。

画平行线的方法。

【教学准备】

三角尺、直尺、课件

【教学过程】

一、游戏激趣，引入课题

1、谈话：同学们，今天我们来做个游戏。大家手里都有两把尺子，如果我

们把这两把尺子看成是两条直线，那么请你想一想，这两条直线存在怎样的关

系？请同位两人合作，摆一摆，并把他们的位置关系画下来。

同桌合作，边摆边画，教师把学生所画的关系画到黑板上。

［设计意图：平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的，因此，

让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化

了。教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供宏观分析 丰富的感性材料。］

2. 分类感知，初步认识平行与相交。

谈话：我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？请你说出

理由。 学生形容美好 可能出现的分法有：

根据两根小棒是否靠在一起分类，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类；

（2）和（4）分为一类。

根据两根直尺所摆成的图形来分类，把（1）、（5）分为一类，两根小棒组成

了几个角；（2）、（4）分为一类，两根直尺不靠在一起；（3）、（6）、（7）分为一

类，两根小棒都形成了一个角。

根据两根直尺代替的是直线，直线是可以延长的，把（1）、（2）、（3）、（5）、

（6）、（7）分为一类，它们延长之后是交叉在一起的；（4）分为一类，它们延长

之后是不会交叉在一起的。

学生交流各自的分法，对出现的不同分法暂时不予评价。

反思：刚才我们说把两根直尺看作两条直线，也就是每个图中的两条线都应

看作是——直线。直线有什么特点？

提问：如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？（把图

中的直线两端延长）

追问：现在再让你来分类，你会怎样分？（分为两类，一类是相交，另一类

是不相交。）

小结：像图（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）这样的两条直线，我们称它们

是两条相交的直线。像图（4）这样的两条直线，我们称它们是两条不相交的直

线。（板书：不相交）像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”（板书：不感恩书信 相交

的两条直线互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。 提问：那么你能

说一说，谁是谁的平行线吗？（教师给两条直线写上字母：a和b）

指名说一说，再同桌互相说一说。

［设计意图：发展学生空间观念的基本途径是多种多样的，观察、探索、想

象、归纳等活动对于学生形成空间观念具有重要意义。这一点在数学教学领域已

经达成了共识。因此，在这个环节中，教师让学生把两条直线的位置关系进行分

类，让学生通过这样的活动，来理解相交与平行的概念。先要求学生自主给它们

进行分类，引导学生发现，因为小棒代替的是直线，而直线是可以无限延长的，

因此，把这些直线都延长以后，它们的位置关系实际上只有两种，一种是相交，

另一种是不相交，并由此引出“平行”的概念。这样，引导学生把自己在活动中

“创造”出来的纷繁的位置关系进行归类，有利于学生从真正意义上感知平面上

两条直线的位置关系，理解平行与相交的本质区别。］

3． 联系生活，找出实例。

出示以下图片：

再问：一条直线行不行？（不行）

小结：对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，昆明为什么叫春城 就谈不上位置

关系了。因此，一组平行线至少要有两条。

提问：那同学们能从生活中找到一些平行与相交的例子吗？（学生找到后说

一说，教师注意让学生一起说一说，谁是谁的平行线。）

［设计意图：学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常

紧密。现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，教师给学生提供

了丰富的现实材料，帮助学生从现实生活中寻找相交与平行的例子，并利用这些

生活实例获得对平行线的初步认识，让学生更好地建构平行的概念。］

4． 自主探究，认识“在同一平面内”。 教师出示一个长方体框架图（如右

图）。

谈话：刚才同学们在生活中找到很多平行和相交的例子，那我们现在看一下

这个长方体，请你判断一下，a和b是什二手房交易合同 么关系？a和d是什么关系？ 提问：那

a和e又是什么关系呢？

学生在这里会出现不同的意见：有的学生会认为它们相交，有的学生会认为

它们平行，有的学生感觉到它们既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。 谈

话：刚才，同学们通过观察，发现这两条直线有点奇怪，不相交，但是也不平行，

那这是什么原因呢？同学们以小组为单位，拿出课前准备的长方体模型，仔细观

察，互相讨论，想想这是为什么呢？

组织学生先观察讨论，再进行交流，引导学生认识到a和e在不同平面上，

所以它们既不相交，也不平行。

小结：我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线。在同一平面内，两条

直线不相交就一定平行，也就是说，在“同一平面内”（教师用彩色粉笔板书）

不相交的两条直线互相平行。关于这个问题，我们以后到中学还要继续研究。下

面我们一起把这句话一起读一读。

提问：那你还能在模型上找到既不平行又不相交的例子吗？指给小组里的同

学看看。（小组里指一指，说一说）

5． 练习。

（1） 出示“想想做做”第1题：说说下面哪几组中的两条直线互相平行，

并说说理由。

学生口答，并说明理由，师生共同评价。

（2） 出示“想想做做”第2题。 让学生用长方形纸先折一折，再指指说

说。

（3） 出示“想想做做”第3题：下面每组线段中哪些线段是互相平行的？

各有几组平行的线段？

先让学生与同桌互相说一说，再全班交流。

二、 学画平行线

1． 自主动手，学画平行线。

谈话：今天我们认识了平行与相交，也认识了平行线，下面请同学们自己动

手，想办法来画一组平行线，好吗？（学生自己动手画） 学生画图后，组织交

流各自的画法。

学生可能有的画法：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用直

尺的两边来画；利用垫板的左右两边来画„„（对于学生中正确的画法，教师给予

充分肯定）

谈话：同学们的想法都不错，那你能画出一条已知直线的平行线吗？ 出示

“试一试”。

学生独立尝试画图（此时，学生发现用刚才的方法很难画出已知直线的平行

线） 启发：请同学们自学课本第49页的内容，看看茄子老师是如何教大家的。

学生自学，试着画一画。

小结：你能说一说画已知直线平行线的方法吗？（根据学生的回答小结：一

画，二靠，三移，四画）。

谈话：想办法检验一下，这样画出来的直线是原来直线的平行线吗？（学生

讨论后，组织交流）

［设计意图：先让学生自己想办法来创造一组平行线，当用不同的工具画出

平行线以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。这样，就使学生的个

体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合，空间观念在自

己描述和听取他人描述的过程中得到发展。］

2． 练习。

（1） 做“自主练习”第4题。 出示题目。

谈话：请你画一画，画好后与同桌交流。

（2） 做“自主练习”第5题。 出示题目。

提问：你能在平移前后的图形中找到几组互相平行的线段吗？

学生活动后，组织交流，并引导学生体会一条线段平移后，总是和原来的线

段互相平行。

三、 总结全课

提问：今天我们一起学了什么内容？平面上的两条直线有怎样的位置关系？

谈话：什么是平行？请大家再完整地看看数学书上的内容，如果有问题，可以提

出来。

四、板书设计

平行和相交

——认识平行

同一平面内，不相交的两条直线互相平行。

其中的一条直线是另一条直线的平行线。

方法：1、画（线）2、靠（直尺 ） 3、平移

教学反思：本带月的成语 节课的教学重点是让学生理解平行的概念，并能从实际男性性功能减退 生活中发

现和找到平行的现象。本课一开始，从交通设施中寻找一组直线，用直尺演示它

们之间的位置关系，并画在练习本上，在分类比较中认识平行与相交。在学生经

历了讨论交流学习活动之后，对平行这一概念有了一定的了解，在接下来的分层

练习中，注重学生的辨析说理，加深对平行的认识。总之，我觉得本课的思路比

较清晰，学生能有效的突破难点，掌握学习重点。