平面束方程推导过程

平面束方程推导过程

平面束方程是一种用于描述平面上的光束传播的数学模型，它可

以用于光学元件的设计和光路的计算。下面是平面束方程的推导过程：

假设有一束在平面上传播的光线，它的传播方向可以用一个矢量

来表示。设该矢量为S，其长度为1。为了方便推导，我们将平面束

的传播方散文诗 向定义为z轴正方向。

现在我们需要确定平面束在平面上的位置。假设该位置距离平面

原点的距离为d，平面束的中心线与平面的交点为P。则可以得到以

下关系式：

P = (x,y,d)

S = (0,0,1)

其中，x和y分别表示平面束在x轴和y轴上的润肺 偏移量。

接下来，我们需要用一个方程来描述平面束在平面上的传播。这

个方程可以表示平面束的坐标随着传播距离的变化而发生的变化。假

设平面束在沿z轴方向传播了一个距离z，那么它的位置可以用以下

公式表示：

P' = P + zS

将P和S的值代入上述公式，可以得到平面束在沿z轴方向传播

了一个距离z之后的坐标：

P' = (x,y,d+z)

接下来，我们需要确定平面束的角度随着传播距离的变化而发生

的变化。假设平面束在z轴正方向传播了一个距离dz，那么它的角

- 1 -

度变化可以用以下公式表示：

d = -kP'dz

其中，k是一个常数，它与光的波长有关。这个公式的物理意义

是，光束的传播方向在介质中的速度是一定的，因此它的传播距离和

角度变化是成比例的。

将P'的值代入上述公式，可以得到平面束在z轴正方向传播了

一个距离dz之后的角度变化：

d = -k(xdz,ydz,(d+外婆的婆怎么写 z)dz)

最后，我们需要将角度变化量积分得到平面束在z轴正方向传播

了一个距离z之后的角度变化。垃圾分类文案 积分的结果可以用以下公式表示：

= -k(x,y,(2d+z)/2)z^2

将前面推导的各个公式代入上述公式，可以得到平面束的方程：

x' = x - kx(d+z)z

古典园林 y' = y - ky(d+z)z

z' = d + z + kz^2/2 要亲亲表情包

这就是平面束方程的公章抠图 推导过程。它可以用于计算平面束在光学元

件中的传播路径和光路长度，对于光学元件的设计和仿真有很大的帮

助。

- 2 -