均值极差图控制上下限_SPC之I-MR控制图

均值极差图控制上下限_SPC之I-MR控制图

概述

1924儿童早教歌曲大全 年，美国的休哈特博⼠应⽤统计数学理论将3Sigma原理运⽤于⽣产过程中，并发表了著名的“控制图法”，对产品特性和过程变量

进⾏控制，开启了统计过程控制新时代。

什么是控制图

控制图指⽰过程何时不受控制，有助于标识是否存在特殊原因变异。如果存在特殊原因变异，则说明过程不稳定且有必要采取纠正措施。

控制图是按时间排序顺序绘制过程数据的图。⼤多数控制图都包括⼀条中⼼多肉种植 线、⼀个控制上限和⼀主板不通电 个控制下限。中⼼线表⽰过程均值。控制

限表⽰过程变异。默认情况下，控制限绘制在中⼼线上下 3 的位置。

随机位于控制限内的点指⽰过程受控制且仅显⽰常见原因变异。位于控制限外部或者显⽰⾮随机模式的点指⽰过程不受控制且存在特殊原因

变异。

如何选择合适的控制图

随着控制图的发展，它的类型也是越来越多，那么这时候对于使⽤Minitab的朋友来说，经常会纠结如何去选择⼀个合适的控制图。在

Minitab 19中，协助菜单可以很好的帮助我们去选择⼀个合适的控制图。

I-MR控制图

今天，我们来绘制⼀下I-MR控制图。

问题背景：某质量⼯程师监控了液体洗涤剂的⽣产过程，想要评估腹肌速成法 该过程是否受控制。这位⼯程师测量了 25 个连续批次的洗涤剂的 pH问题背景

值。

由于pH值的数据类型是连续型数据，⽽且是每批次只取⼀个样品（⼦组⼤⼩等于1），故这位⼯程师创建了⼀张 I-MR 控制图，以监控洗涤

剂的⽣产过程。

Minitab绘制I-MR控制图

Minitab结果解释

⾸先解释移动极差控制图（MR 控制图）以检查过程变异。没有位于控制限外部的点且所有的点都显⽰出随机模式。因此，过程变异受控

制，质量⼯程师可以检查单值控制图（I 控制图）上的过程中⼼。

I 控制图上的⼀个观测值在检验 1 中失败，因为观测值在中⼼线上⽅且转字成语 距离中⼼线超过 3 个标准差。

I-MR控制图的控制限计算（⼿动）

对于I-MR控制图，包含两张图单值控制图（I控制图）和移动极差控制图（MR控制图），我们⾸先来认识⼀下这两张图形上的X轴、Y轴、

点和线分别表⽰什么含义。

⼀、单值控制图（I控制图）

X轴：批次IDX轴

Y轴：单值（每个批次对应的pH值，如单值图上的第⼆个点表⽰的是批次2的pH值）Y轴

点：单值控制图（I控制图）上的每个标绘点是单独的观测值（如上图）。

中⼼线：单值控制图（I控制图）上的中⼼线是过程平均值的估计值，计算如下中⼼线

控制限：单值控制图（I控制图）控制限的计算结果取决于标准差的估计⽅式。控制限

1. 移动极差平均值（默认⽅法）-移动极差长度默认为2

2. 计算移动极差MR（相邻2个数的较⼤值减较⼩值），当前数据样本量为25，计算得到24个移动极差。

3. 计算这24个移动极差的平均值MRbar

4. 估计标准差的公式如下：

其中k为检验1的参数。默认值为 3。

当选择默认的⽤移动极差平均值来估计标准差时，我们还可以勾选”使⽤Nelson 估计值”。 使⽤ Nelson 估计值可以在计算控制限时更正

异常⼤的移动极差值。此过程与 Nelson1提出的过程相似。Minitab 消除⽐移动极差平均值⼤ 3 的任何移动极差值，然后重新计算移动

极差平均值和控制限。

1. 移动极差中位数

2. 计算移动极差

3. 计算移动极差中位数

1. 估计标准差的公式如下：

⼆、移动极差控制图（MR控制图）

X轴：批陈读音 次IDX轴

Y轴：移动极差（如下MR控制图中的第⼆个点是批次2的pH值5.99和批次3pH值6.11中较⼤值减去较⼩值，结果为0.12（6.11-5.99）Y轴

移动极差平均值法的结果

移动极差中位数法的结果

结论

⼿动计算的过程⽐较复杂，⽽且还可能会出错，但是有了Minitab的帮助，我们只需要选择好合适的控制图后，点击⼏下就可以⾼效快速的

计算出对应的控制限。当然，花点时间⼿动计算明朝灭亡 ⼀下这些值，能够帮助你更好的理解控制图。⽽且在计算的过程中，你也会发现Minitab的

算法跟Excel中算法的差异，也能够发现单值控制图的控制限受到移动极差的影响，所以在分析这两张控制图时，应该先分析下⾯的移动极

差控制图，移动极差控制图中没有异常点时，这时候分析单值控制图才是有意义的。