为PID装上ADRC的心脏

为PID装上ADRC的心脏

摘要：

尽管现代控制理论在过去半个多世纪取得了令人瞩目的发展，PID控制这一经典方法依然有着强

大的生命力，而且迄今仍主导着实际控制系统的设计。但是, 长期以来, PID控制器参数的具体设

计主鼠的三合生肖是什么 要依赖于经验，尤其是对实际中大量存在的非线性不确定系统雪日记 ，既缺乏参数设计的理论指

导，又缺乏控制性能的理论保证。最近的相关研究针对非线性不确定系统给出了PID控制器参数

设计的具体选取范围[1-2]，那么，是否进一步存在一种简单且明确的PID参数选取方法，在该方

法下，闭环控制系统不但具有稳定性还具有优异的动态性能呢？这项研究对这个问题给出了一

种回答（文中Corollary 1）。

自抗扰控制(ADRC)研究工作正式发表于1998年，作为在PID控制基础上的创新，其强大的鲁棒

性和突出的瞬态响应性能，吸引着越来越多的关注，已发展为一种可解决具有大范围及复杂结

构不确定系统控制问题的有效方法。然而，如何选取控制器参数，特别是作为自抗扰控制核心

的扩张状态观测器（ESO）的带宽，使得闭环控制系统在实际物理约束下具有理想的性能仍是

亟待解决的问题。已有的研究结果大多是定性的，通常要求ESO带宽具有高增益。ESO带宽能

否突破“高增益”的“魔咒”呢？自抗扰控制的核心是通过ESO实时地把具有扰动和结构不确定性的

部分估计出来，而经典PID控制中的积分项也再见了母校 有估计补偿扰动的功能，二者的估计效果谁更胜一

筹呢？这项研究同时也回答了以上两个问题（文中Theorem1,Theorem 3）。

这项研究针对二朝鲜战争 阶非线性不确定性系统，通过某种ADRC的具体形式与PID控制的内在联系，给

出了对两个控制器的设计均具有建设性意义的新结果：

➢首先，根据最近建立的PID控制器理论[1-2], 给出了ESO带宽的非高增益的定量数值下界wo*，

使得闭环系统轨线保持有界，并且被控系统的输出收敛到任意指定点（Theorem 1）。进一步,

证明了在此基础上增大ESO带宽wo>wo*，系统的动态跟踪性能可以不断得到精彩人生作文 提升（Theorem

2）。

➢与此同时，根据这一联系，由ADRC启发出了一种简单且具体的PID参数选取方法（文中式

(8)）：

从而为PID控制赋予了自抗扰能力（式(西红柿鸡蛋打卤 9)）。式(8)给出的PID控制三个参数(kp,kd,ki)的调参公式

并不是直观容易想到的，是由ADRC的三个参数(kap,kad,wo)在联合驱动。而参数(kap,kad,wo)

的物理功能则比(kp,kd,ki)更加明确且易于整定，论文证明了该调参方法在保证PID控制闭环系统

强鲁棒性的同时，还可以实现较好的瞬态及稳态跟踪性能（Corollary 1）。

➢该研究进一步指出，某种ESO具体形式中的扩张状态恰好对应于PID控制中比例-积分-微分三

项的一种线性组合（式(6)），同单纯的积分项相比，可以更好地估计系统扰动及不确定性

（Theorem 3）。这一发现打破了人们固有认识，明确指出在PID控制中，除了积分项，一部分

比例项和微分项也共同起到了实时估计补偿扰动的作用。

相信这项研究无论是对经典的PID控制还是对逐渐为人所知的ADRC, 无论是从理论上还是其实际

应用都能给与推动。

更多详情请阅原文：

Zhong S, Huang Y, Guo L. A Parameter Formula Connecting PID and ADRC. Sci China Inf

Sci, doi: 10.1007/s11432-019-2712-7

参考文献：

[1] Zhao C, Guo L. PID controller design f苹果8哪一年上市的 or cond order nonlinear uncertain systems. Sci

China Inf Sci, 2017, 60: 022201

[2] Zhang J K, Guo L. Theory and design of PID controller for nonlinear uncertain systems.

IEEE Control Syst Lett, 20莫里哀 19, 3: 643–648