根的存在性定理：如果在闭区间［a,b］上连续
f(x)
f(a)f(b)0,则存在（a,b）使得f()0
。
证明 利用构造法的12点用英语怎么说 思想，将的零点范围逐步缩小.先将[a,b]二等
f(x)
abababab
],[,b]f()0f()0[a,
，如果。则定理获证.如果，分为
2222本开头的四字成语
ab
)f(
异号,记这个小区间为[]，则f（a)和f(b）中必然有一个与开讲啦吴京
a,b
11
2
ba
它满足。又将［]二等分,考虑
f(a)f(b)0且区间的长度b-a
1111
a,b
11
2
中点的函数值，要么为零,要么不为零.如果中点的函数值为零,则定理
获证。如果中点的函数值不为零，那么必然可以选出一个小区间，使
得（fx)在这个区间的端点值异号，记这个小区间为，它满足[a,b］
[a,b]
22
[]，。采用这样的方法一直进
a,b
11
[a,b]
22
ba且f(b)f(a)疙瘩汤怎么做 0
222人生感悟一段很现实的话 2
ba
2
2
行下去，或者到有限步时,某个区间的中点的函数值为零，这样定理
的结论成立。或者所有区间的中点的函数值不为零，那么我们就会得
到一个无穷的区间序列｛｝，它满足：①
[a,b]
nn
[a,b］［];②；③。
a,b
11
[a,b]
22
ba
nn
ba
f(b)f(a)0
nn
2
n
alimb[a,b]lim
nn
，如果，则 由单调有界定理,可以得到
f()0
nn
定理获证。如果,因为f（x)在点连续,因而由连续函数的局部
f()0
保号性:存在一个，使得f(x）在上与同号.
0
(,)[a,b]
f()
根据所构造的区间的性质②，存在正整数N，当n〉N时，
[a,b](,)[a,b]f(b)f(a)0
nnnn
。根据区间的性质③,七年级上册语文试卷 ，矛盾.
综上所述,只有，且.定理获证。
f()0[a,b]
注：上面采用的证明方法是非常有用的二分法，其思想可以广泛的
应用于各个领域，而实际上是函数零点的近似值。
a,b
nn
本文发布于:2023-04-22 09:18:53，感谢您对本站的认可！
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