原码、反码、补码、按位取反（~）

原码、反码、补码、按位取反（~）

数值在计算机中是以补码的⽅式存储的，在探求为何计算机要使⽤补码之前， 让我们先了解原码， 反码和补码的概念。

对于⼀个数， 计算机要使⽤⼀定的编码⽅式进⾏存储。 原码， 反码， 补码是计算机存储⼀个具体数字的编码⽅式。

⼀个数在计算机中的⼆进制表⽰形式， 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机⽤⼀个数的最⾼位存放符号， 正数为0， 负数为1。

⽐如，⼗进制中的数 +2 ，计算机字长为8位，转换成⼆进制就是[00000010]。如果是 -2 ，就是 [10000010] 。因为第⼀位是符号位，所以机

器数的形式值就不等于真正的数值。例如上⾯的有符号数 [10000010]，其最⾼位1代表负，其真正数值是 -2 ⽽不是形式值130（[10000010]

转换成⼗进制等于130）。所以将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

原码 反码 补码

原码就是符号位加上真值的绝对值， 即⽤第⼀位表⽰符号， 其余位表⽰值。

反码的表⽰⽅法是:正数的反码是其本⾝；负数的反码是在其原码的基础上， 符号位不变，其余各个位取反。

补码的表⽰⽅法是:正数的补码就是其本⾝；负数的补码是在原码的基础上， 符号位不变， 其余各位取反， 最后+1。 (即在反码的基础上+1)

举例：

⼗进制数原码反码补码

850101 01010101 01010101 0101

-851101 01011010 10101010 1011

90000 10010000 10010000 1001

-91000 10011111 01101111 0b2c电商网站 111

那么计算机为什么要使⽤补码呢？

⾸先，根据运算法则减去⼀个正数等于加上⼀个负数， 即: 1-1 = 1+(-1)， 所以计算机被设计成只有加法⽽没有减法， ⽽让计算机辨别”符号

位”会让计算机的基础电路设计变得⼗分复杂，于是就让符号位也参与运著名散文 算，从⽽产⽣了反码。

⽤反码计算， 出现了”0”这个特殊的数值， 0带符号是没有任何意义的。 ⽽且会有[0000 0000]和[1000 0000]两个编码表⽰0。于是设

计了补码， 负数的补码就是反码+1，正数的补码就是正数本⾝，从⽽解决了0的符号以及两个编码的问题: ⽤[0000 0000]表⽰0，⽤[1000

0000]表⽰-128。

注意-128春天古诗 实际上是使⽤以前的-0的补码来表⽰的， 所以-128并没有原码和反码。使⽤补码， 不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问

题， ⽽且还能够多表⽰⼀个最低数。 这就是为什么8位⼆进制， 使⽤补码表⽰的范围为[-128， 127]。

按位取反(~)

按位取反是对补码进天庭剩女 ⾏了取反（包括符号位）

正数取反：

~12

12

原码：0000 1100

反码：0000 1100

补码：0000 1100

补码按位取反：

~(0000 1100)=111猪和狗合不合 1 0011(按位取反后的补码为负数，反吸引反义词 向求反码、原码)

反码：1111 0010

原码：1000 1101 (⼗进制：-13)

即 ~12=-13

负数取反

~-12

-12

原码：1000 1100

反码：1111 0011

补码：1111 0100

补码按位取反：

~竞选学生会演讲稿 (1111 0100)=0000 1011 （按位取反后的补码为正数，其反码、原码相同）

反码：0000 1011

原码：0000 1011 (⼗进制：11)

即 ~- 12=11

按位取反技巧

⽆论正负数，先对数值本⾝加1，再改变符号位

12 符号位取反: 数值加1（12+1=13), 正变负， 即-13；

-12 符号位取反: 数值加1（-12+1=-11), 负变正, 即11；